大家知道，在形式化語(yǔ)言中，理論是由公理系統(tǒng)導(dǎo)出的句子集合（也叫“理論”）。

????????換言之，微積分能不能由公理系統(tǒng)導(dǎo)出?

????????如今，無(wú)窮小鮮花在國(guó)內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)上野蠻生長(zhǎng)，遍地開(kāi)花，與菲氏微積分叫板。

????????人老了喜歡嘮叨。今天將博文“微積分學(xué)公理化之我見(jiàn)”附后，以饗讀者。

袁萌 ?3月12日
附：
? ???????微積分學(xué)公理化之我見(jiàn)
????????
????????全文如下：（此文2013年07月22日發(fā)表）

????????J.Keisler《基礎(chǔ)微積分》給我們帶來(lái)了什么？《微積分閱覽室》開(kāi)辦的意義何在？一言以蔽之，微積分學(xué)實(shí)現(xiàn)公理化、現(xiàn)代化。

????????在歷史上，由于沒(méi)有科學(xué)技術(shù)，我們中國(guó)人吃了不少苦頭。這是歷史教訓(xùn)，不去多說(shuō)了。翻開(kāi)當(dāng)前國(guó)內(nèi)的微積分學(xué)教材，包括什么“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，沒(méi)有一本論及微積分學(xué)的公理化問(wèn)題，似乎微積分學(xué)與公理化無(wú)緣。實(shí)際上，《微積分閱覽室》就指出了微積分學(xué)實(shí)現(xiàn)公理化的具體途徑，叫你不得不服氣。

????????J.Keisler教授是一位當(dāng)代知名數(shù)理邏輯學(xué)家，模型論領(lǐng)頭人，是他把A.Robinson的現(xiàn)代無(wú)窮小理論首次采用公理化的途徑“糅合”到大學(xué)低年級(jí)微積分學(xué)教材之中，并且在教學(xué)實(shí)踐中得到了正面的驗(yàn)證。所以，我們應(yīng)該說(shuō)：《微積分閱覽室》的開(kāi)辦是我國(guó)微積分學(xué)實(shí)現(xiàn)公理化的開(kāi)端之一。

????????從世界范圍來(lái)看，微積分學(xué)公理化是整個(gè)現(xiàn)代科學(xué)的大前提。俗話說(shuō)得好：數(shù)理化，天地生，只有數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)公理化、現(xiàn)代化，其余學(xué)科才能后繼跟上。在我們國(guó)內(nèi)一般人的眼里面，搞科學(xué)不如當(dāng)老板，是傻呆事業(yè)。尤其可笑的是，有些當(dāng)官的迷信所謂“官運(yùn)”，求菩薩保佑“升官發(fā)財(cái)”。這些官員掌管了教育大權(quán)，不讀書，不看報(bào)，才把無(wú)窮小“逼上梁山”，放飛互聯(lián)網(wǎng)，對(duì)教育當(dāng)局而言，這是”添亂“。

????????J.Keosler《基礎(chǔ)微積分》全書共有14章（共計(jì)98節(jié)）。《微積分閱覽室》目前開(kāi)放的只是該書前6章（共計(jì)45節(jié)）一元函數(shù)微積分學(xué)，后續(xù)章節(jié)有待補(bǔ)上。有人也許會(huì)覺(jué)得奇怪，第7章三角函數(shù)，第8章指數(shù)函數(shù)，怎么會(huì)放在微積分學(xué)教材里面講授？殊不知，這些章節(jié)的內(nèi)容都是微積分學(xué)公理化體系大樹(shù)的一些“分枝丫”。

????????在我們國(guó)內(nèi)普及公理化無(wú)窮小微積分，就像當(dāng)年唐.吉歌德挑戰(zhàn)大風(fēng)車，是無(wú)望之舉嗎？非也。有理（即公理化）不怕走天下，慢慢來(lái)，時(shí)間會(huì)說(shuō)明一切。（全文完）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的微积分是“理论”吗？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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