【Day1/5 文献精读】Speed Constancy or Only Slowness: What Drives the Kappa Effect
閱讀文獻(xiàn):
Chen Y, Zhang B, Kording KP (2016) Speed Constancy or Only Slowness: What Drives the Kappa Effect. PLoS ONE 11(4): e0154013. doi:10.1371/journal.pone.0154013
文獻(xiàn)鏈接:Speed Constancy or Only Slowness: What Drives the Kappa Effect
文章目錄
- 摘要
- 一、前言
- 二、實(shí)驗(yàn)一
- 1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
- 2、貝葉斯模型
- 3、將模型與數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合fitting
- 三、實(shí)驗(yàn)二
- 1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
- 2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
- 四、討論
摘要
什么是Kappa效應(yīng):空間距離對(duì)時(shí)間知覺(jué)的影響
兩個(gè)模型假設(shè):經(jīng)典模型(恒定速度)VS貝葉斯模型(慢速度先驗(yàn))
????????→本文的視覺(jué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):
????????1)在擬合數(shù)據(jù)時(shí)兩種模型都能復(fù)制被試反應(yīng),但貝葉斯模型能更好預(yù)測(cè)行為;
????????2)估計(jì)的恒定速度接近于速度的絕對(duì)閾限;
????????3)Kappa效應(yīng)是慢速度導(dǎo)致,并受空間變異性調(diào)節(jié)。
一、前言
1、Kappa效應(yīng)解釋:引用例子,當(dāng)兩物體以恒定時(shí)距相繼出現(xiàn)時(shí),其空間間隔越大知覺(jué)到的時(shí)間間隔越大。
2、經(jīng)典模型(Classical model)介紹:物體在背景中以恒定速度移動(dòng),知覺(jué)到(估計(jì))兩物體出現(xiàn)的時(shí)間間隔(estimated time) te由樣本時(shí)間間隔(sample time) ts與期望時(shí)間E(t)(給定距離l/恒定速度v0)加權(quán)(權(quán)重為ω)得:
? ? ? ? ? ?( Eq1)
然而,ω是未知的。
3、貝葉斯模型(Bayesian model,文中也表述為慢速度模型Slowness model)介紹:物體在背景中以慢速度移動(dòng),在系列觸覺(jué)的時(shí)空知覺(jué)任務(wù)中已重現(xiàn)Kappa效應(yīng),但其能否解釋視覺(jué)Kappa效應(yīng)還有待驗(yàn)證。
4、本文提出:
貝葉斯模型中:后驗(yàn)的均值=先驗(yàn)與似然性均值的加權(quán)平均;
經(jīng)典模型中:知覺(jué)到的時(shí)間=實(shí)際時(shí)間與期望時(shí)間的加權(quán)平均;
? ? ? ?→?這也許表明:在合適的定義下,經(jīng)典模型也可以被表述為貝葉斯模型的形式。
5、本文假設(shè):被試認(rèn)為物體是以恒定速度移動(dòng);
研究方法:用貝葉斯模型來(lái)表述慢速度模型和經(jīng)典模型,進(jìn)行時(shí)間復(fù)制任務(wù)來(lái)復(fù)現(xiàn)視覺(jué)Kappa效應(yīng)
研究目的:探討哪個(gè)模型能更好解釋Kappa效應(yīng)。
二、實(shí)驗(yàn)一
1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
9名被試參與17(兩圓間水平距離)×2(兩圓呈現(xiàn)時(shí)間間隔sample?time interval,0.8s/1.2s)被試內(nèi)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),需按鍵復(fù)制兩圓呈現(xiàn)的時(shí)間間隔(producted time) tp,每個(gè)處理40個(gè)trail共1360個(gè)trail。
2、貝葉斯模型
(1)對(duì)于經(jīng)典模型:由其得到被試估計(jì)兩圓出現(xiàn)的時(shí)間間隔?te的公式見(jiàn)Eq1.
將經(jīng)典模型表述為貝葉斯模型的形式,過(guò)程如下:
貝葉斯模型的構(gòu)建分為三階段,由時(shí)間復(fù)制的理想觀察者模型ideal observer model for time reproduction改進(jìn)而來(lái),如下圖:
對(duì)此部分涉及到的符號(hào)和概念做個(gè)梳理:| ts | 樣本時(shí)間sample?time | 樣本實(shí)際呈現(xiàn)的時(shí)間間隔 |
| tm | 測(cè)量時(shí)間measured time(分布) | 被試對(duì)樣本時(shí)間間隔測(cè)得的時(shí)間,服從均值為ts標(biāo)準(zhǔn)差為σm的高斯分布,記為p(tm|ts),可視為感覺(jué)登記的時(shí)間/感覺(jué)記憶表征 |
| te | 估計(jì)時(shí)間estimated time | 被試根據(jù)貝葉斯模型,結(jié)合prior與likelihood得到的估計(jì)時(shí)間,是posterior的均值,可視為知覺(jué)到的時(shí)間 |
| tp | 復(fù)制時(shí)間producted?time(分布) | 被試在反應(yīng)階段按鍵復(fù)制產(chǎn)生的時(shí)間分布,記為p(tp|te) |
| prior | 先驗(yàn)(分布) | 對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)物體的速度的先前經(jīng)驗(yàn),服從均值為l/v0標(biāo)準(zhǔn)差為στ的高斯分布,記p(τ) |
| likelihood | 似然性(分布) | 服從均值為τ標(biāo)準(zhǔn)差為σm的高斯分布,記為p(tm|τ),τ為經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間也是個(gè)高斯分布。我認(rèn)為likelihood本可以理解為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)時(shí)間τ得到的測(cè)量時(shí)間tm的分布。 |
| posterior | 后驗(yàn)(分布) | 結(jié)合prior與likelihood得到的分布,均值為te |
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
→也可改寫(xiě)為:后驗(yàn)概率 ∝ 似然性 * 先驗(yàn)概率? ? (∝代表兩數(shù)成正比)
? ? 參考:無(wú)基礎(chǔ)理解貝葉斯 - 夕月一彎 - 博客園
????????1)Measurement:樣本時(shí)間間隔ts被被試所測(cè)量;在給定ts的條件下,被試測(cè)得的時(shí)間間隔tm的分布為p(tm|ts),其服從均值為ts標(biāo)準(zhǔn)差為σm的高斯分布。這與標(biāo)量計(jì)時(shí)理論scalar timing theory一致(時(shí)距的內(nèi)部表征是有精確平均值的多個(gè)值的分布)。
? ? ? ? 2)Estimation:被試對(duì)于移動(dòng)物體的恒定速度v0有著先驗(yàn)信念,在給定移動(dòng)距離l的條件下,被試會(huì)有一個(gè)先驗(yàn)的時(shí)間間隔分布p(τ),其服從均值為l/v0標(biāo)準(zhǔn)差為στ的高斯分布,如下:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( Eq2)
似然性為 p(tm|τ),服從均值為τ標(biāo)準(zhǔn)差為σm的高斯分布,則后驗(yàn)分布可通過(guò)貝葉斯法則進(jìn)行計(jì)算得:
?? ? ? ? ?( Eq3)
?后驗(yàn)分布的均值(被試估計(jì)的時(shí)間間隔?te)為:
? ? ? ? ??( Eq4)
參見(jiàn)Day 37閱讀文獻(xiàn):K?rding, K. P., & Wolpert, D. M. (2006). Bayesian decision theory in sensorimotor control. trends in cognitive sciences, 10(7), 319-326.
The combination (posterior) of likelihood and prior in Bayes’ rule is driven by their respective uncertainty (variance).
給定樣本時(shí)間間隔ts,則被試估計(jì)的時(shí)間間隔?te為:
? ? ( Eq5)
令??,則有:
? ? ? ? ? ? ? ?( Eq6)
可見(jiàn),由貝葉斯模型計(jì)算被試估計(jì)的時(shí)間間隔?te的Eq6與經(jīng)典模型計(jì)算 te的Eq1相等,說(shuō)明Eq1可以被定義為一個(gè)貝葉斯模型。
? ? ? ? ?3)Production:被試使用估計(jì)的時(shí)間間隔?te來(lái)按鍵復(fù)制產(chǎn)生tp,在給定te的條件下,tp的分布為p(tp|te)。以往研究表明(這里還需看下參考的文獻(xiàn)),tp的標(biāo)準(zhǔn)差隨其平均值線性增加,這一特性被稱為標(biāo)量變異性,即scalar?variability。因此σp=wp*te,wp是一個(gè)韋伯分?jǐn)?shù)Weber?fraction,則有:
? ? ? ? ? ? ? ? ?( Eq7)
?(2)對(duì)于慢速度模型:Goldreich用以復(fù)現(xiàn)觸覺(jué)Kappa效應(yīng)等而提出的一個(gè)基于慢速度假設(shè)的貝葉斯模型,被定義為中心為0的高斯分布函數(shù),其推導(dǎo)出Kappa效應(yīng)的公式Eq8。推導(dǎo)過(guò)程如下:
? ? ? ? 1)慢速度模型基于神經(jīng)活動(dòng)的概率分布,一個(gè)在皮膚上的觸覺(jué)刺激將喚起一個(gè)神經(jīng)反應(yīng)D。給定初試觸覺(jué)刺激的位置為x1,則起喚起的神經(jīng)活動(dòng)可以建模為空間位置x的函數(shù),其服從均值為x1的高斯分布:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ( A7 )
? ? ? ? 2)?給定第二次觸覺(jué)刺激的位置為x2,兩次刺激間的速度和時(shí)距分別為v和τ,則第二次觸覺(jué)刺激的神經(jīng)概率分布為:
? ? ? ( A8 )
? ? ? ? 4)神經(jīng)活動(dòng)也可以建模為時(shí)間t的高斯函數(shù),中心為真實(shí)的觸覺(jué)刺激施加的時(shí)間。第一次觸覺(jué)刺激的真實(shí)施加時(shí)間定義為0,第二次的為ts(即兩次刺激的時(shí)間間隔),則兩次神經(jīng)活動(dòng)關(guān)于時(shí)間的高斯分布分別為:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( A9 )
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( A10 )
? ? ? ? 5)在兩次刺激間產(chǎn)生神經(jīng)活動(dòng)的似然性likelihood可寫(xiě)為空間x與時(shí)間t的概率分布:
? ? ? ( A11 )
? ? ? ? 6)慢速度先驗(yàn)prior反映了對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)的期望,被建模為均值為0的高斯函數(shù):
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( A12 )
? ? ? ? 7)因而根據(jù)A11和A12,后驗(yàn)分布可使用貝葉斯法則進(jìn)行計(jì)算:
?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ( A13 )
? ? ? ? 8)將A13的指數(shù)對(duì)x、v、t和τ的偏導(dǎo)數(shù)設(shè)為0得到后驗(yàn)?zāi)J?#xff0c;感知到的時(shí)間te為后驗(yàn)?zāi)J较娄拥闹?#xff0c;則ts與te的關(guān)系式為(這一步還不太明白):
? ? ? ? ? ? ? ? ?( Eq8)
其中,l為兩刺激間距離,ts為樣本時(shí)間間隔,te為被試估計(jì)的時(shí)間間隔,σs和σt分別為知覺(jué)到的空間和時(shí)間信息的標(biāo)準(zhǔn)差,σv為先驗(yàn)速度的標(biāo)準(zhǔn)差。
最后,被試使用te來(lái)按鍵復(fù)制兩圓呈現(xiàn)的時(shí)間間隔tp,此過(guò)程與貝葉斯版本的經(jīng)典模型中的第三步production一致。
3、將模型與數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合fitting
假設(shè)與任何ts相關(guān)的tp值在試驗(yàn)中是獨(dú)立的。所有N個(gè)試次中個(gè)體的tp值的聯(lián)合條件概率joint conditional probability為:
? ? ? ?? ( Eq9)
對(duì)數(shù)化后得:
? ? ? ???( Eq10)
(1)模型參數(shù)parameters:matlab中用最大似然法maximizing the likelihood確定,先前的研究表明ω是樣本時(shí)間間隔的函數(shù)(這里還需看下參考的文獻(xiàn)),故經(jīng)典模型中有4個(gè)參數(shù),ω0.8(0.8s時(shí)距條件中的權(quán)重)、ω1.2、v0和wp(韋伯分?jǐn)?shù));慢速度模型中也是4個(gè)參數(shù),σt0.8、σt1.2、σv和wp。
(2)計(jì)算σs的方法(σs不是參數(shù),可以計(jì)算獲得)
????????1)最小可覺(jué)差JND(just noticeable difference):在心理測(cè)量功能上25%和75%之間的差異,標(biāo)準(zhǔn)差(σ)可以用JND計(jì)算得到一個(gè)高斯分布,即:
????????σ =JND/0.6475
????????2)視敏度閾值visual acuity threshold:為JND在視覺(jué)處理系統(tǒng)空間分辨率測(cè)量中的應(yīng)用,先前研究報(bào)告了2種視敏度閾值(Vernier/grating resolutions)作為偏心度eccentricity的函數(shù),分別為:
k = 0.93 ×ε^0.69?和?k = 1.34 × ε^0.71? (the unit of κ is minute not degree)
其中,κ為視覺(jué)敏銳度閾值(JND為空間分辨率),ε為偏心度。
? ? ? ? 3)因而有σs計(jì)算公式:
σs = 0.0239 × ε^0.69(Vernier resolution)和σs = 0.0345 × ε^0.71(grating resolution),(the unit of σs is degree not minute)
(3)Akaike information criterion (AIC):用來(lái)評(píng)估模型擬合程度的好壞
Δ = AICi-AICmin
其中,AICi來(lái)自第i個(gè)模型,AICmin來(lái)自最佳模型(AIC最小)。Δ越小代表該模型與最佳模型的差值越小,則模型擬合程度越好。
?3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
(1)研究目的與方法:恒定速度和慢速度假設(shè)哪一種能最好地解釋Kappa效應(yīng)?在本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中,被試復(fù)制產(chǎn)生的時(shí)間tp可以表述為兩刺激空間距離和呈現(xiàn)時(shí)距的函數(shù)。
(2)反應(yīng)偏差response bias (BIASr)
? ? ? ? 1)計(jì)算BIASr:在每種時(shí)間間隔下,兩圓在注視點(diǎn)正上方30mm處的相同位置相繼出現(xiàn),被試復(fù)制時(shí)間tp的均值與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間間隔ts的差值即為BIASr。
? ? ? ? 2)單樣本t檢驗(yàn)One sample t-test:在0.8s時(shí)距條件下,BIASr顯著>0(p<0.05);在1.2s時(shí)距條件下不顯著。
? ? ? ? 3)BIASr的意義與矯正:BIASr代表著與刺激呈現(xiàn)空間距離無(wú)關(guān)的被試反應(yīng)偏差,可作為一個(gè)基線baseline,盡管其值很小,作為矯正,在分析時(shí)將每個(gè)被試的復(fù)制時(shí)間都減去了其相對(duì)應(yīng)的反應(yīng)偏差。
(3)BIASk與VAR:在每種處理下,當(dāng)兩圓出現(xiàn)在相同位置時(shí),BIASk為被試復(fù)制時(shí)間tp的均值與基線baseline的偏差值,VAR為其對(duì)應(yīng)的方差,見(jiàn)下圖:
? ? ? ??1)BIASk隨兩圓的空間距離增大而增大(黑點(diǎn)與綠線距離從左到右呈增加趨勢(shì));
? ? ? ? 2)對(duì)于所有被試,VAR在0.8s時(shí)距條件下顯著<1.2s時(shí)距(p<0.05)(A圖中灰點(diǎn)比B圖更集中),代表復(fù)制更長(zhǎng)的樣本時(shí)間有著更多的不確定性,這與標(biāo)量變異性一致。
(4)擬合數(shù)據(jù):經(jīng)典模型和慢速度模型都能復(fù)現(xiàn)出被試的結(jié)果(擬合曲線與黑點(diǎn)基本重合),如下圖:
? ? ? ? 1)經(jīng)典模型:將生產(chǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)為距離的線性函數(shù)。模型參數(shù)的均值,ω0.8和ω1.2非常接近1,v0約為0.2°/s, wp約為0.2,見(jiàn)下表:
? ? ? ? ?2)慢速度模型:在0.8s時(shí)距條件下,估計(jì)時(shí)間在長(zhǎng)距離時(shí)增速較短距離減緩,與慢速度模型結(jié)果更接近;在1.2s時(shí)距條件下,與兩個(gè)模型結(jié)果都接近。在2種視敏度閾限值情況下,估計(jì)時(shí)間幾乎相同(Fig 4B與4C中的擬合曲線幾乎一致),且其最佳擬合參數(shù)值也幾乎相等(下表),?在0.8s和1.2s時(shí)距條件下σt分別約為0.01s和0.02s,σv約為0.9°/s,wp約為0.2。
? ? ? ? ?3)從Fig 4,慢速度模型似乎能更好地定性地解釋數(shù)據(jù)(更好預(yù)測(cè)行為)。
(5)AIC difference (Δ):模型擬合程度的經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為0≤Δ ≤2, substantial; 4 ≤ Δ ≤7, considerably less; Δ >10, essentially none。結(jié)果見(jiàn)下表:
? ? ? ? 1)對(duì)于慢速度模型,在0.8s時(shí)距條件下,6個(gè)被試的擬合程度顯著優(yōu)于經(jīng)典模型,而在1.2s時(shí)距條件下只有1個(gè)(表中標(biāo)綠部分);
? ? ? ? 2)符號(hào)檢驗(yàn)sign test表明,在0.8s時(shí)距條件下慢速度模型擬合度更好(p < 0.01),而1.2s時(shí)距條件下兩個(gè)模型的擬合度差異不顯著(p > 0.05)。
?(6)模型的預(yù)測(cè):使用最佳擬合參數(shù)the best-fitting parameters在更長(zhǎng)的距離范圍下對(duì)兩模型的預(yù)測(cè)情況繪圖如下(慢速度模型的視敏度閾限僅使用了Vernier resolution):
? ? ? ? 1)經(jīng)典模型:復(fù)制時(shí)間隨距離的增加而線性增加;
? ? ? ? 2)慢速度模型:復(fù)制時(shí)間隨距離的增加而線性增加,但增速有著逐漸減緩的趨勢(shì);
? ? ? ? 3)兩種模型間的差異隨距離的增加而增加。這表明在今后的Kappa效應(yīng)研究中,需要使用更大的距離范圍。
三、實(shí)驗(yàn)二
在實(shí)驗(yàn)一中有個(gè)基本假設(shè):被試在一種樣本時(shí)間(兩圓呈現(xiàn)時(shí)間間隔)中只有一種反應(yīng)偏差。本實(shí)驗(yàn)旨在補(bǔ)充驗(yàn)證反應(yīng)偏差是否受刺激呈現(xiàn)位置的影響。
1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
9名被試(與實(shí)驗(yàn)一不同)參與3(兩圓位置相同,其與注視點(diǎn)的水平距離為左12°/0°/右12°)×2(兩圓呈現(xiàn)時(shí)間間隔sample?time interval,0.8s/1.2s)被試內(nèi)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),需按鍵復(fù)制兩圓呈現(xiàn)的時(shí)間間隔,每個(gè)處理40個(gè)trail共240個(gè)trail。
2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
每個(gè)被試在每種時(shí)間間隔及每個(gè)呈現(xiàn)位置的反應(yīng)偏差response biases (BIASr)的M和SE如下表:
對(duì)3種位置、2種時(shí)距做兩因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)方差分析Two-way repeated measurement ANOVA:時(shí)距、位置、時(shí)距和位置的交互作用的主效應(yīng)main?effects均不顯著(p?>?0.05),這表明刺激呈現(xiàn)位置對(duì)反應(yīng)偏差無(wú)顯著影響。
四、討論
(1)在實(shí)驗(yàn)一中,通過(guò)比較模型擬合情況發(fā)現(xiàn),基于恒定速度假設(shè)的經(jīng)典模型和基于慢速度的慢速度模型都能復(fù)現(xiàn)被試的反應(yīng)(Fig 4),但AIC指數(shù)表明慢速度模型能更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。
(2)關(guān)于本研究中發(fā)現(xiàn)的反應(yīng)偏差response bias
? ? ? ? 1)之前沒(méi)有關(guān)于視覺(jué)刺激呈現(xiàn)位置對(duì)于反應(yīng)偏差是否產(chǎn)生影響的研究,本文在實(shí)驗(yàn)二中發(fā)現(xiàn),結(jié)果為無(wú)顯著影響;
? ? ? ? 2)在經(jīng)典模型中,Jones and Huang提出在給定時(shí)距the given duration(ts),給定距離(l),Kappa效應(yīng)計(jì)算(A4)分3步:
? ? ? ? ① 通過(guò)psychophysical function:φt,將ts轉(zhuǎn)化為其scale value?:
????????? ? ? ? ? ?(A1)
? ? ? ? ②?觀測(cè)時(shí)間的內(nèi)部編碼internal code可以表述為scale value和期望時(shí)間expected time的加權(quán)形式:
????????? ? ? ? ? ? ? ?(A2)
? ? ? ? 其中,期望時(shí)間E(t)=l/v0,v0是恒定速度。?
? ? ? ? ③?通過(guò)psychomotor function:ht,利用internal code得到復(fù)制時(shí)間tp:
????????? ? ? ? ? (A3)
????????Jones and Huang認(rèn)為φt是線性的,可以令:
????????? ? ? ?其中代表偏差,則A2可寫(xiě)為:
? ? ? ?? ? ? ? ?(A4)
? ? ? ? 可以看出,Jones and Huang并未明確指出反應(yīng)偏差。但在本研究的實(shí)驗(yàn)一中,通過(guò)將反應(yīng)偏差進(jìn)行定義:,把反應(yīng)偏差從樣本時(shí)間中實(shí)現(xiàn)分離(Fig 3),A4可寫(xiě)為:
?????????? (A5)
? ? ? ? 將數(shù)據(jù)進(jìn)行BIASr矯正后得到:
????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(A6)
?????????A6與Jones and Huang得出的Kappa效應(yīng)方程A4在數(shù)學(xué)上等價(jià),但有更明確的心理學(xué)意義。
(3)模型擬合數(shù)據(jù)的2種方法
? ? ? ? 1)在擬合數(shù)據(jù)前對(duì)反應(yīng)偏差進(jìn)行矯正,確定基線水平。這也是本研究實(shí)驗(yàn)一中采用的方法。
? ? ? ? 2)將反應(yīng)偏差作為模型的參數(shù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。通過(guò)補(bǔ)充分析發(fā)現(xiàn),此法使得兩種模型的參數(shù)都由原來(lái)的4個(gè)增加為6個(gè)(新增BIASr0.8和 BIASr1.2,可見(jiàn)方程A5),這可能會(huì)在擬合部分被試數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)過(guò)度擬合overfitting現(xiàn)象。
(4)關(guān)于慢速度假設(shè)
? ? ? ? 1)慢速度模型:基于先驗(yàn)速度假設(shè),且先驗(yàn)速度為慢速度,中心為0;
? ? ? ? 2)經(jīng)典模型:也基于先驗(yàn)速度假設(shè),且先驗(yàn)速度為恒定速度,邏輯上說(shuō),該恒定速度也可以是慢速度,理由如下:
? ? ? ? ①?由Fig 2,后驗(yàn)時(shí)間posterior的均值大于似然性likelihood的均值,則先驗(yàn)時(shí)間的均值一定大于似然性(因?yàn)楹篁?yàn)由先驗(yàn)與似然性結(jié)合而來(lái)),也即先驗(yàn)速度比刺激圓閃現(xiàn)的速度要慢(v = l/t);在實(shí)驗(yàn)一中得到恒定速度v0約為0.2°/s,比圓閃現(xiàn)的速度要慢很多(1.2 to 28.3°/s);
? ? ? ? ② 以往研究表明,老年被試的絕對(duì)速度閾限為0.12°/s,青年被試為0.09°/s,與v0接近,故將恒定速度視為慢速度是合理的,這也是為什么經(jīng)典模型和慢速度模型都復(fù)現(xiàn)了被試反應(yīng)的原因(Fig 2);
? ? ? ? ③?慢速度先驗(yàn)被證明反映了視覺(jué)環(huán)境的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu),即快速移動(dòng)的物體相對(duì)較少,但其發(fā)生的神經(jīng)機(jī)制需要進(jìn)一步研究;
(5)兩個(gè)模型擬合數(shù)據(jù)情況
? ? ? ? 1)從Fig 4,慢速度模型只在0.8s條件下呈現(xiàn)增速減緩趨勢(shì),1.2s條件沒(méi)出現(xiàn)的原因是兩圓的距離不夠長(zhǎng)僅1.4° to 22.6°。從Fig 5,距離增加到1.4° to 150°后,慢速度模型在1.2s條件下也出現(xiàn)了增速減緩趨勢(shì)。
????????2)慢速度模型在長(zhǎng)距離條件下呈現(xiàn)出增速減緩趨勢(shì),而經(jīng)典模型為線性的,慢速度模型擬合數(shù)據(jù)能力更優(yōu)。
? ? ? ? 3)為什么慢速度模型在長(zhǎng)距離條件下呈現(xiàn)出增速減緩趨勢(shì)?
? ? ? ? →慢速度模型考慮到了空間變異性spatial variance,其值越大→離心率eccentricity越大→視覺(jué)敏銳度visual acuity越低→知覺(jué)到的距離越短→知覺(jué)到的時(shí)距越短
(6)兩個(gè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)
? ? ? ? 1)經(jīng)典模型
? ? ? ? 優(yōu)點(diǎn):基于一個(gè)簡(jiǎn)單的線性模型;
? ? ? ? 缺點(diǎn):
????????①?擬合數(shù)據(jù)能力較差,未考慮空間信息的非線性特征(如空間變異性);
? ? ? ? ②?模型中的權(quán)重ω隨樣本時(shí)間的改變而改變,使模型無(wú)法用求得的最佳擬合參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)新的樣本時(shí)間的復(fù)制時(shí)間。
? ? ? ? 2)慢速度模型
? ? ? ? 優(yōu)點(diǎn):基于神經(jīng)活動(dòng)的概率分布,考慮到了時(shí)空信息的不確定性,預(yù)測(cè)到復(fù)制時(shí)間隨距離增加而呈增速減緩的趨勢(shì),擬合數(shù)據(jù)的能力更強(qiáng);
? ? ? ? 缺點(diǎn):
????????①?模型表達(dá)復(fù)雜,估計(jì)時(shí)間無(wú)法寫(xiě)為樣本時(shí)間的函數(shù)te = f(ts),因此無(wú)法獲得精確的te。
? ? ? ? ②?空間變異性的取值來(lái)自于先前研究的推算,且對(duì)各被試保持不變,但其可能會(huì)因?yàn)楸辉嚨膫€(gè)體差異、亮度對(duì)比等原因產(chǎn)生變化。
? ? ? ? ③?時(shí)間信息的不確定性隨樣本時(shí)間的改變而改變,使模型無(wú)法用求得的最佳擬合參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)新的樣本時(shí)間的復(fù)制時(shí)間。
因此,為了構(gòu)建一個(gè)更好的Kappa效應(yīng)模型,慢速度模型和經(jīng)典模型的優(yōu)缺點(diǎn)都應(yīng)該考慮。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的【Day1/5 文献精读】Speed Constancy or Only Slowness: What Drives the Kappa Effect的全部?jī)?nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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