過去幾十年，隨著我們許多人花費大量時間在網上，現實世界似乎變得更加廣闊。然而，在理論物理學的一個領域，情況似乎正在朝相反方向發展。在過去二十年中（盡管本文寫于 2009 年，但現在仍具有閱讀價值），弦論家一直在探討一個觀點，即我們所處的時間和空間，包括我們自身，可能只是一種幻覺，是由“某種現實”產生的全息圖。而這種現實缺乏我們所感知到的世界的一個關鍵特征：第三個維度。普林斯頓高等研究院的胡安?馬爾達西那教授（Juan Maldacena）在全息原理這一思想的發展中發揮了舉足輕重的作用。20 世紀 90 年代，馬爾達西那提出了首個實現全息原理的宇宙學模型。最近，他在訪問劍橋時接受了筆者的采訪。

二十世紀的謎

全息原理源于 20 世紀最大的科學問題之一：廣義相對論和量子力學這兩種基本物理理論之間存在不兼容性。

二十世紀初，愛因斯坦發現時間和空間是不可分割的，他將這二者形成的結構稱為時空。他的廣義相對論指出，時空本身會受到大質量物體的扭曲，而引力正是這種扭曲產生的結果。這就像在蹦床上放置一個臺球，它會產生一個凹陷，使附近的彈珠滾入其中；同樣，大質量物體（如行星）也會彎曲時空，使附近的物體受到其引力吸引。根據愛因斯坦的觀點，引力不是通過空間傳播的某種東西，而是由時空本身的幾何結構造成的。

廣義相對論主要描述的是行星和星系的世界，而量子力學主要關注亞原子尺度，即構成物質的基本粒子這一領域。在這個尺度上，質量非常小，引力可以忽略不計。量子場論是粒子物理的量子力學描述，它認為基本粒子通過被稱為規范玻色子的信使粒子來傳遞力：一個基本粒子通過發送一些規范玻色子來向另一個粒子傳遞力。

在二十世紀的發展過程中，四種基本力中的電磁力、弱核力和強核力的信使粒子都在實驗中被觀測到了。為了保持理論上的一致性，愛因斯坦的理論也應當能夠用類似的信使粒子來重寫。物理學家將引力信使粒子稱為引力子（graviton），但我們至今仍未發現其蹤跡。更令人沮喪的是，嘗試用量子場論來描述引力子會導致無意義的答案。馬爾達西納說：“簡單地把引力量子化是行不通的，這會導致數學上的不一致性。我們需要一些新東西?！?/p>

迄今為止，一種備受期待的新的量子引力理論尚未被發掘。一個強有力的競爭者是弦論，或者稱為“弦論家族”—— 因為弦論實際上是一組邏輯上自洽的理論的集合。弦論的核心觀點是將基本粒子視為微小的振動弦，這為我們繞過簡單量子引力中的數學問題提供了一種方法。作為一個以優美吸引了許多理論家的數學理論，弦論的缺點在于它并沒有給出對世界的完整描述，許多物理量它還無法描述。此外，弦論尚未經過實驗驗證，實際上也無法進行驗證。然而，正是弦論為馬爾達西納提供了破解量子引力之謎的線索：將引力視為量子全息圖產生的幻覺。

黑色全息圖

廣義相對論與量子力學之間的矛盾，并不會對大多數實際應用造成困擾。物理學家通常研究的對象是大尺度世界，在這里量子效應并不明顯，或者是小尺度世界，在這里粒子較輕，引力影響較小。然而，在一種特殊情況下，這兩種理論的沖突變得尤為明顯：當大量的質量集中在空間的微小區域時，就會形成黑洞。黑洞產生的引力強大到連光都無法逃脫，因此在研究黑洞時，我們不能忽視引力的影響。同時，黑洞的小尺度也意味著量子效應的存在。因此，為了解釋黑洞中的現象，我們確實需要一種統一的量子引力理論。

黑洞是全息原理最初的理論來源。它們有一個無法返回的邊界，被稱為事件視界。一旦你越過這個邊界，你就會被黑洞吸入，再也無法逃脫。當你落入黑洞時，許多信息會和你一起消失。這些信息不僅包括你的 DNA 和一兩個最好的想法，還有你靜脈中血細胞的無數種組合方式以及你腦海中所有混亂的念頭。然而，在黑洞的世界里，事情看起來要簡單得多。經典物理假設沒有任何東西能從黑洞中逃脫，并認為黑洞可以用僅僅三個信息來完全描述：它的質量、電荷和旋轉速度。因此，當你落入黑洞中時，描述你所需的所有信息都會被吸入黑洞的這三個參數中 —— 你的墜落使得宇宙變得簡單了一些。

這種復雜性的減少通常會讓物理學家感到擔憂，因為它違反了物理學最基本的定律之一：熱力學第二定律。熱力學第二定律表明，事物永遠不會變得更簡單。描述一個系統所需的信息總量是通過一個稱為熵的物理量來衡量的。在經典物理學中，熵是針對熱力學系統定義的，例如太陽下逐漸融化的冰塊。經典熵測量的是熱量（或能量）在系統中耗散的程度。

然而，能量與激發的原子有關（在冰塊中，水分子有序地排列在一個固定的晶格中，而在液態水中，它們四處移動），因此熵也是衡量系統無序程度的一個標準。系統的無序程度與信息有關：冰晶中水分子的周期性排列可以用一句話來描述，但對于液態水，你需要提供每個分子的精確位置，這涉及大量的信息。因此，熵既與熱力學有關，也與信息有關。

熱力學第二定律表明，熵永遠不會減少。在熱力學的條件下，這意味著系統會努力達到能量完全耗散的平衡態。在信息的語境下，這意味著事物不會自動變得更簡單。從經典的觀點來看，黑洞不是一個熱物體，描述起來非常簡單，因此應該沒有熵。當你落入黑洞中，你的正熵值會變成黑洞的零熵值，這違反了熱力學第二定律。

當這個潛在問題被注意到時，一些物理學家只能無奈地接受這樣一個事實：熱力學第二定律可能沒有我們想象的那么基本。然而，有一位物理學家，雅各布?貝肯斯坦（Jacob Bekenstein），不愿輕易放棄。1972 年，貝肯斯坦發現了熵與斯蒂芬?霍金（Stephen Hawking）發現的黑洞性質之間的關系。霍金一直在思考黑洞的視界，事件視界就像雞蛋殼一樣包裹著一定的空間體積 —— 它是一個表面，你可以測量它的面積?；艚鹨呀涀C明，視界的面積永遠不會縮小，無論你對黑洞做什么，投入什么，視界面積只會增大，這就像熵一樣。

這種與熱力學的類比最初被認為純粹是巧合，但貝肯斯坦提出了一個頗具爭議的解釋：“貝肯斯坦認為你可以把事件視界的面積看作是一種熵，”馬爾達西納解釋道?！斑@個想法最初并不清晰，但當霍金在 1974 年發現黑洞可以輻射能量（現在被稱為霍金輻射）時，這個想法變得更明確了?！睋Q句話說，黑洞是熱物體，因此它們一定具有熵?！皩⒇惪纤固沟脑枷敕ㄅc霍金輻射相結合，我們就可以計算出黑洞的熵確實等于以某種長度尺度 —— 普朗克單位 —— 測量的黑洞面積。由于普朗克單位非常小，因此黑洞的熵是一個相當大的值?！北M管黑洞占據著空間的三維體積，但它的信息含量似乎是其二維事件視界的一個特征。

現實生活中的全息術？

你可能會認為黑洞是非常奇特的事物，但物理學家蓋拉爾杜斯?特?霍夫特（Gerardus 't Hooft）和萊昂納德?薩斯坎德（Leonard Susskind）更進一步，他們考慮了普通空間區域中的信息含量。無論是書籍的頁面、大腦的神經元，還是在互聯網上通過光纖傳輸的光子，信息都以物理形式存在。這種物理形式涉及能量。由于能量等同于質量（回憶一下愛因斯坦的 E=mc2），將信息壓縮到空間的有限區域就相當于將質量壓縮到其中。如果你嘗試將過多的質量 / 信息壓縮到其中，你就會得到一個黑洞，因此非黑洞的空間有限區域的信息含量是有限的。特?霍夫特和薩斯坎德計算了這個極限，并發現它與黑洞的測量方式相同，都是通過區域邊界的表面積來衡量。

馬爾達西納說：“這聽起來可能非常簡單和幼稚，但在我們對世界的所有其他描述中，變量都隨著體積的增加而增加。例如，如果我們想要描述一個空間中的電磁場，我們會將這個體積劃分成許多部分，并描述每一部分的電磁場?！比绻銓^域的體積擴大一倍，那么你也應該將分區數量增加一倍，因此你的描述所需的信息量也應該增加一倍。根據這個直觀的想法，信息應該隨著體積的增加而增加，而不是像全息原理所描述的那樣隨著面積的增加而增加。如果全息原理是正確的，那么我們物理學的三維方法就是錯誤的。我們應該能夠使用一個更精簡版本的物理學，一個取決于面積而不是體積的版本。這引出了一個令人困惑的問題，即第三個維度是否真實存在，或者它僅僅是一種幻象，就像在全息圖中創建的三維圖像一樣。

到目前為止，還沒有人找到描述我們三維世界的二維版本的物理學的精確公式。然而，薩斯坎德在 1995 年以全息原理為中心重新定義了弦理論。隨后在 1997 年，年僅 29 歲的胡安?馬爾達西納提出了有史以來第一個全息宇宙的具體描述。

負曲線

馬爾達西納的宇宙并不完全符合我們實際生活的這個宇宙：它是一個模型，一個“玩具”宇宙，擁有自己完整的一套物理規則。由于其中發生的所有物理現象都可以用僅定義在邊界上的物理理論來描述，因此這個玩具宇宙是一個全息圖。更重要的是，在這個宇宙中，引力和量子力學之間的難題已經得到完全解決：定義在邊界上的理論是純量子的，它不包含引力，但是生活在其中的生物仍然能夠感受到引力。在這個宇宙中，引力只是全息圖幻象的一部分。

為了理解馬爾達西納的玩具世界，我們首先需要了解地圖制作的世界。為了在一張平坦的紙上展示球面，我們需要將球體切開并把它壓平，這不可避免地會引入一些失真。在地球的傳統墨卡托投影中，這種失真在兩極附近最為嚴重。當你觀察地圖時，格陵蘭島看起來和非洲一樣大，但實際上它小了 14 倍多。此外，如果你將倫敦到悉尼的最短路徑投影在地圖上，你得到的將不是一條直線，而是一條曲線。在這樣的地圖上，直線并不對應最短路徑。

MC 埃舍爾的著名木刻畫《Circle Limit III》展示了馬爾達西納宇宙的二維版本地圖。與墨卡托投影類似，這里也存在一些失真。在埃舍爾的地圖中，兩點之間的最短路線不是連接它們的直線，而是沿著與圓盤邊界圓成直角相交的圓弧。

如果你用這個新的度量標準來測量魚的大小，你會發現與外表相反，它們并沒有隨著靠近邊界圓而變得越來越小，實際上大小是相等的。就像在地球表面行走的旅行者不會意識到墨卡托投影所顯示的扭曲一樣，生活在這個所謂的雙曲面世界中的人永遠不會注意到魚的大小有任何扭曲。更重要的是，為了到達邊界圓，雙曲線必須經過無限多個相同大小的魚的副本。換句話說，它將不得不跨越無限的距離。對于雙曲線來說，邊界圓是無限遙遠的。

與雙曲面的地圖不同，一個“真正的”雙曲面幾乎不可能被繪制出來，因為它被嚴重扭曲了。雙曲面具有數學家所說的負曲率。這個“平面”的很小區域看起來像馬鞍：沿著一個方向，它們看起來像山脊的頂峰；沿著另一個方向，它們看起來像山谷的底部。

對于我們這樣的外部觀察者來說，這個奇怪的二維世界具有一個有趣的特性：盡管根據新的度量標準，它們的范圍是無限的，但我們可以看到它們的邊界 —— 這正是我們應用全息原理所需要的，全息原理根據邊界來描述空間區域的內部。在馬爾達西納的宇宙模型中，他使用了雙曲面的三維模擬加上作為時間的第四個維度，構成了一種被稱作反德西特（Anti de Sitter）空間的模型，該模型以荷蘭物理學家威廉?德西特（William de Sitter）的名字命名。

玩具物理學

反德西特空間與我們實際生活的世界截然不同，在那里時間和空間都以奇特的方式扭曲，但這并不妨礙我們為它創造一套物理規則。你所需要的是一些基本概念，比如基本粒子和力，以及描述它們相互作用的數學定律。馬爾達西納使用弦論的一個版本來描述他的模型宇宙中的物理現象。正如你所記得的，弦論包括了量子力學和引力，因此生活在馬爾達西納的模型宇宙中的生物將以與我們相似的方式感受到引力。

馬爾達西納的關鍵發現是，描述宇宙內部的弦論在宇宙的邊界上留下了一種“陰影”：你可以在邊界上定義一個量子場論，使得內部的每一個基本粒子在邊界上都有對應的粒子，同時內部基本粒子之間的每一個相互作用都精確對應于邊界粒子之間的相互作用。現在你可以完全用邊界上的理論來描述，比如說，將一個蘋果扔到內部去的動作。這意味著你甚至可以完全忽略內部世界而不損失任何信息 —— 這個世界是一個真正的全息圖。

從量子引力的角度來看，關鍵在于邊界上的理論是一個我們非常熟悉的粒子物理的量子理論，它與描述自然界中亞原子粒子的過程所使用的理論非常相似。它們只涉及小尺度，因此不包括引力。然而，這個邊界上的量子理論卻可以完備地描述內部世界神秘的量子引力理論。這是我們首次能夠完整地描述一個量子時空。

但它對我們來說有什么意義？

到目前為止，馬爾達西納的模型只是一個模型。我們不清楚我們所生活的宇宙是否是一個全息圖，而且我們仍然沒有適用于我們世界的引力的一致的量子化描述。馬爾達西納模型中的負曲率假設至關重要，但我們的宇宙在觀測結果上顯示出了輕微的正曲率。馬爾達西納表示：“我們不知道在正曲率情況下是否有類似的描述。人們正在探索各種想法，但我們還沒有一個完整的答案。”

但如果事實證明全息原理確實適用于我們所生活的世界，那會意味著什么呢？這難道意味著我們和時空只是一種幻覺？馬爾達西納表示：“是的，你可以說我們是一種幻覺，或者是一種涌現的現象。如果我們生活在一個這樣的宇宙中，那么我們在某種意義上其實是某種近似的描述。但這在物理學中并不是一個新的概念。以湖面為例，它看上去是一個定義良好的表面，昆蟲可以在上面行走。但如果你用足夠強大的顯微鏡去觀察，你會發現有分子在四處移動，并且沒有明確定義的表面。對于時空來說，情況可能也是類似的，它并不是絕對意義上明確定義的，但我們太大，以至于我們沒有察覺到這一點。就像湖面上的昆蟲一樣，我們觀察世界的眼睛太粗糙，無法揭示時空的真實本質。無知是福，雖然探討事物的哲學方面有無窮的樂趣，但從日常實際的角度來看，我們是否生活在全息圖中可能并不重要?！?/p>

然而，對于馬爾達西納自己來說，他真的相信全息原理是真實的嗎？他回應說：“好吧，我把這個想法看作一個模型，但它是一個對量子時空進行了完整數學描述的模型。因此，我們應該認真對待它，直到有人反駁它，或者想出了更好的點子?！?/p>

作者：Marianne Freiberger

翻譯：K.Collider（

審校：小聰

原文鏈接：The illusory Universe

本文來自微信公眾號：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：M. Freiberger

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總結

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