不改變坐標(biāo)原點的位置和單位長度，只改變坐標(biāo)軸方向的坐標(biāo)系的變換，叫做坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)．

設(shè)點M在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x,y)，對應(yīng)向量的模為r，幅角為．將坐標(biāo)軸繞坐標(biāo)原點，按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)角形成新坐標(biāo)系，點M在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（如圖2-4），則

由此得到坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換公式

平面上一點x1,y1,繞平面上另一點x2,y2順時針旋轉(zhuǎn)θ角度 ，怎么求旋轉(zhuǎn)后的x1,y1對應(yīng)的坐標(biāo)x，y

x=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ+x2
y=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ+y2

求解過程如下：

可以用極坐標(biāo)來理解圓方程極坐標(biāo)為： x=r*cosθ；y=r*sinθ（圓心為原點）
點（x1,y1)到（x2,y2)距離為r；則以（x2,y2)為圓心r為半徑做圓，可知旋轉(zhuǎn)θ角度后的x，y都在圓上
點（x1,y1)對應(yīng)圓方程為：
x1-x2=r*cosθ1 ; y1-y2=r*sinθ1 (注意這里圓心為（x2,y2)）
點（x，y）對應(yīng)圓方程為：
x-x2=r*cos(θ1+ θ) = r*cosθ1*cosθ-r*sinθ1*sinθ=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ
y-y2=r*sin(θ2 +θ) = r*sinθ1*cosθ+r*cosθ1*sinθ=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的坐标轴的旋转及绕某一点旋转后坐标值求解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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