我們在日常生活中會遇到很多呈對數(shù)正態(tài)分布的事件，如經(jīng)破碎的粉塵粒徑就呈對數(shù)正態(tài)分布。我們可以知道對數(shù)正態(tài)分布的概率密度曲線為右偏態(tài)曲線(取對數(shù)前原始數(shù)據(jù)偏左，取對數(shù)后向右偏)，單從概率密度曲線難以確定事件的元素是否呈對數(shù)正態(tài)分布。

　　驗證事件的元素的對數(shù)正態(tài)分布性，一般可借助對數(shù)正態(tài)分布概率紙進(jìn)行，若在概率紙上繪制的概率密度曲線為線性，那么該事件即呈對數(shù)正態(tài)分布。那么，如何借助excel繪制對數(shù)正態(tài)分布的概率密度線性分布曲線呢?

　　1、首先要做的是繪制正態(tài)分布刻度。

　　打開2013版excel，按自己的需要輸入一系列累積分布值。在” X軸網(wǎng)格值 “那一列的第二個單元格中插入公式"NORM.S.INV"。在彈出的窗口的"probability“處選一開始輸入的系列累積分布值，選確定，空格，填充柄下拉，即得到正態(tài)刻度數(shù)值。

　　2、往三列第二個單元格輸入0，填充柄填充。以" X軸網(wǎng)格值 ”為橫坐標(biāo)，以第三列填充的0為縱坐標(biāo)，做散點(diǎn)圖。作出的散點(diǎn)圖一，此時正態(tài)刻度以在X軸顯示，接下來要調(diào)整坐標(biāo)軸的格式。

　　3、選中橫坐標(biāo)軸，右擊選“ 設(shè)置坐標(biāo)軸格式 ”，在右邊窗口的“ 最大值 ”“ 最小值 ”分別填“ 3.7194695”“-3.7194695 ”。在“ 縱坐標(biāo)軸交叉 ”處選 “坐標(biāo)軸 值”，并輸入數(shù)值 “-3.7194695 ”，表示縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)交叉于點(diǎn) (-3.7194695，0)。 調(diào)整后坐標(biāo)

　　4、接下來要做的就是要把累積分布值顯示在橫坐標(biāo)上。

　　選中橫坐標(biāo)軸，刪除。選中橫坐標(biāo)軸線上的點(diǎn)，右擊，選“ 添加數(shù)據(jù)標(biāo)簽 ”。再一次選中軸上的點(diǎn)，右擊，選“ 設(shè)置數(shù)據(jù)標(biāo)簽格式”。 在右邊窗口 “標(biāo)簽包括”先勾選“X值 ”，再把原有的“ Y值 ”的勾去掉，并在“ 標(biāo)簽位置”選“靠下 ”。完成上述步驟后，顯示出來的數(shù)據(jù)為原始的X軸網(wǎng)格值，可通過手動修改，把想要顯示的數(shù)據(jù)輸入修改即可得到圖三效果。

　　5、上面四步是完成正態(tài)概率刻度的繪制，對數(shù)刻度坐標(biāo)的繪制方法與上述方法類似。先是輸入原始數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)ln(number)求出其對數(shù)，在新的一列輸入”- 3.7194695 “，并用填充柄填充。

　　右擊圖表，選“ 選擇數(shù)據(jù) ”，在彈出的窗口的“ X軸系列值 ”選全是”-3.7194695“那一列，在” Y軸系列值 ”選對數(shù)的原始數(shù)據(jù)，選好后選確定，再“ 確定 "，此時即把對數(shù)刻度顯示在Y軸上。(“-3.7194695”列的作用是保證對數(shù)數(shù)據(jù)落在Y軸上。)

　　6、接下來就是按步驟四那樣將縱坐標(biāo)軸值刪除，顯示點(diǎn)的數(shù)據(jù)標(biāo)簽，此時只勾選” Y軸“不再勾選”X軸“， 標(biāo)簽的位置選” 靠左 “。再手動修改想要顯示的數(shù)據(jù)，即完成對數(shù)值在Y軸上的顯示。

　　7、以粉塵粒徑呈對數(shù)正態(tài)分布為例說明一下如何應(yīng)用上述步驟制作的對數(shù)正態(tài)概率坐標(biāo)。

　　設(shè)已知粉塵的粒徑和各粒徑的個數(shù)篩下累積分布值。在excel中輸入原始數(shù)據(jù)。通過ln(number)計算粒徑的對數(shù)， 通過NORM.S.INV計算篩下累積分布值對應(yīng)的回歸標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)區(qū)間值 (即上面所說的X軸網(wǎng)格值)。將計算出的粒徑對數(shù)和X軸網(wǎng)格值數(shù)據(jù)添加到表中，右擊，添加趨勢線。若數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，則表明粉塵的粒徑呈對數(shù)正態(tài)分布。

總結(jié)

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