P2590 树的统计
生活随笔
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P2590 树的统计
小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
一道樹剖的模板題
首先，由于本人比較懶，就把單點(diǎn)修改寫成了區(qū)間修改，其實(shí)也沒有有多大區(qū)別（關(guān)鍵是我不會(huì)寫單點(diǎn)修改QAQ）
不得不說，樹剖的碼量比較大，調(diào)了一上午才勉強(qiáng)調(diào)完。
這道題要求我們支持 單點(diǎn)修改，區(qū)間最大值，區(qū)間的和 操作。
我們可以對線段樹每個(gè)節(jié)點(diǎn) 維護(hù)一下他的 區(qū)間和，以及區(qū)間最大值。
其他的就和P3384（樹剖模板題）就差不多了。
還有要注意的點(diǎn)是
1 int ans = -2147483647;
求區(qū)間和時(shí) 答案一定要賦一個(gè)負(fù)數(shù)，因?yàn)檫@道題每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值有小于 0 的，不賦的話就會(huì)爆。
我這個(gè)蒟蒻就在這里卡了好幾回。
最后附上我自己的代碼
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int N = 3e4+10;
6 string opt;
7 int n,m,x,y,tot,num;
8 int dfn[N],son[N],head[N],size[N],fa[N];
9 int dep[N],top[N],w[N],a[N];
10 struct node{
11 int to;
12 int net;
13 }e[N*2];
14 void add_(int x,int y){//加邊操作
15 tot++;
16 e[tot].to = y;
17 e[tot].net = head[x];
18 head[x] = tot;
19 }
20 void get_tree(int x){//第一遍dfs求每個(gè)點(diǎn)的重兒子
21 dep[x] = dep[fa[x]] + 1;
22 size[x] = 1;
23 for(int i = head[x]; i; i = e[i].net){
24 int to = e[i].to;
25 if(to == fa[x]) continue;
26 fa[to] = x;
27 get_tree(to);
28 size[x] += size[to];
29 if(size[to] > size[son[x]]) son[x] = to;
30 }
31 }
32 void dfs(int x,int topp){//第二遍dfs求每個(gè)點(diǎn)的top
33 top[x] = topp;
34 dfn[x] = ++num;//每個(gè)點(diǎn)的dfs序，方便之后建線段樹
35 w[dfn[x]] = a[x];
36 if(son[x]) dfs(son[x],topp);
37 for(int i = head[x]; i; i = e[i].net){
38 int to = e[i].to;
39 if(to == fa[x] || to == son[x]) continue;
40 dfs(to,to);
41 }
42 }
43 struct tree{//線段樹常規(guī)操作
44 #define l(o) tr[o].lc
45 #define r(o) tr[o].rc
46 #define sum(o) tr[o].sum
47 #define add(o) tr[o].add
48 #define maxn(o) tr[o].maxn
49 struct qxh{
50 int lc,rc;
51 int maxn,add,sum;
52 }tr[N<<2];
53 void up(int o){
54 sum(o) = sum(o*2) + sum(o*2+1);
55 maxn(o) = max(maxn(o*2) , maxn(o*2+1));
56 }
57 void build(int o, int L,int R){//按每個(gè)點(diǎn)的dfs序建樹
58 l(o) = L; r(o) = R;
59 if(L == R){
60 sum(o) = maxn(o) = w[L];
61 return ;
62 }
63 int mid = (L + R) / 2;
64 build(o*2,L,mid);
65 build(o*2+1,mid+1,R);
66 up(o);
67 }
68 void chenge(int o,int L,int R,int val){//單點(diǎn)修改變區(qū)間修改
69 if(L <= l(o) && R >= r(o)){
70 sum(o) = val;
71 maxn(o) = val;
72 return ;
73 }
74 int mid = (l(o) + r(o)) / 2;
75 if(L <= mid) chenge(o*2,L,R,val);
76 if(R > mid) chenge(o*2+1,L,R,val);
77 up(o);
78 }
79 int ask_sum(int o,int L,int R){//詢問區(qū)間的和
80 int ans = 0;
81 if(L <= l(o) && R >= r(o)){
82 return sum(o);
83 }
84 int mid = (l(o) + r(o)) / 2;
85 if(L <= mid) ans += ask_sum(o*2,L,R);
86 if(R > mid) ans += ask_sum(o*2+1,L,R);
87 return ans;
88 }
89 int ask_max(int o,int L,int R){//區(qū)間最大值
90 int ans = -2147483647; //一定要初值為負(fù)數(shù)，否則就會(huì)炸掉
91 if(L <= l(o) && R >= r(o)){
92 return maxn(o);
93 }
94 int mid = (l(o) + r(o)) / 2;
95 if(L <= mid) ans = max(ans,ask_max(o*2,L,R));
96 if(R > mid) ans = max(ans,ask_max(o*2+1,L,R));
97 return ans;
98 }
99 }tree;
100 int query_sum(int x,int y){//求樹上路徑的和
101 int ans = 0;
102 while(top[x] != top[y]){//邊跳邊修改
103 if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
104 ans += tree.ask_sum(1, dfn[top[x]] , dfn[x]);
105 x = fa[top[x]];
106 }
107 if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);//使dfn[x] ~dfn[y]這一段區(qū)間的序號(hào)保持有序
108 ans += tree.ask_sum(1,dfn[x],dfn[y]);
109 return ans;
110 }
111 int query_max(int x,int y){//求樹上路徑和，同上
112 int ans = -2147483647;//賦初值。。。。
113 while(top[x] != top[y]){
114 if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
115 ans = max(ans,tree.ask_max(1,dfn[top[x]],dfn[x]));
116 x = fa[top[x]];
117 }
118 if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
119 ans = max(ans,tree.ask_max(1,dfn[x],dfn[y]));
120 return ans;
121 }
122 int main(){
123 scanf("%d",&n);
124 for(int i = 1; i <= n-1; i++){
125 scanf("%d%d",&x,&y);
126 add_(x,y);//建雙向邊
127 add_(y,x);
128 }
129 for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
130 get_tree(1);//預(yù)處理
131 dfs(1,1);
132 tree.build(1,1,n);
133 scanf("%d",&m);
134 while(m--){
135 cin>>opt;
136 scanf("%d%d",&x,&y);
137 if(opt == "CHANGE"){
138 tree.chenge(1,dfn[x],dfn[x],y);
139 }
140 if(opt == "QMAX"){
141 printf("%d\n",query_max(x,y));
142 }
143 if(opt == "QSUM"){
144 printf("%d\n",query_sum(x,y));
145 }
146 }
147 return 0;
148 }
代碼寫的比較丑QAQ ，不喜勿噴。。。。
其實(shí)樹剖的大部分都是模板題，只要記住兩遍dfs就差不多了。
樹剖套線段樹就是將樹剖的模板和線段樹的模板湊到一起，每次修改或查詢的時(shí)候?qū)γ織l重鏈或輕鏈所在的線段樹有序區(qū)間進(jìn)行修改或查詢。
樹剖也就這么多東西。。。
這道題也就結(jié)束了，如果看不懂的可以看看Treaker （我們上屆一位巨佬，會(huì)各種奇奇怪怪的樹）的題解，他寫的也挺好的 %%%%%
想練習(xí)樹剖的可以做一下下面這幾道題
- 輕重鏈剖分
- 軟件包管理器
- 松鼠的新家
- 月下毛景樹
- 旅行
- 旅游
- 運(yùn)輸計(jì)劃
- 天天愛跑步
這些都是我們可愛的Treaker學(xué)長留的好題（毒瘤題，每道題都要調(diào)很久）。。。QAQ
本篇題解到這里就結(jié)束了。撒花??ヽ(°▽°)ノ?
樹剖未完待續(xù)。。。。。QAQ
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的P2590 树的统计的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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