泰森多邊形（Thiessen Polygon）法

泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點(diǎn)線段的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形。一個(gè)泰森多邊形內(nèi)的任一點(diǎn)到構(gòu)成該多邊形的控制點(diǎn)的距離小于到其他多邊形控制點(diǎn)的距離。

1.1 原理

在開(kāi)展流域水文分析時(shí)，往往流域范圍僅有少量雨量站，為較為準(zhǔn)確地將雨量站點(diǎn)實(shí)際觀測(cè)的降雨量反應(yīng)到區(qū)域或子流域上，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的鄰近分析，而泰森多邊形方法被廣泛應(yīng)用與計(jì)算流域平均面雨量。
流域上各點(diǎn)的雨量用離該點(diǎn)最近雨量站的降雨量代表。用泰森多邊形法計(jì)算流域的平均降雨量，是以各雨量站之間連線的垂直平分線，把流域劃分為若干個(gè)多邊形，然后以各個(gè)多邊形的面積為權(quán)數(shù)，計(jì)算各站雨量的加權(quán)平均值，并把它作為流域的平均降雨量，一般來(lái)說(shuō)結(jié)果比單純算術(shù)平均法更為精確。

泰森多邊形法特點(diǎn)：

• 每個(gè)泰森多邊形內(nèi)僅含有一個(gè)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)
• 泰森多邊形內(nèi)的點(diǎn)到相應(yīng)離散點(diǎn)的距離最近
• 位于泰森多邊形邊上的點(diǎn)到其兩邊的離散點(diǎn)的距離相等

面雨量計(jì)算方法：

• a.先計(jì)算每個(gè)泰森多形內(nèi)的平均雨量，就是該多邊形內(nèi)的雨量站雨量乘以權(quán)重，權(quán)重即該多邊形面積值除以流域面積。
• b.把所有多邊形內(nèi)的平均雨量相加，再除以多邊形個(gè)數(shù)即是結(jié)果。

2 操作步驟

1.首先，如下圖所示，在ArcMap中導(dǎo)入站點(diǎn).shp（含降雨量數(shù)據(jù)）和流域邊界.shp。需要注意的是，二者均為shp矢量數(shù)據(jù)。

2.接下來(lái)，利用ArcToolbox工具中的Create Thiessen Polygons工具（Toolboxes → Analysis Tools → Proximity → Create ThiessenPolygons）進(jìn)行泰森多邊形的創(chuàng)建。
點(diǎn)擊Create Thiessen Polygons彈出窗口后所做的參數(shù)設(shè)置如下圖所示，在Input Features中輸入RainfallStation數(shù)據(jù)，在Output Features Class中自定義輸出路徑（一般選擇之前已經(jīng)定義好的默認(rèn)路徑），在Output Fields (optional)中選擇All（即輸出所有屬性字段）。

3.設(shè)置Create Thiessen Polygons里的Environments
輸入界面設(shè)置完成后進(jìn)行環(huán)境變量設(shè)置，選擇Create Thiessen Polygons窗口下面的【Environments】按鈕，進(jìn)入環(huán)境設(shè)置窗口，設(shè)置Output Coordinate System，選擇Same as Input，也可以選擇與untitled_poly保持一致的坐標(biāo)系，不過(guò)選擇與與untitled_poly保持一致的坐標(biāo)系很有可能生不成泰森多邊形，因此可以先選擇與輸入一致的坐標(biāo)系，后面需要修改坐標(biāo)系的時(shí)候再修改一下就可以了。
然后對(duì)Extent進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置生成泰森多邊形的四周邊界，此處選擇Same as Layer untitled_poly，其余保持默認(rèn)。如圖所示：

以上需要設(shè)置的地方都設(shè)置完成后，點(diǎn)擊OK，在Create Thiessen Polygons窗口再點(diǎn)擊OK，則生成的泰森多邊形如圖所示：

【另】報(bào)錯(cuò)
ERROR：Input RainfallStation does not hace OIDs.
需要進(jìn)行一步操作，先給降水?dāng)?shù)據(jù)表添加object_ID字段！！！

4.現(xiàn)在生成的泰森多邊形是一個(gè)將untitled_poly流域包含在內(nèi)的大四邊形，不能直接用于untitled_poly流域的面雨量計(jì)算，因此需要按照untitled_poly流域的形狀對(duì)新生成的泰森多邊形數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪。
采用ArcToolbox工具中的Clip工具（Toolboxes → Analysis Tools → Extract → Clip）進(jìn)行裁剪，在彈出的窗口中如下圖進(jìn)行設(shè)置：單位選擇Meters

點(diǎn)擊OK后，裁剪后得到的圖如下圖所示：

5.接下來(lái)計(jì)算裁剪后生成的每一個(gè)多邊形的面積，打開(kāi)裁剪后的Rainfall_Station_CreateThies_Clip數(shù)據(jù)的屬性表，并添加Area字段，并計(jì)算面積。（添加面積字段方法：單擊Table Options → Add Field…，添加面積字段后，右擊Area字段，點(diǎn)擊Calculate Geometry…,然后按雨量站名稱類別顯示如下圖所示：

各子區(qū)域面積如下：

【另】出錯(cuò)

【另】出錯(cuò)長(zhǎng)精度

6.然后將屬性表中所有數(shù)據(jù)全部選中，右擊如圖所示位置屬性列表?xiàng)l件field——幾何計(jì)算——導(dǎo)出dbf。

點(diǎn)擊Copy Selected，粘貼到excel表格中進(jìn)行面積權(quán)重的計(jì)算，最后根據(jù)各雨量站點(diǎn)所測(cè)的降雨量進(jìn)行加權(quán)平均，就可以計(jì)算出untitled_poly流域的降雨量了。計(jì)算結(jié)果如圖所示：

另：利用MATLAB計(jì)算面降水量

clc close all clear load('P.mat') load('areaRatio.mat') % 求各站點(diǎn)年平均降水量 % ------------------------------------------------------------------ % 按年劃分降水 PAnnual = cell(nStation, 1); % zeros(nyear,365); PAnnually = zeros(nStation,nYear); PAveAnnual = zeros(1,nStation); % 按月劃分降水 PMonth = cell(nStation,2); % 元胞數(shù)組（月降水?dāng)?shù)據(jù)） PAveMonth = zeros(nStation,12); % 元胞數(shù)組（月平均降水） for in=1:nStationPAnnual{in,1} = year_data_simple( yearStart, yearEnd, P(:,in));PAnnually(in,:) = sum(PAnnual{in,1},2)';PAveAnnual(1,in) = mean( sum( PAnnual{in,1}, 2) ); % 多年平均降水PMonth{in,1} = month_data_simple( yearStart, yearEnd, P(:,in));PMonth{in,2} = sum( PMonth{in,1}, 2 );tempP = reshape( PMonth{in,2}, 12, nYear);PAveMonth(in,:) = mean(tempP,2)'; end % 計(jì)算面降水量：各月降水占比和年降水量變化 PArea = sum (PAveMonth.*areaRatio, 1); PAreaYear = sum (PAnnually.*areaRatio, 1);

成圖如下所示：

參考

1.CSDN博客-泰森多邊形的matlab實(shí)現(xiàn)
2.泰森多邊形計(jì)算流域面雨量

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Arcgis】基于泰森多边形求流域面降水量的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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