大家知道，在形式化語言中，理論是由公理系統導出的句子集合（也叫“理論”）。

????????換言之，微積分能不能由公理系統導出?

????????如今，無窮小鮮花在國內互聯網上野蠻生長，遍地開花，與菲氏微積分叫板。

????????人老了喜歡嘮叨。今天將博文“微積分學公理化之我見”附后，以饗讀者。

袁萌 ?3月12日
附：
? ???????微積分學公理化之我見
????????
????????全文如下：（此文2013年07月22日發表）

????????J.Keisler《基礎微積分》給我們帶來了什么？《微積分閱覽室》開辦的意義何在？一言以蔽之，微積分學實現公理化、現代化。

????????在歷史上，由于沒有科學技術，我們中國人吃了不少苦頭。這是歷史教訓，不去多說了。翻開當前國內的微積分學教材，包括什么“十一五”國家級規劃教材，沒有一本論及微積分學的公理化問題，似乎微積分學與公理化無緣。實際上，《微積分閱覽室》就指出了微積分學實現公理化的具體途徑，叫你不得不服氣。

????????J.Keisler教授是一位當代知名數理邏輯學家，模型論領頭人，是他把A.Robinson的現代無窮小理論首次采用公理化的途徑“糅合”到大學低年級微積分學教材之中，并且在教學實踐中得到了正面的驗證。所以，我們應該說：《微積分閱覽室》的開辦是我國微積分學實現公理化的開端之一。

????????從世界范圍來看，微積分學公理化是整個現代科學的大前提。俗話說得好：數理化，天地生，只有數學實現公理化、現代化，其余學科才能后繼跟上。在我們國內一般人的眼里面，搞科學不如當老板，是傻呆事業。尤其可笑的是，有些當官的迷信所謂“官運”，求菩薩保佑“升官發財”。這些官員掌管了教育大權，不讀書，不看報，才把無窮小“逼上梁山”，放飛互聯網，對教育當局而言，這是”添亂“。

????????J.Keosler《基礎微積分》全書共有14章（共計98節）。《微積分閱覽室》目前開放的只是該書前6章（共計45節）一元函數微積分學，后續章節有待補上。有人也許會覺得奇怪，第7章三角函數，第8章指數函數，怎么會放在微積分學教材里面講授？殊不知，這些章節的內容都是微積分學公理化體系大樹的一些“分枝丫”。

????????在我們國內普及公理化無窮小微積分，就像當年唐.吉歌德挑戰大風車，是無望之舉嗎？非也。有理（即公理化）不怕走天下，慢慢來，時間會說明一切。（全文完）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的微积分是“理论”吗？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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