偏樣本方差

無偏樣本方差

import numpy as np

size = 1000

data = np.random.normal(0, 2, size=size)

mean, var1, var2 = np.mean(data), np.var(data), np.var(data, ddof=1)

# -0.045359962061835526 4.006485716261472 4.010496212473946

print(mean, var1, var2)

import numpy as np

import pylab as pl

def normal_pdf(mean, var, x):

return 1 / np.sqrt(2 * np.pi * var) * np.exp(-(x - mean) ** 2 / (2 * var))

size = 100

# 產生正態分布隨機數

data = np.random.normal(0, 2., size=size)

# 計算最大似然估計的參數

mean, var = np.mean(data), np.var(data)

print(mean, var)

# 以最大似然估計的方差為中心，產生一組方差值，綴方差大于0

var_range = np.linspace(max(var - 4, 0.1), var + 4, 100)

# 用正態分布概率密度計算每個樣本，每個方差所對應的概率密度

# 由于使用廣播運算，得到的結果p是一個二維數組，第0軸對應var_range中的各個方差

# 第1軸對應data中的每個元素

p = normal_pdf(mean, var_range[:, None], data)

# 沿著p的第一軸求所有概率密度的乘積

p = np.product(p, axis=1)

# 繪制每個方差對應的似然估計量

pl.plot(var_range, p)

# 偏樣本方差位于似然估計曲線的最大值處

pl.axvline(var, 0, 1, c='r')

pl.show()

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的python计算样本方差_Python numpy 样本方差估计的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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