一、什么是遞歸

所謂遞歸，簡單點(diǎn)來說，就是一個函數(shù)直接或間接調(diào)用自身的一種方法，每調(diào)用一次就進(jìn)入新的一層。它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解。遞歸函數(shù)必須有結(jié)束條件。當(dāng)函數(shù)在一直遞推，直到遇到結(jié)束條件后返回，所以遞歸要有兩個要素，結(jié)束條件與遞推關(guān)系

二、遞歸的簡單應(yīng)用

?第一個人的年齡為十歲，第二個人的年齡比第一個人年齡大兩歲，以此類推，求第五個人的年齡；

#include <stdio.h> int Age(int n) {if(n==1)//第一個人的年齡{return 10;}else{return Age(n-1)+2;//遞歸過程，自己調(diào)用自己，終止條件n=1} } int main() {printf("%d\n",Age(5));return 0; }

三、遞歸與棧的關(guān)系

遞歸在棧上開辟空間，棧的空間大約1M左右。

常常聽到 “遞歸的過程就是出入棧的過程”，這句話怎么理解？我們以上述代碼為例，取?n=5，則過程如下：

• 當(dāng)n=5時，Age(5)調(diào)用了Age(4)，Age(4)又接著調(diào)用Age(3)，Age(3)又接著調(diào)用Age(2),Age(2)又接著調(diào)用Age(1),直到遇到Age(1)結(jié)束，這個過程都是入棧；
• 因 1 是遞歸結(jié)束條件，故不再入棧，此時棧高度為5，也就是所謂的遞歸深度；
• Age(1)做完，出棧，而Age(1)做完意味著Age(2)也做完，同樣進(jìn)行出棧，重復(fù)下去，直到所有的都出棧完畢，遞歸結(jié)束。

如下圖：

四、遞歸總結(jié)

1、當(dāng)函數(shù)自己調(diào)用自己時，系統(tǒng)將自動把函數(shù)中當(dāng)前的變量和形參暫時保留起來，在新一輪的調(diào)用過程中，系統(tǒng)為新調(diào)用的函數(shù)所用到的變量和形參開辟另外的存 儲單元（內(nèi)存空間）。每次調(diào)用函數(shù)所使用的變量在不同的內(nèi)存空間。

2、遞歸調(diào)用的層次越多，同名變量的占用的存儲單元也就越多。一定要記住，每次函數(shù)的調(diào)用，系統(tǒng)都會為該函數(shù)的變量開辟新的內(nèi)存空間。

3、當(dāng)本次調(diào)用的函數(shù)運(yùn)行結(jié)束時，系統(tǒng)將釋放本次調(diào)用時所占用的內(nèi)存空間。程序的流程返回到上一層的調(diào)用點(diǎn)，同時取得當(dāng)初進(jìn)入該層時，函數(shù)中的變量和形參 所占用的內(nèi)存空間的數(shù)據(jù)。

4、所有遞歸問題都可以用非遞歸的方法來解決，但對于一些比較復(fù)雜的遞歸問題用非遞歸的方法往往使程序變得十分復(fù)雜難以讀懂，而函數(shù)的遞歸調(diào)用在解決這類 問題時能使程序簡潔明了有較好的可讀性；但由于遞歸調(diào)用過程中，系統(tǒng)要為每一層調(diào)用中的變量開辟內(nèi)存空間、要記住每一層調(diào)用后的返回點(diǎn)、要增加許多額外的 開銷，因此函數(shù)的遞歸調(diào)用通常會降低程序的運(yùn)行效率。

遞歸的優(yōu)點(diǎn)：代碼簡潔，可讀性高。

遞歸的缺點(diǎn)：一般情況下空間復(fù)雜度較高，運(yùn)行效率降低。

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總結(jié)

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