常微分非線性方程式用scipy.integrate.odeint(func, y0, t, args=())

func：用def函數(shù)定義

y0：初始值（幾個(gè)和t相關(guān)的函數(shù)就要設(shè)置幾個(gè)初始值）

t：自變量

args：放定數(shù)的（自己設(shè)定的常數(shù)）

例子如下：

1.分析對(duì)t自變量有幾個(gè)導(dǎo)數(shù)。

這整體是二階導(dǎo)數(shù)。可以分為：theta對(duì)t的導(dǎo)數(shù)=omega（一階），和omega對(duì)t的導(dǎo)數(shù)（二階）。

因此，對(duì)t有兩個(gè)相關(guān)導(dǎo)數(shù)如下圖（也就是說要有兩個(gè)初始值：theta0和omega0）：

2.編寫python程序スクリプト

import numpy as np
import scipy.integrate as sciin
import matplotlib.pyplot as plt

#定義函數(shù)f。y是包括和t相關(guān)的兩個(gè)函數(shù)theta和omega。t是自變量。parameters是定數(shù)。
def f(y, t, parameters): ? ?
? ? theta, omega = y? ? ?#把和t相關(guān)的兩個(gè)函數(shù)原始名字寫上~123
? ? eta, d, Omega = parameters ? ??#把定數(shù)（常數(shù)）賦予parameters
? ? f_values = [omega, -eta *omega-np.sin(theta)+d*np.cos(Omega*t)] ? ?

# f_values[theta對(duì)t的導(dǎo)數(shù)等于什么~看123，omega對(duì)t求導(dǎo)等于什么~123]（這里面不能再有微分了，要把微分放在左側(cè)等于右邊一串的式子，寫右邊的一串式子）
? ? return f_values

# 設(shè)置定數(shù)
eta = 0.22 ? ? ? ? ? ? # η值
d = 2.7 ? ? ? ? ? ? ? ? ?# d值
Omega = 1.0 ? ? ? ?# Ω值(注意，和omega的區(qū)別，大小寫不同，這里是定數(shù)，不是上面的偏導(dǎo)數(shù))
#　把上面三個(gè)數(shù)值以list形式放到parameters里
parameters = [eta, d, Omega]

# θ(0)和ω(0)兩個(gè)初始值的設(shè)定
theta0 = 0.0? ? ?
omega0 = 0.0? ??
#　把上面兩個(gè)數(shù)值以list形式放到y(tǒng)0初始值里
y0 = [theta0, omega0]

# t開始點(diǎn)，結(jié)束點(diǎn)，間隔的設(shè)定
tStart = 0.0? ? ? ??
tStop ?= 200.0??
tInc ? = 0.05 ? ? ? #開始到結(jié)束的間隔Δt
#t=0,Δt,2Δt,3Δt,???tStop各個(gè)計(jì)算時(shí)刻作為t歸納到下面t中
t = np.arange(tStart, tStop, tInc)

# sciin.odeint開始解ODE常微分方程
# 要注意:args=(parameters,)parameters后面的,不可以省略
solution = sciin.odeint(f, y0, t, args=(parameters,))

# 橫軸t，縱軸θ(t)をとして結(jié)果をプロット（作圖，用點(diǎn)日語回憶一下嘿嘿）
plt.figure(figsize=(9.5, 6.5))
plt.plot(t, solution[:, 0], color='black') #solution[:, 0]是[0~ t.size-1, 0]后面的0是theta（t）或者說是θ(t)的值。（原始函數(shù)值）。如果變成solution[:, 1]就是omega（t）也就是ω(t)的值。~123
plt.xlabel('time, t' , fontsize=14)
plt.ylabel('theta(t)', fontsize=14)
plt.show()

如果想取出某一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值，比如30間距的，可以Δt*30。取出theta（t）中的solution[:, 0][30]。

ps：第一次分享經(jīng)驗(yàn)，本程序來自北海道大學(xué)某老師的授課內(nèi)容，我進(jìn)行了整理和添加了自己的全部解釋。和日本朋友研究了大半天才明白每個(gè)地方應(yīng)該放什么東西，雖然數(shù)學(xué)對(duì)我現(xiàn)在沒有什么幫助，但是萬一有用上的時(shí)候呢。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常微分方程式の解法（python）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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