最近幾天沒碰編程，渾身難受，日子過的渾渾噩噩，還是得每天接觸下編程。相較于核磁分析，我感覺統計建模更對我的胃口。今天寫卡方檢驗（χ2檢驗，chi-square test）。
醫學中最最常見的就是四格表的卡方檢驗，spss教材上計算四格表資料的卡方檢驗結果值有：Pearson chi-square 、Continuity correction 、Likelihood ratio 、 Fisher’s exact test 、 Linear-by-Linear association 。步驟就不講了，spss上實現卡方檢驗太簡單了。
在spss里這些結果的選擇條件：（1）Pearson chi-square檢驗 ：用于 n≥40 且Trc≥5 （2）Yates檢驗（即Continuity correction檢驗，連續校正檢驗）：用于n≥40 且5≥Trc≥1 （3）Fisher exact檢驗：用于n＜40，或者Trc＜1。
n代表樣本量，Trc代表四格表中的任意一格的頻數。

今天介紹的有所不一樣。今天學習四個函數：prop.test、binom.test、chisq.test、fisher.test。

比例檢驗 prop.test（）
prop就是 proportion 比例。
prop.test（觀測值，樣本總量，檢驗的比率）
完整函數格式：prop.test(x, n, p = NULL,alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”),conf.level = 0.95, correct = TRUE)
單樣本的比例檢驗
代碼：prop.test（42，356，.35） #p-value<0.01
上面代碼的意思是：假設1個小區有356個患有冠心病的病人，其中有42名患者抽煙，某人提出假說患有冠心病的人吸煙的概率是0.35，然后對這個進行檢驗。這個臨床試驗中用的很少，簡單介紹跳過。這個函數在醫學臨床上用的不多。
兩個獨立樣本的比例
代碼：> lewitt.machin.success <- c(9,4) #每組觀測值
> lewitt.machin.total <- c(12,13) #每組總數
> prop.test( lewitt.machin.success，lewitt.machin.total ) #p-value=0.07
可以看出，用prop.test計算的時候，里面是向量。實際上這個的理論方法簡單來說就是假設兩個樣本比例的差值，兩個樣本的計數，都服從同一個參數p的二項分布。根據上面代碼同理可推，若有3組，4組，或更多，只需要把相應的值寫入向量就好了。例如lewitt.machin.total <- c( 12,13,14,15)。若設置correct=F，那就是不使用Yates連續校正。
擬合優度檢驗 chisq.test（），全名chi-square test，即卡方χ2檢驗
這個是醫學臨床上最常用的檢驗方法，就是spss上介紹的χ2檢驗。
完整函數格式：chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE, p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE, simulate.p.value = FALSE, B = 2000)
chisq.test（表格）
舉例：

有效無效

急性期	69	37
慢性期	30	46

首先構造表格數據：> mymatrix <- matrix(c(69,37,30,46),2,by=c)
>chisq.test（mymatirx，correct = F）#11.713,p-value=0.000，不進行校正
>chisq.test（mymatrix） #10.703，p-value=0.001，默認有連續校正
這個函數是最常用的，但是與spss不一樣的是，它需要輸入表格樣式，可以是矩陣或數據框。spss示例中的是變量樣式，包含療效，分期，頻數。這中間如何互相轉化，我得研究研究，這里先擺出來常用的方式。
值得注意的是：用prop.test（）和chisq.test（）算出來的結果是一樣的。
如下：> effect <- c(69,30)
> total <- c(106,76)
> prop.test ( effect , total ) #x-squared=10.703,p-value=0.001
同理， prop.test ( effect , total ,correct = F) #不較正，11.713，0.000

所以在這里的話，我個人是覺得prop.test比chisq.test好用的，原因是：第一它顯示的細節比chisq更多，比如它會顯示比例之差的95%的置信區間；第二它的構造很方便，用的是向量，比矩陣和數據框方便些，可以快速計算出模型結果。

這里先介紹個基礎知識，一般認為小樣本情況，屬于超幾何分布；大樣本情況，屬于二項分布及近似正態分布。
二項分布與超幾何分布的區別：（1） 超幾何分布需要知道總體的容量，而二項分布不需要（2） 超幾何分布是不放回抽取，它描述了從有限個物件中抽出n個物件，成功抽出指定種類的物件的次數（不歸還）。（3）二項分布是放回抽取（獨立重復）。即重復n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分布就是伯努利分布（4）當總體的容量非常大時，超幾何分布近似于二項分布。

binom.test（），又稱符號檢驗，binomial 檢驗，二項分布檢驗。
binomial 二項分布，原理：如果兩個配對樣本實際沒有差別，則樣本數據相減所得的差值應當大致一半為正一半為負。
binom.test（觀測值，樣本總量，檢驗的比率）
完整函數格式：binom.test(x, n, p = 0.5 , alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”) , conf.level = 0.95)
零假設：觀測值的分布=檢驗的比率。
這個函數是對分布的概率值進行檢驗，因此不像prop函數應用那么廣泛，在醫學臨床研究中也用的不多。binom.test并不能進行向量計算，所以不能用于兩個及以上獨立樣本。它只是用來檢測概率值的p值，這個概率值在一般情況下是0.5，它使用的時候稍微注意下是單側檢驗還是雙側檢驗。

fisher.test（），又稱 Fisher精確檢驗
fisher.test（表格） #同chisq.test，輸入四格表
完整的函數格式：fisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE, hybridPars = c(expect = 5, percent = 80, Emin = 1),control = list(), or = 1, alternative = “two.sided”,conf.int = TRUE, conf.level = 0.95, simulate.p.value = FALSE, B = 2000)
因為它需要某一格小于5，在臨床統計上用處很小。

其他的還有配對卡方檢驗 McNemar檢驗，和kappa一致性檢驗。今天不講了，因為我是搞臨床研究的，臨床基本沒有配對的涉及。等以后我去養老鼠了，再來一次性更新完跟配對樣本有關的參數和非參數檢驗。

補充一句吧，就如果是excel上整理好的表格數據，不論是2x2還是RxC，按表格的形式整理導入后，就可以直接用 chisq.test（）和 fisher.test（），因為這樣很方便。前者就不說了，后者就是因為某個頻率太小，所以就假定數據是超幾何分布，這樣就可以記住他們倆的適用范圍，以5為準。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R中的假设检验（四）卡方检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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