2023-12-27：用go語言，店鋪數(shù)量n，編號(hào)1~n，

人的數(shù)量m，編號(hào)1~m，

每個(gè)人有自己投票的店鋪p，和改投1號(hào)店的報(bào)價(jià)x。

返回想讓1號(hào)店鋪成為人氣最高的店，至少花多少錢？

1 <= p,n,m <= 3000，

1 <= x <= 10^9。

1號(hào)店鋪賄賂問題。來自華為OD。

答案2023-12-27：

來自左程云。

靈捷3.5

大體步驟如下：

minCost1算法步驟：

1.統(tǒng)計(jì)每個(gè)店鋪對(duì)應(yīng)的人數(shù)，存儲(chǔ)在cnts數(shù)組中。

2.判斷是否需要改變投票，若不需要改變，則返回0。

3.調(diào)用process函數(shù)，傳入arr數(shù)組、當(dāng)前位置i、店鋪數(shù)量n和change數(shù)組。

4.在process函數(shù)中，判斷是否遍歷完所有人的投票，若是則進(jìn)行以下操作：

4.a. 統(tǒng)計(jì)各店鋪的人數(shù)，并計(jì)算賄賂費(fèi)用sum。

4.b. 檢查是否存在店鋪的人數(shù)超過1號(hào)店鋪的人數(shù)，若存在則返回一個(gè)很大的值(math.MaxInt64)，否則返回賄賂費(fèi)用sum。

5.否則，繼續(xù)調(diào)用process函數(shù)，分別傳入改變當(dāng)前位置i的投票和不改變的投票，并比較兩種情況的最小賄賂費(fèi)用。

minCost2算法步驟：

1.統(tǒng)計(jì)每個(gè)店鋪對(duì)應(yīng)的人數(shù)，存儲(chǔ)在cnts數(shù)組中。

2.判斷是否需要改變投票，若不需要改變，則返回0。

3.對(duì)arr數(shù)組按照?qǐng)?bào)價(jià)x進(jìn)行升序排序。

4.創(chuàng)建一個(gè)二維數(shù)組shops，用于存儲(chǔ)每個(gè)店鋪對(duì)應(yīng)的人的索引。

5.遍歷arr數(shù)組，將每個(gè)人的索引添加到shops數(shù)組對(duì)應(yīng)店鋪的列表中。

6.創(chuàng)建一個(gè)表示人是否被使用的布爾數(shù)組used，并初始化為false。

7.初始化一個(gè)很大的值ans為math.MaxInt64。

8.從cnts[1]+1開始，遍歷可能的最小賄賂人數(shù)i：

8.a.調(diào)用函數(shù)f，傳入arr數(shù)組、店鋪數(shù)量n、已賄賂人數(shù)already、必須賄賂人數(shù)must、shops數(shù)組和used數(shù)組。

8.b.若返回值money不等于-1，則更新ans為min(ans, money)。

9.返回最小賄賂費(fèi)用ans。

總的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度：

• minCost1算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(2^m)，空間復(fù)雜度為O(m)。

• minCost2算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(mnlog(m))，空間復(fù)雜度為O(m)。

go完整代碼如下：

package main

import (
	"fmt"
	"math"
	"math/rand"
	"sort"
	"time"
)

func minCost1(n, m int, arr [][]int) int {
	cnts := make([]int, n+1)
	for _, p := range arr {
		cnts[p[0]]++
	}
	needChange := false
	for i := 2; i <= n; i++ {
		if cnts[i] >= cnts[1] {
			needChange = true
			break
		}
	}
	if !needChange {
		return 0
	}
	return process(arr, 0, n, make([]bool, m))
}

func process(arr [][]int, i, n int, change []bool) int {
	if i == len(arr) {
		cnts := make([]int, n+1)
		sum := 0
		for j := 0; j < len(arr); j++ {
			if change[j] {
				cnts[1]++
				sum += arr[j][1]
			} else {
				cnts[arr[j][0]]++
			}
		}
		ok := true
		for j := 2; j <= n; j++ {
			if cnts[j] >= cnts[1] {
				ok = false
				break
			}
		}
		if !ok {
			return math.MaxInt64
		} else {
			return sum
		}
	} else {
		p1 := math.MaxInt64
		if arr[i][0] != 1 {
			change[i] = true
			p1 = process(arr, i+1, n, change)
			change[i] = false
		}
		p2 := process(arr, i+1, n, change)
		return min(p1, p2)
	}
}

func minCost2(n, m int, arr [][]int) int {
	cnts := make([]int, n+1)
	for _, p := range arr {
		cnts[p[0]]++
	}
	needChange := false
	for i := 2; i <= n; i++ {
		if cnts[i] >= cnts[1] {
			needChange = true
			break
		}
	}
	if !needChange {
		return 0
	}
	sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
		return arr[i][1] < arr[j][1]
	})
	shops := make([][]int, n+1)
	for i := 0; i <= n; i++ {
		shops[i] = []int{}
	}
	for i := 0; i < m; i++ {
		shops[arr[i][0]] = append(shops[arr[i][0]], i)
	}
	used := make([]bool, m)
	ans := math.MaxInt64
	for i := cnts[1] + 1; i <= m; i++ {
		money := f(arr, n, cnts[1], i, shops, used)
		if money != -1 {
			ans = min(ans, money)
		}
	}
	return ans
}

func f(arr [][]int, n, already, must int, shops [][]int, used []bool) int {
	for i := 0; i < len(used); i++ {
		used[i] = false
	}
	sum := int(0)
	for i := 2; i <= n; i++ {
		needChange := max(0, len(shops[i])-must+1)
		for j := 0; j < needChange; j++ {
			people := shops[i][j]
			sum += int(arr[people][1])
			used[people] = true
		}
		already += needChange
		if already > must {
			return -1
		}
	}
	for i, j := 0, 0; already+j < must; i++ {
		if arr[i][0] != 1 && !used[i] {
			sum += arr[i][1]
			j++
		}
	}
	return sum
}

func randomArray(len, n, v int) [][]int {
	arr := make([][]int, len)
	for i := 0; i < len; i++ {
		arr[i] = []int{
			rand.Intn(n) + 1,
			rand.Intn(v) + 1,
		}
	}
	return arr
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	rand.Seed(time.Now().Unix())
	N := 10
	M := 16
	V := 100
	testTimes := 10000

	fmt.Println("測(cè)試開始")
	for i := 0; i < testTimes; i++ {
		n := rand.Intn(N) + 1
		m := rand.Intn(M) + 1
		arr := randomArray(m, n, V)
		ans1 := minCost1(n, m, arr)
		ans2 := minCost2(n, m, arr)
		if ans1 != ans2 {
			fmt.Println("出錯(cuò)了!")
			fmt.Println("n : ", n)
			fmt.Println("m : ", m)
			for _, p := range arr {
				fmt.Println(p[0], " , ", p[1])
			}
			fmt.Println(ans1)
			fmt.Println(ans2)
			break
		}
	}
	fmt.Println("測(cè)試結(jié)束")

	n := 3000
	m := 3000
	v := 1000000000
	arr := randomArray(n, m, v)
	start := time.Now()
	minCost2(n, m, arr)
	end := time.Now()
	fmt.Println("最大數(shù)據(jù)量時(shí)的運(yùn)行時(shí)間 : ", end.Sub(start).Milliseconds(), " 毫秒")
}

總結(jié)

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