泥泞的道路
時(shí)間限制: 1 s 空間限制: 128000 KB 題目等級 : 鉆石 Diamond
題目描述 Description
CS有n個(gè)小區(qū),并且任意小區(qū)之間都有兩條單向道路(a到b,b到a)相連。因?yàn)樽罱铝撕芏啾┯辏芏嗟缆范急谎土耍煌牡缆纺酀舫潭炔煌P經(jīng)過對近期天氣和地形的科學(xué)分析,繪出了每條道路能順利通過的時(shí)間以及這條路的長度。
現(xiàn)在小A在小區(qū)1,他希望能夠很順利地到達(dá)目的地小區(qū)n,請幫助小明找出一條從小區(qū)1出發(fā)到達(dá)小區(qū)n的所有路線中(總路程/總時(shí)間)最大的路線。請你告訴他這個(gè)值。
輸入描述 Input Description
第一行包含一個(gè)整數(shù)n,為小區(qū)數(shù)。
接下來n*n的矩陣P,其中第i行第j個(gè)數(shù)表示從小區(qū)i到小區(qū)j的道路長度為Pi,j。第i行第i個(gè)數(shù)的元素為0,其余保證為正整數(shù)。
接下來n*n的矩陣T,第i行第j個(gè)數(shù)表示從小區(qū)i到小區(qū)j需要的時(shí)間Ti,j。第i行第i個(gè)數(shù)的元素為0,其余保證為正整數(shù)。
輸出描述 Output Description
寫入一個(gè)實(shí)數(shù)S,為小區(qū)1到達(dá)n的最大答案,S精確到小數(shù)點(diǎn)后3位。
樣例輸入 Sample Input
3
087
9010
570
076
606
620
樣例輸出 Sample Output
2.125
數(shù)據(jù)范圍及提示 Data Size & Hint
【數(shù)據(jù)說明】
30%的數(shù)據(jù),n<=20
100%的數(shù)據(jù),n<=100,p,t<=10000
思路:二分答案+單源最短路(SPFA判負(fù)權(quán)回路)
代碼實(shí)現(xiàn):
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 const int maxn=110;
4 const int maxm=maxn*maxn;
5 int n,a;
6 int ns[maxn][maxn],nt[maxn][maxn];
7 int h[maxn],hs=1;
8 int e_s[maxm<<2],e_n[maxm<<2];
9 double e_f[maxm<<2];
10 double l,r,mid,error=1e-4;
11 int s[maxn],q[maxm<<2],head,tail;
12 double d[maxn];
13 bool SPFA(){
14 for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=1e8;
15 memset(s,0,sizeof(s));
16 head=tail=0;
17 q[head++]=1,d[1]=0;
18 while(head>tail){
19 a=q[tail++];
20 for(int i=h[a];i;i=e_n[i])
21 if(d[a]+e_f[i]<d[e_s[i]]){
22 d[e_s[i]]=d[a]+e_f[i];
23 q[head++]=e_s[i];
24 ++s[e_s[i]];
25 if(s[e_s[i]]==n) return false;
26 }
27 }
28 return true;
29 }
30 int main(){
31 scanf("%d",&n);
32 for(int i=1;i<=n;i++)
33 for(int j=1;j<=n;j++)
34 scanf("%d",&ns[i][j]);
35 for(int i=1;i<=n;i++)
36 for(int j=1;j<=n;j++)
37 scanf("%d",&nt[i][j]);
38 l=0,r=1e4;
39 while(r-l>error){
40 memset(h,0,sizeof(h)),hs=1;
41 mid=(l+r)/2;
42 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) ++hs,e_s[hs]=j,e_n[hs]=h[i],e_f[hs]=-ns[i][j]+nt[i][j]*mid,h[i]=hs;
43 if(SPFA()&&d[n]>0) r=mid;
44 else l=mid;
45 }
46 printf("%.3lf",l);
47 return 0;
48 }
不太會判負(fù)權(quán)回路,我其實(shí)過去一直偏向使用Dijkstra。
總結(jié)
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