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來源：牛客網

今年公司年會的獎品特別給力，但獲獎的規矩卻很奇葩：

首先，所有人員都將一張寫有自己名字的字條放入抽獎箱中；

待所有字條加入完畢，每人從箱中取一個字條；

如果抽到的字條上寫的就是自己的名字，那么“恭喜你，中獎了！”
現在告訴你參加晚會的人數，請你計算有多少概率會出現無人獲獎？

輸入描述:

輸入包含多組數據，每組數據包含一個正整數n（2≤n≤20）。

輸出描述:

對應每一組數據，以“xx.xx%”的格式輸出發生無人獲獎的概率。

示例1
輸入

2

輸出

50.00%

**解題思路：**典型的排錯問題

n個人取到的都不是自己名字的概率=n個人取到的不是自己名字的序列個數 / n個人可能抽取的所有可能性
因此分兩步計算：
1.n個人可能抽取的所有結果:n!
2.n個人取到的都不是自己名字的序列個數：f(n)

假設第一個人取到的不是自己的個數為n-1，
假設第二個人這個時候拿到了第一個人的名字，那么對于第二個人的名字有兩種情況：
第一種：第二個人的名字是被第一個人拿到了，也就是a和b互相拿到了對方的名字，那么對于其他的N-1個人來說互相拿錯又是一個子問題f(n-2) ;
第二種：第二個人的名字沒有被第一個人拿到，則剩下的問題是子問題f(n-1).
f(n) = (n-1)*[f(n-2) + f(n-1)]

#include<iostream>using namespace std;int main() {long long d[21] = {0,0,1}; //錯排數量，預留第一項為0，為輸入的nlong long f[21] = {1,1,2}; //階乘for(int i = 3; i <= 20; i++){d[i] = (i - 1)*(d[i-1] + d[i-2]); //錯排的遞推公式f[i] = f[i-1]* i; //階乘公式}int n ;while(cin >> n){printf("%.2f%%\n",100.0*d[n]/f[n]); //*100.0，轉化為double類型}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的编程题——年会抽奖的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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