歐氏距離測(cè)度（EuclideanDistanceMeasure）

也稱(chēng)歐幾里得距離，在一個(gè)N維度的空間里，求兩個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離肯定是一個(gè)大于等于零的數(shù)字，那么這個(gè)距離需要用兩個(gè)點(diǎn)在各自維度上的坐標(biāo)相減，平方后加和再開(kāi)方。一維，二維，三維的歐式距離計(jì)算方法：
一維：
二維： 三維：

可以轉(zhuǎn)為

平方歐氏距離測(cè)度（SquaredEuclideanDistanceMeasure）

就是上面的歐式距離的平方

曼哈頓距離測(cè)度（ManhattanDistanceMeasure）

相比歐式距離簡(jiǎn)單的多，曼哈頓距離只要把兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的x坐標(biāo)相減取絕對(duì)值，y坐標(biāo)相減取絕對(duì)值，再加和， 。三維，四維以此類(lèi)推。

可以整理為


圖中紅線(xiàn)代表曼哈頓距離，綠色代表歐氏距離，也就是直線(xiàn)距離，而藍(lán)色和黃色代表等價(jià)的曼哈頓距離。曼哈頓距離——兩點(diǎn)在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離，即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|。對(duì)于一個(gè)具有正南正北、正東正西方向規(guī)則布局的城鎮(zhèn)街道，從一點(diǎn)到達(dá)另一點(diǎn)的距離正是在南北方向上旅行的距離加上在東西方向上旅行的距離，因此，曼哈頓距離又稱(chēng)為出租車(chē)距離

明科夫斯基距離

余弦距離測(cè)度（CosineDistanceMeasure）

也叫余弦相似度，是用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量?jī)蓚€(gè)個(gè)體間差異的大小的度量。如果兩個(gè)向量的方向一致，即夾角接近零，那么這兩個(gè)向量就越相近。要確定兩個(gè)向量方向是否一致，要用到余弦定理計(jì)算向量的夾角。
就是看角度的大小，與距離沒(méi)有關(guān)系，就看某個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)組成線(xiàn)的夾角更接近哪個(gè)坐標(biāo)

閔可夫斯基距離(明科夫斯基距離)

閔式距離不是一種距離，而是一組距離的定義，是對(duì)多個(gè)距離度量公式的概括性表述。定義：兩個(gè)n維變量（可以理解為n維數(shù)組，就是有n個(gè)元素）a(x11,x12,x13,…,x1n)與b(x21,x22,x23,…,x2n)間的閔可夫斯基距離定義為： 其中p是一個(gè)變參數(shù)，
當(dāng)p=1時(shí)，就是曼哈頓距離，
當(dāng)p=2時(shí)，就是歐式距離，
當(dāng)p -> 無(wú)窮 就是切比雪夫距離。

切比雪夫距離

國(guó)際象棋中，國(guó)王可以直行、橫行、斜行。國(guó)王走一步，可以移動(dòng)到相鄰的8個(gè)方格的任意一個(gè)。國(guó)王從格子(x1,y1) 到格子(x2,y2)最少需要多少步？這個(gè)距離就是切比雪夫距離。
切比雪夫距離公式簡(jiǎn)單理解為就是各坐標(biāo)數(shù)值差的最大值，在2維空間中的計(jì)算公式為： 。

谷本距離測(cè)度（TanimotoDistanceMeasure）

同時(shí)考慮余弦距離和歐式距離的測(cè)度。

加權(quán)距離測(cè)度（WeightedDistanceMeasure）

可以指定某一維度的權(quán)重比例，從而使某個(gè)權(quán)重的影響力更大。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的距离测度的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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