習(xí)題集解析部分

第11章 外部排序

——《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題集》-嚴(yán)蔚敏.吳偉民版

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一、基礎(chǔ)知識題

11.1?假設(shè)某文件經(jīng)內(nèi)部排序得到100個初始?xì)w并段，試問:

　　(1)若要使多路歸并三趟完成排序，則應(yīng)取歸并的路數(shù)至少為多少？

　　(2)假若操作系統(tǒng)要求一個程序同時可用的輸入、輸出文件的總數(shù)不超過13，則按多路歸并至少需幾趟可完成排序？如果限定這個趟數(shù)？則可取的最低路數(shù)是多少？

11.2?假設(shè)一次I/O的物理塊大小為150，每次可對750個記錄進(jìn)行內(nèi)部排序，那么，對含有150000個記錄的磁盤文件進(jìn)行4-路平衡歸并排序時，需進(jìn)行多少次I/O？

11.3?“敗者樹”中的“敗者”指的是什么？若利用敗者樹求k個數(shù)中的最大值，在某次比較中得到a>b，那么誰是敗者？“敗者樹”與“堆”有何區(qū)別？

11.4?手工執(zhí)行算法k-merge，追蹤敗者樹變化過程。假設(shè)初始?xì)w并段為：

　　(10, 15, 16, 20, 31, 39, +∞);

　　(9, 18, 20, 25, 36,48, +∞);

　　(20, 22, 40, 50, 67, 79, +∞);

　　(6, 15, 25, 34, 42, 46, +∞);

　　(12, 37, 48, 55, +∞);

　　(84, 95, +∞)

11.5?為什么置換-選擇排序能得到平均長度為2w的初始?xì)w并段？能否依置換-插入或置換-交換等策略建立類似的排序方法？

11.6?設(shè)內(nèi)存有大小為6個記錄的區(qū)域可供內(nèi)部排序之用，文件的關(guān)鍵字序列為(51, 49, 39, 46, 38, 29, 14, 61, 15, 30, 1, 48, 52, 3, 63, 27, 4, 13, 89, 24, 46, 58, 33, 76)。試列出：

　　(1)用第10章中的內(nèi)部排序方法求出的初始?xì)w并段；

　　(2)用置換-選擇排序得出的初始?xì)w并段，并寫出FI，W和FO的變化過程；

　　(3)用上面給出的數(shù)據(jù)手工執(zhí)行算法repl-selection。

11.7?試問輸入文件在哪種狀態(tài)下經(jīng)由置換-選擇排序得到的初始?xì)w并段長度最長？其最長的長度是多少？

11.8?試問輸入文件在哪種狀態(tài)下經(jīng)由置換-選擇排序得到的初始?xì)w并段長度最短？其最短的長度是多少？

11.9?假若一個經(jīng)由置換-選擇排序得到的輸出文件再次進(jìn)行置換-選擇排序，試問該文件將產(chǎn)生什么變化？

11.10?在輸入文件為逆序的情況下，由11.13題所描述的自然選擇排序得到的初始?xì)w并段的平均長度為多少？

11.11?已知某文件經(jīng)過置換-選擇排序之后，得到長度分別為47, 9, 39, 18, 4, 12, 23和7的八個初始?xì)w并段。試為3-路平衡歸并設(shè)計一個讀寫外存次數(shù)最少的歸并方案，并求出讀寫外存的次數(shù)。

11.12?已知有31個長度不等的初始?xì)w并段，其中8段長度為2，8段長度為3，7段長度為5，5段長度為12，3段長度為20（單位均為物理塊）。請為此設(shè)計一個5-路最佳歸并方案，并計算總的（歸并所需的）讀/寫外存的次數(shù)。

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二、算法設(shè)計題

11.13?假設(shè)在進(jìn)行置換-選擇排序時，可另開辟一個和工作區(qū)的容量相同的輔助存儲區(qū)（稱儲備庫）。當(dāng)輸入的記錄關(guān)鍵字小于剛輸出的MINIMAX記錄時，不將它存入工作區(qū)，而暫存在儲備庫中，接著輸入下一記錄，依次類推，直至儲備庫滿時不再進(jìn)行輸入，而只從工作區(qū)中選擇記錄輸出直至工作區(qū)空為止，至此得到一個初始?xì)w并段。之后，再將儲備庫中記錄傳送至工作區(qū)，重新開始選擇排序。這種方法稱自然選擇排序。一般情況下可求得比置換-選擇排序更長的歸并段。

　　(1)試對11.4節(jié)中文件例子進(jìn)行自然選擇排序，求初始?xì)w并段。

　　(2)編寫自然選擇排序的算法。

總結(jié)

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