? ? ? ?哈希查找也稱為散列查找。所謂的哈希其實就是在記錄的存儲位置和記錄的關(guān)鍵字之間建立一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使得每個關(guān)鍵字key對應(yīng)一個存儲位置f(key)。查找時，根據(jù)這個確定的對應(yīng)關(guān)系找到給定值的映射f(key),若查找集合中存在這個記錄，則必定在f(key)的位置上。哈希技術(shù)既是一種存儲方法，也是一種查找方法。示例代碼上傳至：https://github.com/chenyufeng1991/HashSearch ?。

六種哈希函數(shù)的構(gòu)造方法：

（1）直接定址法

函數(shù)公式：f(key) = a * key + b（a,b為常數(shù)）

這種方法的優(yōu)點是：簡單、均勻，不會產(chǎn)生沖突。但是需要事先知道關(guān)鍵字的分布情況，適合查找表較小并且連續(xù)的情況。

（2）數(shù)字分析法

? ? ? ?也就是取出關(guān)鍵字中的若干位組成哈希地址。比如我們的11位手機(jī)號是“187****1234”，其中前三位是接入號，一般對應(yīng)不同的電信公司。中間四位表示歸屬地。最后四位才表示真正的用戶號。

? ? ? ?如果現(xiàn)在要存儲某個部門的員工的手機(jī)號，使用手機(jī)號碼作為關(guān)鍵字，那么很有可能前面7位都是相同的，所以我們選擇后面的四位作為哈希地址就不錯。

（3）平方取中法

取關(guān)鍵字平方后的中間幾位作為哈希地址。由于一個數(shù)的平方的中間幾位與這個數(shù)的每一位都有關(guān)，所以平方取中法產(chǎn)生沖突的機(jī)會相對較小。平方取中法所取的位數(shù)由表長決定。

如：K=456，K^2=207936,如果哈希表的長度為100，則可以取79（中間兩位）作為哈希函數(shù)值。

（4）折疊法

折疊法是將關(guān)鍵字從左到右分割成位數(shù)相等的幾個部分（最后一部分位數(shù)不夠可以短），然后將這幾部分疊加求和，并按哈希表表長，取后幾位作為哈希地址。當(dāng)關(guān)鍵字位數(shù)很多，而且關(guān)鍵字中每一位上數(shù)字分布大致均勻時，可以使用折疊法。

如：我們的關(guān)鍵字是9876543210，哈希表表長三位，我們可以分為四組：987 | 654 | 321 | 0，然后將他們疊加求和：987+654+321+0 = 1962,再取后三位就可以得到哈希地址為962.

（5）除留余數(shù)法

選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)p（p<=表長），用關(guān)鍵字除以p，所得的余數(shù)可以作為哈希地址。即：H(key) = key % p(p<=表長)，除留余數(shù)法的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膒，一般選p為小于或等于哈希表的長度(m)的某個素數(shù)。

如：m = 8,p=7.

m = 16,p = 13.

m = 32,p = 31.

（6）隨機(jī)數(shù)法

函數(shù)公式：f(key) = random(key). ?這里的random是隨機(jī)函數(shù)，當(dāng)關(guān)鍵字的長度不等時，采用這種方式比較合適。

總之，哈希函數(shù)的規(guī)則就是：通過某種轉(zhuǎn)換關(guān)系，使關(guān)鍵字適度的分散到指定大小的順序結(jié)構(gòu)中。越分散，查找的時間復(fù)雜度就越小， 空間復(fù)雜度就越高。哈希查找明顯是一種以空間換時間的算法。

? ? ?上面提到了如何構(gòu)造一個哈希函數(shù)，那就不得不提如何避免沖突的算法。

（1）開放定址法

當(dāng)沖突發(fā)生時，使用某種方法在哈希表中形成一探查序列。然后沿著該探查序列逐個單位的查找，直到找到一個開放的地址（即該地址單元為空）為止。對于哈希表中形成一探查序列時，可以有3種不同的方法：

? ? ? ? 1.線性探測法

將散列看成一個環(huán)形表，探測序列是（假設(shè)表長為m）：

H(k),H(k)+1,H(k)+2.....m-1,0,1......H(k)-1。用線性探測法解決沖突時，求下一個開放地址的公式為：Hi = (H(k)+i) MOD m.

?

? ? ? ? 2.二次探測法

二次探測法的探測序列依次是12，-12，22，-22等等。當(dāng)發(fā)生沖突時，求下一個開放地址的公式為：

H2i-1?=?(H(k)+i2)?MOD?m

H2i?=?(H(k)-i2)?MOD?m?(1=<?i?<=?(m-1)/2?)

優(yōu)點：減少了堆集發(fā)生的可能性；

缺點：不容易探測到哈希表空間。

? ? ? ?3.偽隨機(jī)探測法

采用隨機(jī)探測法解決沖突時，下一個開放地址的公式為：Hi?=?(H(k)+Ri)?MOD?m。

其中R1,R2,...,Rm-1是一個隨機(jī)排列。

?

（2）再哈希法

當(dāng)沖突發(fā)生時，使用另一個函數(shù)計算得到一個新的哈希地址，直到?jīng)_突不再發(fā)生時為止。Hi?=?RHi(key)?i?=?1,2,…,k ?。其中RHi均是不同的哈希函數(shù)。優(yōu)點是不易產(chǎn)生聚集，缺點是增加了計算時間。

（3）鏈地址法

將所有關(guān)鍵字為同義詞的結(jié)點鏈接在同一個單鏈表中。若選定的哈希函數(shù)所產(chǎn)生的哈希地址為0~m-1,則可以將哈希表定義成一個由m個鏈表頭指針組成的指針數(shù)組。優(yōu)點是：不產(chǎn)生聚集；由于結(jié)點空間是動態(tài)申請的，故更適合造表前無法確定表長的情況；從表中刪除節(jié)點容易。

（4）公共溢出區(qū)法

? ? ? 假設(shè)哈希函數(shù)的值域為[0...m-1]，則設(shè)向量HashTable[0...m-1]為基本表，每個分量存放一個記錄，另設(shè)立向量OverTable[0..v]為溢出表。所有關(guān)鍵字和基本表中關(guān)鍵字為同義詞的記錄，不管它們由哈希函數(shù)得到的哈希地址是什么，一旦發(fā)生沖突，都被填入溢出表中。

? ? ? 在哈希表上進(jìn)行查找的過程和建表的過程基本一致。假設(shè)給定的值為k，根據(jù)建表時設(shè)定的哈希函數(shù)H，計算出哈希地址H(k),若表中該地址對應(yīng)的空間未被占用。則查找失敗。否則將該地址中的節(jié)點與給定值k比較，若相等則查找成功，否則按建表時設(shè)定的處理沖突方法找下一個地址，如此反復(fù)下去，直到找到某個地址空間未被占用（查找失敗）或者關(guān)鍵字比較相等（查找成功）為止。

代碼如下：

// // main.c // HashSearch // // Created by chenyufeng on 16/2/17. // Copyright ? 2016年 chenyufengweb. All rights reserved. //#include "stdio.h" #include "stdlib.h"#define HASHSIZE 7 // 定義散列表長為數(shù)組的長度 #define NULLKEY -32768typedef int Status; typedef struct{int *elem; // 數(shù)據(jù)元素存儲地址，動態(tài)分配數(shù)組int count; // 當(dāng)前數(shù)據(jù)元素個數(shù) }HashTable;// 散列表表長，全局變量 int m = 0;void InitHashTable(HashTable *hashTable); Status Hash(int key); void Insert(HashTable *hashTable,int key); Status Search(HashTable *hashTable,int key); void DisplayHashTable(HashTable *hashTable);int main(int argc, const char * argv[]) {int result;HashTable hashTable;int arr[HASHSIZE] = {13,29,27,28,26,30,38};//初始化哈希表InitHashTable(&hashTable);/*** 向哈希表中插入數(shù)據(jù);也就是把元素使用哈希函數(shù)映射到哈希表中；*/for (int i = 0;i < HASHSIZE;i++){Insert(&hashTable,arr[i]);}//數(shù)據(jù)已存到哈希表中，打印觀察哈希表，元素的位置和原數(shù)組是完全不一樣的DisplayHashTable(&hashTable);//查找數(shù)據(jù)result = Search(&hashTable,30);if (result == -1){printf("沒有找到！");}else{printf("在哈希表中的位置是:%d\n",result);}return 0; }//初始化一個空的哈希表 void InitHashTable(HashTable *hashTable){m = HASHSIZE;hashTable->elem = (int *)malloc(m * sizeof(int)); //申請內(nèi)存hashTable->count = m;for(int i = 0;i < m;i++){hashTable->elem[i] = NULLKEY;} }//哈希函數(shù)(除留余數(shù)法) Status Hash(int key){return key % m; }//插入 void Insert(HashTable *hashTable,int key){/*** 根據(jù)每一個關(guān)鍵字，計算哈希地址hashAddress；*/int hashAddress = Hash(key); //求哈希地址/*** 發(fā)生沖突，表示該位置已經(jīng)存有數(shù)據(jù)*/while(hashTable->elem[hashAddress] != NULLKEY){//利用開放定址的線性探測法解決沖突hashAddress = (hashAddress + 1) % m;}//插入值hashTable->elem[hashAddress] = key; }//查找 Status Search(HashTable *hashTable,int key){//求哈希地址int hashAddress = Hash(key);//發(fā)生沖突while(hashTable->elem[hashAddress] != key){//利用開放定址的線性探測法解決沖突hashAddress = (hashAddress + 1) % m;if (hashTable->elem[hashAddress] == NULLKEY || hashAddress == Hash(key)){return -1;}}//查找成功return hashAddress; }//打印結(jié)果 void DisplayHashTable(HashTable *hashTable){for (int i = 0;i < hashTable->count;i++){printf("%d ",hashTable->elem[i]);}printf("\n"); }

在C語言編程中，我們常常會設(shè)定一些預(yù)定義常量，或者說是函數(shù)的結(jié)果狀態(tài)碼，如下所示：

#define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2
因為在C語言中是沒有BOOL布爾這種數(shù)據(jù)類型的，所以上面的預(yù)定義可以簡化編程。我們有時候還會進(jìn)行如下的預(yù)定義：

typedef int Status;表示Status是函數(shù)的返回類型，其值是函數(shù)結(jié)果狀態(tài)代碼。我在上述代碼中也使用了這種預(yù)定義。

本文參考：http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4332252.html

http://www.cnblogs.com/mcgrady/archive/2013/09/01/3294871.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典算法学习——哈希查找的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。