基于全局信息的人脸识别总结
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一、?????????? 課題名稱
基于全局信息的人臉識別算法研究
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二、?????????? 課題的提出
在當今社會中，身份確認具有十分重要的價值。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，信息安全也顯示出了前所未有的重要性。在經(jīng)濟、政府、安防和社會保障等領(lǐng)域存在巨大的應(yīng)用價值，尤其是在需要對用戶身份進行識別和驗證的場合。當前用于個人身份鑒認的主要是ID卡（如身份證、工作證、學(xué)生證、銀行卡）和密碼口令。各種ID卡容易遺失、被盜竊、攜帶不便等缺陷，而且現(xiàn)在的不法分子的制作假ID卡的手段越來越高明。作為另一種常見的身份鑒別形式的密碼口令，則容易被遺忘和破譯，尤其是人們?yōu)榱吮阌谟洃?#xff0c;而以自己的生日、姓名電話號碼和其他各種與自己緊密相關(guān)的公開的號碼為密碼，其安全性存在嚴重的隱患。
近年來，人類的生物特征越來越廣泛的應(yīng)用于個人的身份鑒認，相比于傳統(tǒng)的方法安全、可靠、特征唯一、穩(wěn)定性高，不易被盜竊和破解。人類固有的生物特征主要有：DNA、指紋、虹膜、語音、步態(tài)、掌紋、人臉等，基于人們對獨立的個體特征的認知，結(jié)合先進的計算機技術(shù)和模式識別理論，諸如DNA識別技術(shù)、指紋識別技術(shù)、人臉識別技術(shù)等紛紛發(fā)展起來[1][2]。
就目前的研究水平而言，DNA鑒定和指紋識別具有較高的識別率，可靠性最強但其使用的強約束條件還是限制了這兩種方法的使用。人臉識別相比于其他的生物特征識別方法具有如下的強大優(yōu)勢：（1）無需用戶過多參與，非接觸式采集，無侵犯性；（2）對用戶沒有任何明顯刺激，便于隱藏；（3）設(shè)備成本低廉，主要是采用攝像頭來搜集人臉。因而人臉識別作為一種特殊的生物特征識別技術(shù)，擁有許多獨特的應(yīng)用環(huán)境，如罪犯搜捕、自動門禁系統(tǒng)、海關(guān)過境檢查、信用卡確認等。
人臉識別技術(shù)的研究涉及到心理物理學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、圖像處理、模式識別、計算機視覺、統(tǒng)計學(xué)和人工智能的眾多學(xué)科[3][4][5]，因而技術(shù)門檻高，具有可觀的盈利前景。國外已經(jīng)開發(fā)出了一些成熟的人臉識別應(yīng)用系統(tǒng)和各種輔助系統(tǒng)，但由于種族差異，暫時還很難進入我國市場，而國內(nèi)僅有部分產(chǎn)品投入市場，因而國產(chǎn)的人臉識別系統(tǒng)仍存在廣闊的市場。
人臉識別涉及到大量的二維圖像的運算，計算復(fù)雜性高、運算量大，而且具有較強的實時性要求，而各種嵌入式芯片的發(fā)展也為人臉識別提供了硬件基礎(chǔ)[4]。
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三、人臉識別的研究內(nèi)容
3.1 人臉識別系統(tǒng)的構(gòu)成
狹義的人臉識別（Face Recognition）就是根據(jù)系統(tǒng)新輸入的人臉，與已有的人臉數(shù)據(jù)庫進行比對，來判斷該人臉是否在人臉庫中；如果在該人臉數(shù)據(jù)庫中，則給出所對應(yīng)的具體的個體信息[6]。而廣義的人臉識別可以包含以下幾個方面[51][52]：
（1）人臉檢測（Face Detection）：即從不同的場景中檢測出人臉的存在并確定其位置。這一任務(wù)主要受光照、噪聲、頭部傾斜度以及各種遮擋的影響。
（2）人臉表征（Face Representation）：即確定表示檢測出的人臉和數(shù)據(jù)庫中的已知人臉的描述方式。通常的表示方式包括幾何特征（如歐式距離、曲率、角度等）、代數(shù)特征（如矩陣的特征矢量）、固定特征模板、特征臉、云紋圖等。
（3）人臉識別（Face Identification）：即通常所說的人臉識別，就是將待識別的人臉和數(shù)據(jù)庫中的已知人臉比較，得出相關(guān)信息。這一過程的核心是選擇適當?shù)娜四槺硎痉绞脚c匹配策略。
（4）表情分析（Facial Expression Analysis）：對待識別的人臉的表情進行分析，并對其加以分類。
（5）物理分類（Physical Classification）：即對待識別人臉的物理特征進行分類，得出其年齡、性別、種族等相關(guān)信息。
本文中如無特殊說明，所提的人臉識別均是指狹義的人臉識別。上世紀80年代以后，自動人臉識別技術(shù)得到了迅速的發(fā)展，并且取得了大量的研究成果。下面給出一個自動人臉識別系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖：
????????????????? 圖1?自動人臉識別系統(tǒng)框圖
一個典型的自動人臉識別系統(tǒng)如圖1所示，分為訓(xùn)練和識別兩個步驟，兩個步驟都需要檢測和定位人臉、人臉圖像的預(yù)處理和特征提取和選擇。其中前者一般是離線運算的，而識別則是在線操作的。
（1）人臉的檢測和定位，即檢測所給圖像中有沒有人臉存在，若有則將人臉標示出來，這對于簡單背景的單個人臉圖片實現(xiàn)是比較容易的，而當人臉的背景過于復(fù)雜，或者是圖片中存在多張人臉時，檢測則相對比較困難?，F(xiàn)有的算法一般都只能適用于一定的環(huán)境，無約束環(huán)境下的人臉檢測問題仍然沒有得到很好的解決。人臉檢測的主要困難主要體現(xiàn)在人臉是一個非剛性物體，在不同表情下，臉部器官的運動迥異；胡須、眼鏡、頭發(fā)等結(jié)構(gòu)特征的影響；光照、視角、成像條件增加了檢測的難度；墨鏡、圍巾等遮擋物也會產(chǎn)生不利影響。
（2）人臉圖像的預(yù)處理，人臉檢測得到的人臉圖像，可能存在傾斜和光照不好等情況，一般需要進行幾何歸一化和灰度歸一化的工作。幾何歸一化是將人臉通過圖像處理技術(shù)變換為大小一致且人臉不存在偏角的圖片?；叶葰w一化則就是對圖像進行光照補償，如主元分析法則會采用去均值的手段，必要的時候可以用標準差進行歸一化。
（3）特征提取和選擇[46][48]，識別人臉主要是依據(jù)人臉上的特征，也就是說依據(jù)那些在不同個體之間存在較大差異而對于同一個人則比較穩(wěn)定的度量。 這到目前為止還沒有找到非常理想的特征提取方法，在實際操作中主要是通過各種各樣的變換來達到降維的效果，如特征臉方法中K-L變換就是屬于特征提取，而之后的主元選取就是屬于特征選擇。除此之外還有DFT、DCT、小波變換等等。以上都是基于整個人臉的特征提取，還存在基于局部特征的提取方法，如利用顯著器官（眼、鼻、耳、嘴等）之間的距離關(guān)系以及通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)求得的局部特征，Gabor變換就是一個典型。
（4）人臉識別，在識別前對人臉庫進行處理，得到各個個體的特征信息，單獨建立一個新的數(shù)據(jù)庫，在識別過程中，只要采用同樣的方法得到輸入人臉圖片的特征信息，并與庫中的各個體信息進行比較。在比較之前需要確定相似性尺度，常用的是歐氏距離和基于貝葉斯準則的概率尺度。識別可以分為兩種：一種是人臉辨認，即需要確認被識別者的具體的個體信息；另一種是身份證實，只要判斷識別對象是否在數(shù)據(jù)庫中個體的一員。
整個人臉識別的研究主要是圍繞特征提取和特征選擇展開的。因為之前預(yù)處理步驟和圖像處理的工作是相通的，而之后的識別步驟和一般的模式識別問題是一致的。人臉變化復(fù)雜，是一個塑性變形體，和生理學(xué)和心理學(xué)緊密相連，而且對于人類的識別能力，在許多解釋上還存在分歧[2]，仍需要做進一步的深入研究。
3.2人臉識別方法的分類
在過去的幾十年中出現(xiàn)了很多人臉識別方法，尤其是上世紀90年代以后人臉識別更是迅猛發(fā)展。從獲取人臉的渠道，可以將人臉識別分為靜止圖像人臉識別和視頻人臉識別。這里我們按照W. Zhao等人的分類方法[5]，將靜止圖像的人臉識別分為以下三種：
（1）?????????? 基于全局信息的方法。將人臉的所有區(qū)域作為人臉識別系統(tǒng)的初始輸入，其中的典型就是特征臉和Fisher臉方法。
（2）?????????? 基于局部特征的方法。顯著器官（如眼、鼻、耳、嘴等）首先被抽取出來，然后進行幾何分析或統(tǒng)計分析，并將其作為結(jié)構(gòu)化分類器的輸入。
（3）?????????? 綜合方法。就像人類自身的識別一樣，同時使用全局和局部信息來識別人臉，這種方法要比前兩種方法優(yōu)越。
表1中給出了主要的人臉識別方法，這種對人臉識別方法的分類得到了國內(nèi)外許多學(xué)者的認可。除此之外，蘇劍波、徐波等人還將識別方法分為傳統(tǒng)識別和現(xiàn)代識別方法，而后者又分為：（1）基于統(tǒng)計的識別方法；（2）基于連接機制的識別方法；（3）其他的一些綜合方法[51]。由于人臉識別涉及的領(lǐng)域眾多，采用的方法也多種多樣，很難對其進行特別清晰的分類?；谛畔⑷诤系乃枷?#xff0c;許多情況下是將多種識別方法結(jié)合在一起使用，這樣可以顯著地提高識別性能。
| 方法 | 相關(guān)工作 | |
| 基于全局信息方法 主元分析法（PCA） 特征臉 雙子空間法 統(tǒng)計特征臉 Fisher臉/子空間LDA 支持向量機 進化匹配 特征線 獨立元分析（ICA） 貝葉斯方法 其他表示方法 LDA/FLD PDBNN | ? ? PCA的直接應(yīng)用[6][7] 基于K-L變換的兩層最小距離分類器[8] 采用概率尺度進行兩類分類[9] 在特征臉空間中使用FLD（Fisher線性判決）[10] 基于SVM的兩類分類問題[19][20][21] 增強的GA學(xué)習(xí)[22] 采用點線距離的相似性尺度[23] 獨立元特征分析[21][24] 基于概率尺度對類內(nèi)類間差異空間分析[25][26] ? 在原始人臉圖片中采用各種FLD/LDA[11][12][13][14][15][16][17][18] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概率決策[27] | |
| 基于局部特征的方法 純幾何方法 ? 動態(tài)連接結(jié)構(gòu) 隱馬爾科夫鏈 進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) | ? 早期方法為顯著的人臉器官之間的幾何尺寸關(guān)系；近期主要是通過訓(xùn)練求得顯著區(qū)域（如Gabor變換） 彈性圖匹配方法 隱馬爾可夫鏈方法 基于CNN的SOM學(xué)習(xí) | |
| 綜合方法 混合線性特征分析 形狀標準化 基于人臉成分 | ? 局部特征方法 彈性外貌模型 人臉區(qū)域和成分 | |
| ? | ? | ? |
表1? 靜態(tài)人臉識別技術(shù)分類
3.3人臉識別系統(tǒng)的評價 [4][5][51][53]
人臉識別系統(tǒng)在設(shè)計好了之后需要進行性能評價，判斷該系統(tǒng)和所采用的識別算法能否投入使用，可靠性有多高，穩(wěn)定性是否良好。在涉及評價機制時必須要考慮以下幾點：（1）要有大量的樣本用于評價；（2）訓(xùn)練集中的人臉樣本應(yīng)該在統(tǒng)計意義上與測試樣本比較接近；（3）要同時研究系統(tǒng)的錯誤接受率（Costs of errors) 和錯誤拒絕率（Reject-error）。
人臉識別系統(tǒng)評價的常用指標包括以下幾點：
（1）?????? 系統(tǒng)識別率（Accuracy Requirements），即要求系統(tǒng)的識別率高，主要用錯誤接受率和錯誤拒絕率兩個指標來衡量，并且存在以下關(guān)系：識別率=100% - 錯誤接受率 - 錯誤拒絕率。
（2）?????? 對樣本的約束（Constraints on Samples），在不影響識別性能的情況下，要求訓(xùn)練樣本數(shù)盡可能少，測試樣本應(yīng)比實際應(yīng)用場合更為復(fù)雜，同時也要考慮系統(tǒng)的魯棒性。
（3）?????? 速度和硬件的要求（Speed and Hardware Requirements），要求系統(tǒng)的訓(xùn)練速度和識別響應(yīng)速度盡可能快，而對系統(tǒng)的硬件要求盡可能低。
（4）?????? 人機界面（Human Interface），希望系統(tǒng)的人機界面友好，而又不影響系統(tǒng)的實際應(yīng)用。
由于本課題主要從事人臉識別理論性的算法研究，更多的是考慮系統(tǒng)識別率和對樣本約束這兩個指標。
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四、人臉識別的研究現(xiàn)狀和前景
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4.1 常見的基于全局信息人臉識別方法簡介
設(shè)人臉圖像為二維 灰度圖像，人臉圖像同樣可以看成是 維的列向量。一個典型的 的圖像，等價于65536維空間中的一個點。但這樣的一個空間中，并不是空間中的每一部分都包含有價值的信息的，故而一般情況下，需要通過某種變換，將如此巨大的空間中的這些點映射到一個維數(shù)較低的空間中去。在下面的討論中我們?nèi)鐭o特殊說明，人臉圖像均是以列向量的形式給出的。
假設(shè)人臉庫訓(xùn)練集包含有C個人的人臉圖像，每個人有K幅，共有 幅樣本圖像。 表示第 i 個人的第 k 幅圖像，則可以定義統(tǒng)計人臉識別中非常重要的矩陣以及它們的秩滿足的關(guān)系，訓(xùn)練集的總體散布矩陣 、類內(nèi)散布矩陣 和類間散布矩陣 ：
???? （1）
??（2）
????? （3）
?其中和 分別表示第i個人的K幅圖像的平均值和所有訓(xùn)練樣本圖像的平均值。三個散布矩陣之間存在以下的關(guān)系：
?????????????????????????????????? ?（4）
三個散布矩陣的秩分別滿足以下關(guān)系[12]
?????????? ?（5）
???????? （6）
? ????????? （7）
下面簡單一下介紹PCA、LDA和Bayes方法：
（1）????????? 主元分析法（Principal Component Analysis）
???? 主元分析法在人臉識別領(lǐng)域的應(yīng)用是Matthew Turk和Alex Pentlant于1991年最初引入的特征臉（Eigenface）方法，標志著現(xiàn)代人臉識別方法的開始（1991）[6]。特征臉方法的詳細過程是：
☆ 計算所有訓(xùn)練樣本的平均值向量
?????????????? （8）
☆ 對每張人臉圖片進行去均值，得到零均值人臉：
?????????????????? ????（9）
☆ 尋找一系列相互正交的投影向量，將以上得到的零均值人臉投影到由這些向量支撐的子空間中，從而達到降維的目的。主元分析就是要從這些正交向量中選取最能描述所給樣本點分布的L個向量。第j個投影向量滿足：
?????????????? ?（10）
（11）
式（７）中優(yōu)化目標函數(shù)的右側(cè)可以重新表達成如下形式：
（12）
式中矩陣，由總體散布矩陣的定義可以得到關(guān)系：
?????????????????????????????????????????????? （13）
所謂的投影向量求解就是對總體散布矩陣 進行特征分析，且 就是對應(yīng)于特征值的特征向量。投影向量構(gòu)成變換矩陣。
☆ 將每個人的平均人臉圖像去均值化，將這些去均值化的平均臉投影到剛剛得到的各個投影方向上去，從而得到作為各個個體信息的投影系數(shù)向量
????????????????????????????? （14）
具體的識別過程如下：
☆ 計算新輸入人臉的投影系數(shù)向量
（15）
☆ 假設(shè)第j個人表達成，新輸入人臉和之間的距離 可以有多種形式，比如歐式距離、余弦距離、馬氏距離等。從而決策結(jié)果如下
?????????? ?? （16）
特征臉是直接在原始的人臉圖像的向量空間中采用主元分析的方法降維，然后就在該低維空間進行決策，Fisher臉以及LDA方法的其他形式，還有Bayes方法都在不同的步驟采用了主元分析的方法。如表1中所指出的，PCA只是一種統(tǒng)計數(shù)學(xué)操作，而各種人臉識別方法更多地是強調(diào)由不同的操作步驟構(gòu)成的一個算法的整體。但許多文章中所提的PCA人臉識別方法就是特征臉法。
??? 基于原始人臉圖像向量空間主元分析的方法還有雙子空間法[8]，以及人臉的概率學(xué)習(xí)和識別方法[9]，在這篇文章中，作者引入了貝葉斯后驗概率相似度，并利用了主元分析后的主元空間對應(yīng)的正交子空間中的信息，大大地提高了識別率。
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（2）????????? 線性判別分析（Linear Discriminant Analysis）
?? Fisher在1936年最初提出線性判別分析的時候，是建立在這樣的兩個假設(shè)基礎(chǔ)之上的[56]：1、所有類樣本分布函數(shù)為高斯分布；2、所有類的協(xié)方差矩陣相等。為了簡單和可操作性，后來人們談?wù)摰木€性判決分析往往不涉及訓(xùn)練樣本隱含的分布，原先的類協(xié)方差矩陣也由類間和類內(nèi)散布矩陣所取代。我們在此僅介紹簡化之后的多類線性判決分析[11]。
Fisher’s LDA也是為了求解一個線性變換矩陣，其中為單位正交向量組，定義如下：
?????????????????????????????????? ?? （17）
可以轉(zhuǎn)化為廣義特征值和特征向量的問題：
???????????????????????????? （18）
??????????? （19）
???????????????????????????
根據(jù)矩陣理論可知，Wj 是對應(yīng)于 的最大特征值的特征向量。但是實際處理中，樣本的數(shù)目m往往遠遠小于圖像本身的維數(shù)n，由式（6）可知，此時的Sw是一個奇異矩陣，其逆矩陣不存在。
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模式分類解決小樣本問題的經(jīng)典方法
☆???? 求解 Sw的廣義逆；
☆???? 給Sw加上一個擾動項，其中為小的擾動項的方差，I為單位矩陣；
☆???? 通過插值擬合的方法得到一些人工樣本。
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人臉識別領(lǐng)域出現(xiàn)過的主要的SSS問題解決方案
☆???? Fisher臉方法(1997) [11]
該方法首先采用PCA進行降維處理，然后再在降維后的空間中使用LDA，也就是經(jīng)常說的PCA+LDA方法。這種方法分為兩步：1、使用PCA變換矩陣將樣本點從變換到中，且有；2、在變換后的空間中尋找，從而得到最優(yōu)變換矩陣
?????????????????????????????????????? （20）
LDA則的具體實現(xiàn)如下：
???????????????????（21）
這種方法一定程度上克服了SSS問題，但是仍然存在經(jīng)過PCA降維后的還是奇異的可能性，存在很大的經(jīng)驗成分。PCA立足于表示和重構(gòu)原始圖像，而LDA是致力于尋找最具分類能力的投影方向，故而PCA所丟棄的小能量成分仍然包含有大量的分類信息。畢竟這是PCA和LDA的第一次融合，并且也是真正意義上首次有效地克服了SSS問題，而且計算相對比較簡單，在人臉識別領(lǐng)域還是顯得格外重要。
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☆???? 零子空間方法(2000)[12]
Fisher判別準則的優(yōu)化目標是使得達到最大值，文獻[36]則給出了一種改進型的Fisher準則
?????????????? （22）
并且證明了式（17）和式（22）中取得最大值時的變換矩陣W是相同的。文獻[36]中的方法， 和 只是在計算表達式上達到了一致，二者的實質(zhì)內(nèi)涵是有區(qū)別的，在 中 不能取零，而在 是可以取零的，也就是說二者所研究的空間已經(jīng)發(fā)生了變化。
Li-Fen Chen等人認為文獻[36]存在以下的不足：
1、當 而 時，則任意一個投影向量 都可以使 取得最大值，故而這種情形下，只能保證類內(nèi)距離達到最小，而不能確保類間距離最大，違背了Fisher準則的初衷。
2、新提出的準則 仍然不能完全克服SSS問題，此時的優(yōu)化解應(yīng)該是 即 的特征向量，但由式（5）可知，只要 的情況仍存在，則SSS問題還是無法克服，故而只能在 的子空間中尋找投影向量。
3、在特征值比較接近的時候，對擾動十分敏感。
Li-Fen Chen等人認為 達到最大值的充要條件是 ，可以證明 與 是完全等價的。此時有但此時如上所說 的任意投影方向只能確保類內(nèi)距最小，然后在 中再進一步地尋找投影向量，使得其使得類間距離最大。
具體算法步驟如下：
1、? 計算類內(nèi)散布矩陣 和類間散布矩陣
2、? 設(shè) ，若r=n，則不存在SSS問題，最佳投影向量集就是對應(yīng)于 最大特征值的特征向量組，否則繼續(xù)下一步。
3、? 對 進行奇異值分解，考慮到其為對稱矩陣，則有 。
4、? 設(shè) 以及 ，其中Q對應(yīng)著 。
5、? 計算 ，其中 。
6、? 求解對應(yīng)于 一系列最大的特征值的特征向量，并且用其作為LDA最具分類能力的投影方向集。
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零子空間法的實驗結(jié)果要好于Fisher臉方法，但是其利用的信息過于單一，只用到了 中的判別信息，而其他的空間中的識別信息被浪費了。
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☆???? 直接線性判別方法(2001)[13]
該方法不同于傳統(tǒng)的LDA人臉識別方法，沒有降維的步驟，而由樣本所在的高維空間直接求解Fisher準則意義下的最佳投影方向。
???????????????????????? 圖1? DLDA算法流程
直接線性判別方法的核心是 的分子和分母都被對角化。首先對角化 ，丟棄對應(yīng)于 零特征值的特征向量，球化 ，然后對角化 ，下面給出算法的詳細步驟：
1、? 對角化 ：尋找矩陣V滿足
?????????????? ???????????????????????????????????????（23）
其中是一個按降序排列的對角陣。假設(shè)Y是V中的前r列，且Y是對應(yīng)于 非零特征值的特征向量，則有
??????????????????????? ??????????????（24）
2、投影并對角化 ：設(shè) ，有 。對角化 ，我們可以得到 ，其中
3、設(shè)LDA矩陣 ，同時對角化Fisher 準則目標函數(shù) 的分子和分母
， ??????????????????? （25）??
4、球化數(shù)據(jù)
?
直接線性判決方法（DLDA）利用的判決信息完全來源于 和 的子空間的交集，與零子空間法只利用 形成了對比，將二者信息融合起來顯得十分重要。
（3）????????? 貝葉斯方法（Bayesian Method）[9][25][26][33][34]
不同人臉圖像之間的變化可以理解為兩張圖像的差值 ，這樣的話，我們就可以把人臉圖像的變化分為兩種類型：一種是個體內(nèi)部的變化 ，另一種是個體之間的變化 。前面描述的許多識別方法，基本上都是建立在歐式距離相似度基礎(chǔ)之上的。這種方法的缺點是不能區(qū)分人臉圖像的不同變化類型對相似性的作用。而貝葉斯方法則定義了一種新的基于概率的相似性測度
?????????? ??????????????（17）
式中 為后驗概率，根據(jù)貝葉斯定律，可以利用 和 的似然估計求得。并且我們假設(shè) 和 都是高斯分布的。
根據(jù)貝葉斯公式
? ?（18）
其中 為先驗概率，可以用實際取用的差值的數(shù)量上的比例關(guān)系來表達。貝葉斯方法通過這種方式，就將一個多分類問題轉(zhuǎn)化為了一個二分類問題，即判斷 是屬于 還是 。然后利用MAP準則，即所測圖像屬于 對應(yīng)的個體，如果 ，或者直接等價為 。
大量的工作表明上述的MAP準則可以由ML準則來代替，而識別性能幾乎差不多，即
???????? ??????????????????????????????（19）
但具體的實施過程卻簡化了許多。
文獻[9]指出特征臉方法中只是采用了主元分析，而被舍去的成分中仍然包含著一些重要的信息，因而可以采用估計的方法求出由于樣本數(shù)目和計算復(fù)雜度限制的未知人臉子空間的概率分布。此處的差值概率分布的求解也可以采用同樣的方法。
???????? 圖2? 人臉差異空間Rn分解成主成分空間和其正交子空間以及典型的特征譜分析
如圖2中所示，可以將一個人臉差異空間分解成兩個互補的子空間，其一為主元空間F，稱作是DFFS（Distance from feature subspace），其二為其正交補空間 ，稱作DIFS（Distance in feature subspace），此處的距離是指的高斯分布的馬氏距離。
高斯分布的完全分布可以看作是兩個空間邊緣高斯分布的乘積[9]：
?????????? （20）
其中 是主元空間中真實的邊緣分布密度函數(shù)， 是正交補空間 中邊緣分布密度函數(shù)的估計值， 是訓(xùn)練樣本的主成分， 是殘差：
????????????????????????????????? （21）
式（20）中的參數(shù) 的通過最小化 與其估計值 的相對熵，可以得到最優(yōu)值為正交補空間 中的特征值的均值
??????????????????????????????????????????? （22）
中的特征值事實上是未知的，但可以通過擬合的方法估計出正交補空間中特征值。
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4.2 人臉識別資源機構(gòu)介紹
表2中給出了國內(nèi)外與人臉識別相關(guān)的一些重要的人臉識別網(wǎng)絡(luò)鏈接資源，從這些鏈接進去還可以得到更多的相關(guān)主題的鏈接。
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| 主要的網(wǎng)絡(luò)鏈接 ? Face Recognition Homepage Face Detection Homepage Pattern Recognition Information 中國圖形圖像網(wǎng) 武漢大學(xué)人臉識別技術(shù)論壇 | ? http://www.face-rec.org/ http://www.facedetection.com/ http://www.ph.tn.tudelft.nl/PRInfo/index.html http://www.image2003.com/ http://www.facerecognition.cn/index.asp | |
| 人臉庫 ? AR database FERET database MIT face database ORL database Yale face database Yale face database B M2VTS database | ? http://cobweb.ecn.purdue.edu/~aleix/aleix_face_DB.html http://www.itl.nist.gov/iad/humanid/feret/ http://cbcl.mit.edu/software-datasets/heisele/facerecognition-database.html http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html http://cvc.yale.edu/projects/yalefaces/yalefaces.html http://cvc.yale.edu/projects/yalefacesB/yalefacesB.html http://www.ee.surrey.ac.uk/Research/VSSP/xm2vtsdb/ | |
| 人臉識別國際機構(gòu) Face Recognition Vendor Tests | ? http://www.frvt.org/ | |
| ? | ? | ? |
表2? 重要的人臉識別網(wǎng)絡(luò)資源
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到目前為止，國內(nèi)出現(xiàn)的與人臉識別直接相關(guān)的中文書籍只有蘇劍波和徐波所著的《應(yīng)用模式識別技術(shù)導(dǎo)論——人臉識別與語音識別》，書中對2001年之前的各種人臉識別方法做了介紹，但內(nèi)容過于簡略，概括不夠全面。因而只能通過網(wǎng)絡(luò)和期刊文章來獲取更多的最新信息，除了表2中給出的一些重要鏈接外，以下羅列的幾種主要的期刊包含了大量的人臉識別相關(guān)的文章：《Pattern Recognition》，《Pattern Recognition Letters》，《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》。
1993年，美國國防部高級研究項目署 (Advanced Research Projects Agency)和美國陸軍研究實驗室(Army Research Laboratory)成立了FERET (Face Recognition Technology) 項目組，建立了FERET人臉數(shù)據(jù)庫，用于評價人臉識別算法的性能。被測試的算法分為兩種：(1) 半自動算法。這種算法需要人工指出圖像中人的兩眼中心的坐標；(2) 全自動算法。這種算法能夠自動定位圖像中的人臉，然后進行識別。測試時，人臉圖像分為兩個集合：(1) 已知身份的人的圖像組成庫藏集 (gallery) 或目標集(target)。(2) 輸入給算法的未知身份的人的圖像組成探測集 (probe)或查詢集(query)。對于人臉鑒別，查詢集合中的圖像分為四種：(1) FB圖像，圖像與目標集合中的圖像是在同日、同光照條件下拍攝。(2) FC圖像：圖像與目標集合中的圖像是在同日、不同光照的條件下拍攝。(3) 復(fù)像I (duplicate I) ：圖像與目標集合中的圖像是在不同日、不同照相機的條件下拍攝。(4) 復(fù)像II(duplicate II)：圖像與目標集合中的圖像是在一年以后、不同照相機的條件下拍攝。測試時，被測試的算法作為服務(wù)器運行，測試統(tǒng)計程序作為客戶運行，客戶首先向服務(wù)器傳輸庫藏集合，然后，逐幅向服務(wù)器傳輸查詢圖像，服務(wù)器接收到查詢圖像后，將結(jié)果返回客戶。到1997年底為止，參加測試的算法中，對FB圖像的識別率很高，庫藏1196人中首選率（輸出的侯選圖像集合中，排在第一幅的圖像與查詢圖像為同一人的概率）達96%；對FC圖像的識別率也比較高，庫藏1196人中首選率達 81%；對兩個復(fù)像的識別率低，對復(fù)像I，庫藏1196人中首選率為 60%，對復(fù)像II，庫藏 864人中首選率為 51%。
測試發(fā)現(xiàn)的主要問題：識別算法對光照變化敏感；查詢圖像和目標圖像相隔一年半后，識別算法的性能下降；識別算法對人臉位置變化敏感：人臉偏轉(zhuǎn)角度大于15度后，性能下降；識別算法對相機敏感。
FERET測試在1997年以后沒有再進行。后來，人們組織了人臉識別廠商比賽FVRT，FRVT(Face Recognition Vendor Test) 是由美國NIST組織的在人臉識別工業(yè)界最權(quán)威的人臉識別技術(shù)評測，已連續(xù)舉辦了FRVT2000、FRVT2002和FRVT2006三屆測試。該測試主要面向人臉識別技術(shù)的供應(yīng)商，在FRVT2006才鼓勵學(xué)術(shù)研究機構(gòu)參加該測試。下面主要介紹最近的兩次測試。
FRVT2002由兩個測試子集組成：高度計算密集(HCINT, high computational intensity)測試和中等計算密集(MCINT, medium computational intensity)測試。每個測試需要11天時間。
HCINT測試用于評價當前系統(tǒng)在極具挑戰(zhàn)性的真實世界問題上的性能，HCINT測試必須在三個等價的高端工作站上進行。HCINT測試擁有37437人的121589幅圖像，圖像由美國國務(wù)院墨西哥非移民護照檔案提供，由此得到人臉識別算法在超大規(guī)模數(shù)據(jù)集合上的真實世界性能。
MCINT測試提供一個參與者在不同圖像格式（靜止或視頻）和不同條件下（光照、姿態(tài)）的人臉識別性能，用于發(fā)現(xiàn)在HCINT測試中沒有標明的有希望的人臉識別技術(shù)。MCINT 測試僅在一臺工作站上進行。
FRVT2002結(jié)論：（1）自FRVT2000以來，室內(nèi)圖像的識別性能有較大提高，室外圖像的識別有待提高；（2）男性比女性易于識別（男性輪廓明顯，特征顯著）；（3）老年人比年輕人易于識別；（4）識別性能隨庫藏大小的對數(shù)呈下降趨勢；（5）采用三維融合（morphing）模型（將一個三維模型與一個非正面人臉圖像擬合，校正姿勢變化，將非正面圖像變換為正面圖像，變換后的正面圖像再與其它正面圖像匹配），可以提高識別率。
根據(jù)Face Recognition Vendor Test - FRVT 2002的結(jié)果指出2002年之后的研究主要方向為[49][50]：
- 戶外表情識別
- 低錯誤接受/錯誤拒絕率識別
- 男性人臉比女性人臉容易識別的解釋
- 統(tǒng)計人口學(xué)對人臉識別的影響
- 性能更好的統(tǒng)計模型的發(fā)展
- 大容量人臉庫識別性能預(yù)測模型的發(fā)展
- 訓(xùn)練系統(tǒng)及其算法相關(guān)性能的影響
- 多種人臉識別模型的融合
- FRVT 2002中視頻識別性能不能提高的原因
FRVT2006共有來自10個國家的22個單位參加，國際上最著名的人臉識別公司，例如：德國的Cognitec System GmbH、美國的Identix Inc、美國的Viisage以及近來被Google收購的Neven Vison等都參加了該次測試。另外，國際上的一些知名公司，例如：韓國的三星公司、日本的東芝公司等也參加了該測試。在22個參加測試的單位中有6個是學(xué)術(shù)研究機構(gòu)，包括了美國的卡耐基·梅隆大學(xué)大學(xué)、新澤西理工學(xué)院和休斯頓大學(xué)等。而來自中國的參加測試單位只有清華大學(xué)和北京大學(xué)，這也是首次有來自中國的機構(gòu)參加該測試。
FRVT2006主要考察了以下幾點﹕[1]百萬像素的高清晰度平面靜止影像 (High Resolution Still Imagery) 的識別效果﹔[2] 利用立體臉部掃描的坐標點 (3D Facial Scan) 的識別效果﹔[3] 多張靜止影像(Multi-Sample Still Facial Imagery)的識別效果﹔[4]補償光源和臉部角度的預(yù)處理方式。
4.3 當前的研究熱點
人臉識別涉及的領(lǐng)域眾多，研究的方法也層出不窮。在過去的幾年中線性降維技術(shù)（LDR）提到一個非常重要的程度。尤其是小樣本問題（SSS problem）受到了特別的關(guān)注。通過對幾本重要的刊物的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)以下一個方向為當前研究的熱點：
（1）通過復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法尋找更有價值的子空間。PCA雖然可以有效地表達和重構(gòu)人臉圖像，但是其并沒有引入有效地分類信息。LDA出發(fā)點就是使得類間類內(nèi)距離比最大，卻受擾于小樣本問題。
（2）二維表示技術(shù)。在傳統(tǒng)的人臉識別方法中，都是將二維矩陣形式轉(zhuǎn)化為一維向量的表達形式，計算的復(fù)雜度過大，新的2DPCA、2DLDA等技術(shù)可以大大地降低計算的難度。
（3）核方法的引入。支持向量機是非線性技術(shù)研究的一個里程碑，而其將傳統(tǒng)的直觀的非線性映射，以及在映射空間中分類回歸的問題轉(zhuǎn)化為了尋找原始數(shù)據(jù)空間中樣本間內(nèi)積的函數(shù)形式，而這種函數(shù)稱作是“核函數(shù)”，后來主元分析等子空間技術(shù)也引入了核函數(shù)，使得識別算法得到了質(zhì)的飛躍。
（4）預(yù)處理技術(shù)。這是傳統(tǒng)的問題，光照、成像條件、人臉的偏度、面部的胡須和眼睛、表情等各種外部條件對識別性能的影響十分顯著，如何克服這些因素對人臉識別的影響是研究人員共同關(guān)心的，尤其是對人臉識別系統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)更是至關(guān)重要。
（5）算法性能的討論。算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度對大型人臉數(shù)據(jù)庫有著特殊的意義。
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五、本課題相關(guān)的方法和原理介紹
5.1 核主元分析法[37][38][39]
核主元分析法作為一種非線性特征提取方法，和支持向量機的原理是相似的。在去噪以及回歸問題的預(yù)處理工作中已經(jīng)取得顯著的成效。通過一種非線性映射將原始數(shù)據(jù)空間I中的數(shù)據(jù)變換到一個特征空間F中去。然后在特征空間中使用線性的PCA，此時的PCA完全依賴于特征空間中的內(nèi)積。這樣的話可以不知道非線性變換的具體形式，而只要定義一個從原始空間內(nèi)積到特征空間內(nèi)積的Mercer核函數(shù)K，下面就給出這樣的核主元方法的具體過程。
假設(shè)原始空間中的數(shù)據(jù)點 ，非線性映射 滿足一下關(guān)系：
????????????? （31）
其中 是指在任意維特征空間F中向量的內(nèi)積。
數(shù)據(jù)點 在特征空間中存在映射點 。去均值后F中的樣本為：
????????????????? （32）
根據(jù)上面內(nèi)積的定義可得標準化前和標準化之后的訓(xùn)練樣本集上的核矩陣元素：
???????????????????????????????????? （33）
???? （34）
然后在由 構(gòu)成的生成子空間中使用線性PCA，以尋找最佳的一組向量 代表著特征空間中的主元向量。對于m個樣本點的情況，最多有m-1個這樣的向量使得下面的拉格朗日函數(shù)最大
???????????????? （35）
其中 用來決定 的值，并且有拉格朗日乘子 。讓上式關(guān)于 的一階偏微分方程式等于零，并與 作內(nèi)積可得
???????? ??其中 ????????????????????????? （36）
向量 存在以下約束
??????? ????????????????????????????????（37）
這樣的話， 僅是表示 在 方向的投影。
由的定義可知其滿足以下關(guān)系
，??? 則有（38）?????
由式（36）可得
??????????????????? （39）
到此，我們就定義了特征空間中的一組正交基，選取當中對應(yīng)于降序排列的前L個特征值的特征向量組為。當有新的樣本輸入的時候，將其首先進行非線性變換，再映射到中去，可得
??????????????????????? （40）
這樣，新輸入的樣本到上的投影就可以直接利用原始空間中的一個核函數(shù)來直接求解，而不用給出非線性映射的具體形式，從而實現(xiàn)了原始空間向任意維空間的映射。
核函數(shù)的選取和參數(shù)的設(shè)定對KPCA至關(guān)重要，下面給出常用的核函數(shù)形式[38]：
1、多項式核：
2、分數(shù)階多項式核：
3、余弦多項式核：
4、分數(shù)階余弦多項式核：
5、高斯RBF核：
6、非正態(tài)RBF核：
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5.2 二維識別技術(shù)[41][42][43][44]
假設(shè)X為Ｎ維的單位列向量，將M*N維的隨機矩陣Ａ向Ｘ上投影，可以得到如下的變換矩陣
（41）
從而，我們就得到了一個新的投影列向量Ｙ，被稱作是圖像Ａ的投影特征向量。如何來定義一個好的投影方向向量Ｘ？事實上，所有的投影樣本的總體散布矩陣的秩可以用來衡量投影方向Ｘ的分類能力。于是有如下準則
（42）
其中是投影特征向量的協(xié)方差矩陣。下面就是要通過調(diào)整Ｘ使得式（４２）中的準則取得最大值
（43）
所以
（44）
定義圖像相關(guān)矩陣
（45）
由圖像相關(guān)矩陣的定義可知其為一個半正定矩陣，假設(shè)存在ｍ個樣本，則式（45）中的期望可以用樣本的平均值來替代，有
（46）
相應(yīng)地，式（42）中的準則可以表達成
（47）
其中Ｘ為單位向量，該準則稱作是廣義總體散布準則。同一維主元分析一樣，只是求得一個投影向量是遠遠不夠的，往往是求得一系列的向量
（48）
???????????(49)
易知，所有滿足以上要求的Ｘ都是的特征向量，我們可以選取對應(yīng)于最大的Ｌ個特征值的特征向量。
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的基于全局信息的人脸识别总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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