題目描述

在未排序的數組中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序后的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

示例 1:
輸入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
輸出: 5

示例 2:
輸入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
輸出: 4
說明:

你可以假設 k 總是有效的，且 1 ≤ k ≤ 數組的長度。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array
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思路一（全局排序）

很直接，對原數組排序，然后返回第 k 個最大的元素（nums[n-k]）即可。
時間復雜度為 $O(N\log N)$

思路二（局部排序）

用冒泡排序，選出k個最大的數，返回nums[k-1]即可。
時間復雜度為 $O(Nk)$

代碼（c++）

class Solution { public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {if(nums.size()==0) return 0;for(int i=0;i<k;i++){for(int j=nums.size()-1;j>i;j--){if(nums[j]>nums[j-1]) swap(nums[j],nums[j-1]);}}return nums[k-1];} };

思路三（堆）

維護一個存放k個元素的小頂推，遍歷數組，依次與堆頂元素比較，如果當前元素比堆頂元素大，則堆頂元素出堆，該元素入堆；否則繼續遍歷數組。這樣，當遍歷完所有元素后，堆中存放的便是數組中最大的k個數，堆頂便是第k大的數。
時間復雜度為 $O(N\log k)$

代碼（c++）

class Solution { public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {if(nums.size()==0) return 0;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;for(int i=0;i<k;i++) q.push(nums[i]);for(int i=k;i<nums.size();i++){if(q.top()<nums[i]){q.pop();q.push(nums[i]);}}return q.top();} };

思路四（減治法）

快速排序每一次都會確定一個數在排序后的位置。這里我們可以利用快速排序這一特點，當找到第n-k個數，停止排序，返回該元素即可。
這里之所以是減治，是因為我們不需要真的像快速排序那樣，分別處理由排好序的那個數分開的兩個子數組。我們只需判斷排好序的那個數的位置與n-k的大小關系，確定所要找的數所在的子數組，處理這個子數組便可。
時間復雜度 平均情況 $O(N)$，最壞情況 $O(N^2)$。

代碼（c++）

class Solution { public:int quickSort(vector<int>& nums,int l,int r,int k){int index=(int)round(1.0*rand()/RAND_MAX*(r-l)+l);swap(nums[index],nums[l]);int temp=nums[l];int left=l;int right=r;while(left<right){while(left<right&&nums[right]>=temp) right-=1;nums[left]=nums[right];while(left<right&&nums[left]<temp) left+=1;nums[right]=nums[left];}nums[left]=temp;if(left==k) return nums[left];else if(left<k) return quickSort(nums,left+1,r,k);else return quickSort(nums,l,right-1,k);}int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {if(nums.size()==0) return 0;srand((unsigned)time(NULL));int tempK=nums.size()-k;return quickSort(nums,0,nums.size()-1,tempK);} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数组中的第K个最大元素（TopK问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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