整張試卷上一共七道大題
1，給了一個公式，印象中是$u_{xx}?4u_{xy}+u_{yy}=0$，判斷它滿足振動方程的條件。并要求求出自變量變化后的形式。
2，是一道任選題。a,用拉普拉斯變換解一個偏微分方程 b,用勒讓德多項式的$p(x)$求一個函數的傅里葉展開。
3，給定方程$\frac{{?}^{2}z}{?x?y}=c$，以及兩個初始條件。解這個偏微分方程。(就是和高數上一樣直接做就行。)
4，用傅里葉展開法解方程，方程形式和波動方程類似，但是x是四階導數。
5，柱坐標系下拉普拉斯變換，并描述其物理意義，并求出它的分解形式。
6，矩形域拉普拉斯方程求解。
7，給定一個偏微分方程，$u_t?u_{x}x=cos\theta$，要求先寫出滿足泛定方程和邊界條件的解$w(x)$，然后進行定解問題的求解。

(這次考試的感覺是不熟，寫不完，容易算錯，本質上是練的太少，)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的期末回忆 - 山东大学 2020-2021 秋季学期 数学物理方法(工科)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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