圖解漢諾塔（滿屏幕都是圖）

• 漢諾塔問題
• • • 步驟1：
    • 步驟2
    • 步驟3：
    • 技術總結

和很多人一樣，我剛剛接觸漢諾塔的時候，可能說是頭暈目眩，立馬放棄。
但如果用圖形表示感覺會好很多。
以下是我的學習思路：

漢諾塔問題

首先。遞歸的思路是什么？
把復雜的問題簡單化
這里有四層塔，我們要在大塔不壓小塔的情況下，把塔從x移動到z。（靈魂手繪看得懂就行）

所以，我們需要寫個函數來實現這一功能。 首先，我們知道這個函數一共包括四個參數：漢諾塔的層數、x、y、z（圖中包括的四個信息）。我們暫時把這個函數寫作：

$$f(n,x,y,z)$$
其中
$n$—漢諾塔層數
$x$—x軸
$y$—y軸
$z$—z軸

這個函數的功能是把n層漢諾塔從x移動到z,且中間要通過y。（當然這里的x、y、z都是形參，你傳入什么就是什么，不代表圖中的軸）
本著把復雜問題簡單化的原則，每一個步驟都用一條語句實現。

步驟1：

這里我們把n-1從x移動到了y上，當然我們不能同時移動這么多層，所以形成這一局面一定要通過z。（是不是很熟悉，你想到了什么？……函數，是不是，可以返回去看看） 這里寫出函數： 好的你完成了第一步。

步驟2

現在你可以愉快的把x軸上的一層塔移動到z軸上了！

步驟3：

把y軸上的n-1層塔移動到z軸上，通過x軸。

大功告成！

什么？沒看懂！不著急，下面開始技術總結：

技術總結

當然有一種例外情況（也是遞歸出口），當n=1時，可以直接從x軸移動到z軸。

現在我們可以開始設計函數了：

好的現在開始寫程序(我用的是c，函數名稱叫：hanota)

#include <stdio.h> void hanota(int n, char x, char y, char z) {if (n == 1){printf("%c --> %c\n", x, z);}else{hanota(n - 1, x, z, y);hanota(1, x, y, z);hanota(n - 1, y, x, z);} }int main(void) {char x ='x';char y ='y';char z ='z';int n = 4;hanota(n, x, y, z);} /* 結果輸出： x --> y x --> z y --> z x --> y z --> x z --> y x --> y x --> z y --> z y --> x z --> x y --> z x --> y x --> z y --> z*/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图解汉诺塔（满屏幕都是图）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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