Two Pillars of Asset Pricing (I)

該文是Eugene Fama榮獲2013年諾貝爾經濟學獎時發表演講的文字版，發表在次年6月的AER（American Economic Review）上。該文前半部分討論有效市場假說，后半部分討論資產定價模型，這兩者被Fama形象地稱為Two Pillars of Asset Pricing。本系列將對Fama這篇文章進行全文翻譯，筆者希望以此對現代金融學資產定價理論的發展歷程作一簡要回顧，同時對此前本科階段尚不甚明晰的問題予以厘清。本篇翻譯了原文第一部分的前兩節，剩余內容將在之后陸續完成。

原文鏈接：Two Pillars of Asset Pricing
By Eugene F. Fama

1. 有效市場

A. 早期研究

直至如今，芝大當年的PhD學生們仍不會忘記1962年這個頗具紀念意義的年份。彼時計算機剛剛進入他們的校園，將計量經濟學家從古老的機械計算器中解放出來。自此以后，學者們能夠快速地處理大量的數據（至少是按照以前的標準）。股票價格無疑是最容易獲取的數據之一，隨著計算機的引入，美國高校對股票價格數據的研究興趣與日俱增，其中尤以芝大和MIT為最。彼時MIT的Franco Modigliani常來芝大造訪其長期合作伙伴Merton Miller，因此這兩所學校之間保持著密切的學術交流。

毫無疑問，有效市場假說（Efficient Market Hypothesis，EMH）一直是資產定價領域的核心問題，困難之處則在于如何檢驗這一假說。EMH認為市場確實做了它應該做的事（譯者注：這是一個實證性問題），但是如果要檢驗EMH，我們必須得首先指定市場應該做什么（譯者注：這是一個規范性問題），對于后者，自然需要資產定價模型來幫助我們指定，在市場均衡的條件下，資產的期望收益率應具有什么樣的特征。要檢驗EMH是否成立，我們只需檢驗資產定價模型的結果是否與現實一致，如若不然，問題可能出在兩個方面：其一，EMH確實不成立；其二，資產定價模型是有問題的。然而，我們并不清楚問題究竟出在哪個方面，這被稱為聯合假設問題（Joint Hypothesis Problem）（Fama，1970）。

假設時間離散，$P_{t+1}$是$t+1$時刻所有資產的回報向量，$f(P_{t+1}|{\Theta }_{tm})$是$P_{t+1}$基于$t$時刻市場信息${\Theta }_{tm}$的條件分布，$f(P_{t+1}|{\Theta }_t)$是$P_{t+1}$基于$t$時刻全部可得信息${\Theta }_t$的條件分布，那么EMH可表示為：
$$f(P_{t+1}|{\Theta }_{tm})=f(P_{t+1}|{\Theta }_t)\text{\hspace{1em}(1)}$$

我們更喜歡將EMH表示為收益率的形式。設$E(R_{t+1}|{\Theta }_{tm})$是基于市場信息的期望收益率，$E(R_{t+1}|{\Theta }_t)$是基于全部可得信息的期望收益率，那么EMH可表示為：
$$E(R_{t+1}|{\Theta }_{tm})=E(R_{t+1}|{\Theta }_t)\text{\hspace{1em}(2)}$$

$f(P_{t+1}|{\Theta }_t)$和$E(R_{t+1}|{\Theta }_t)$是可觀測的，而$f(P_{t+1}|{\Theta }_{tm})$和$E(R_{t+1}|{\Theta }_{tm})$則是不可觀測的（因為現實中的股票價格是基于全部可得信息確定的，而非僅基于市場信息確定的）。這樣一來，(1)式和(2)式就無從檢驗。若要檢驗EMH，我們必須指定$f(P_{t+1}|{\Theta }_{tm})$和$t$時刻的均衡價格$P_t$之間的關系，這就需要一個資產定價模型來指定$E(R_{t+1}|{\Theta }_{tm})$所應當具有的特征。

在早期，EMH被詮釋為基于歷史信息無法預測未來的股票收益率。考慮一種最簡單的資產定價模型：設期望收益率是恒定的：
$$E(R_{t+1}|{\Theta }_{tm})=E(R)\text{\hspace{1em}(3)}$$

如果市場是有效的，根據(2)，我們有：
$$E(R_{t+1}|{\Theta }_t)=E(R)\text{\hspace{1em}(4)}$$

于是我們可以根據(4)進行如下檢驗：構建$R_{t+1}$對${\Theta }_t$中變量的回歸方程，則解釋變量前的系數應該不顯著。如果系數顯著，我們不知道問題出在(3)（即資產定價模型有問題），還是(1)和(2)（即EMH根本不成立），這就是聯合假設問題。

如今看來，聯合假設問題的存在似乎是顯然的，或許早在Bachelier（1900），Muth（1961），Mandelbrot（1966）等文獻中就已經含蓄地論及這一問題，但直至Fama（1970）才真正揭示了它在EMH研究中的重要性。EMH和資產定價模型是同一問題的兩面：如果要檢驗EMH，必然也會同時對資產定價模型進行檢驗，例如許多早期的研究認為可以從收益率的樣本自相關性入手檢驗EMH，其基本思想是基于EMH，資產收益率的樣本自相關系數應該不顯著，如果系數顯著，則EMH不成立。這種檢驗方法忽視了一個問題，即它已經隱含地采用了如(3)所述的資產定價模型。

反過來，如果要檢驗資產定價模型，亦不可避免地要對EMH進行檢驗。常見的資產定價模型如CAPM，ICAPM，CCAPM等都假定投資者能夠無成本地獲得全部信息，且能夠利用這些信息進行正確的投資決策——這是EMH的一種強版本。對這些資產定價模型進行檢驗的同時，也包含了對EMH的檢驗。

B. 事件研究

除了上一節討論的早期研究方法，即考察未來收益率是否可以使用歷史收益率進行預測，Fama et al.（1969）開創了一種新的方法用以檢驗EMH，這種方法稱為事件研究法，即研究上市公司特定事件的發生對其股票價格的影響。具體而言，我們這篇文章研究的事件是股票分割（Stock Split）（譯者注：股票分割即將一張較大面值的股票拆成幾張較小面值的股票，此舉對公司的資本結構不會產生任何影響，一般只會使發行在外的股票總數增加，但可以向投資者傳遞公司發展前景良好的信息，有助于提高投資者對公司的信心，所以是一種利好消息），樣本期間是1926年-1960年。為了將特定事件對股票價格的影響從市場對股票價格的一般影響中分離出來（譯者注：影響股票價格的因素可分為兩種，其一是系統性的，即整個市場的波動，其二是非系統性的，即僅對某一特定公司或股票產生影響的事件或信息），我們使用了一個簡單的市場模型：
$$R_{it}=a_i+b_i{R}_{Mt}+e_{it}\text{\hspace{1em}(5)}$$

其中$R_{it}$是股票$i$的收益率，$R_{Mt}$是市場組合的收益率，殘差$e_{it}$自然是股票$i$的收益率中無法為市場因素所解釋的部分，稱為超常收益率。我們以事件發生的時間為中心，具體而言，將事件發生的那個月份記為$t=0$，事件發生之前的第$i$個月記為$t=?i$，之后第$i$個月記為$t=i$（對于不同的樣本，$t=0$其實對應著不同的日歷時間）。在文中，我們考察了公告披露前后各30個月的超常收益率，并進行了樣本上的平均，得到平均超常收益率（Average Abnormal Return，AAR）。為了便于觀察，我們將AAR在時間序列上進行累加，得到累積平均超常收益率（Cumulative Average Abnormal Return，CAAR）。

論文的結論令人吃驚。CAAR在公告披露之前的數月便開始上升，而在公告披露之后則基本穩定，說明在公告披露以前，關于公司基本面的全部信息都已經被市場充分吸收，因此股票價格在公告披露之后沒有進一步的反應，這正印證了EMH的預言。

我們的這篇論文催生了大量的后續研究，迄今為止，使用事件研究法對不同事件（包括業績、并購、股利政策等等）進行的研究層出不窮，幾乎所有相關研究都采用了我們提出的方法，其中很多較早的研究都得出了與我們相同的結論：市場對于事件的反應是迅速且完全的。

較早的研究主要針對以事件為中心的較短的時期，通常考察事件發生前后的若干天，此時資產定價模型相對來說不那么重要，這是因為股票價格受市場波動的影響顯然遠遠小于受特定事件的影響。最近，行為金融領域的研究者開始把興趣放在較長的時期，此時資產定價模型就變得十分重要，這是因為從長期來看，股票價格受市場波動的影響不容忽視。例如我們的論文假設回歸方程(5)中的$a_i$和$b_i$是恒定的，如今它們則被普遍認為是時變的，而這就可能會影響我們的結論，感興趣的讀者可參考Fama（1998）。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的浅论资产定价的两大基石 (I)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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