空間變換的三種方式：
旋轉(zhuǎn)角（圍繞空間中一個(gè)軸一次變換）
歐拉角（圍繞自身構(gòu)建坐標(biāo)系進(jìn)行三次變換，變換后坐標(biāo)系發(fā)生變化）
四元數(shù) （還沒(méi)看懂）
歐拉角的三個(gè)變換矩陣相乘后得到是旋轉(zhuǎn)角的變換矩陣
歐拉角變換是基于三個(gè)角進(jìn)行變換的，當(dāng)只需要基于兩個(gè)角變換就可以達(dá)到的變換需求時(shí)，缺少一個(gè)維度的變換，造成在對(duì)歐拉角求解時(shí)出現(xiàn)萬(wàn)向節(jié)死鎖

四元數(shù)是為避免在三維中出現(xiàn)萬(wàn)向節(jié)死鎖，擴(kuò)展到四維空間產(chǎn)生的

歐拉角和空間坐標(biāo)系中角度的關(guān)系：
繞三個(gè)方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)的變換矩陣，左乘右乘的關(guān)系，繞自身的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)和原來(lái)空間坐標(biāo)系變換
歐拉角（自身坐標(biāo)系，坐標(biāo)系在變） ： 三次變換 z （繞z軸變換）-> zy（再繞y軸變換）-> zyx（繞x軸變換）
空間坐標(biāo)系（變換前后，坐標(biāo)系不變）：三次變換 x (繞空間坐標(biāo)系的x軸變換)-> yx（繞空間坐標(biāo)系的y軸變換）-> zyx（繞空間坐標(biāo)系的z軸變換）
歐拉角按 zyx 順序進(jìn)行變換時(shí)，等效為 空間坐標(biāo)系中 按xyz的順序進(jìn)行變換

根據(jù)空間變換矩陣具有唯一性，即根變換矩陣應(yīng)該是相等的，根據(jù)這一條件，可以對(duì)不同變換順序的歐拉角進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
但由于三角函數(shù)在求解時(shí)解不唯一，且矩陣存在兩個(gè)解
對(duì)于未知數(shù)xyz 解為 x1 y1 z1 和 x2 y2 z2 ，根據(jù)變換矩陣可以直接求出一組解，但這組解存在混用的情況，即得到的解為x2 y1 z1 這種情況，以及正負(fù)號(hào)的問(wèn)題。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的空间变换和欧拉角的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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