在ACM集訓時看到小超同學在寫一個A-Star的尋路算法，于是心癢癢，自己也想寫一個，只是一直沒有時間靜下來好好動動腦筋，近日終于趁周末的時間，把A-Star實現了，可在地圖上尋找較短路徑，也可解任意迷宮。

在計算機中我們將地圖表現為單元格，分可走單元格和不可走單元格。

如果用窮搜找最短路徑當然是可以實現，但代價卻很大。

于是我們必須要讓計算機“有選擇地走”。

若以當前單元格為起點（稱為父單元格，它的周圍有八個方向），下一步走哪呢？

這時就得給下一步的單元格（稱為子單元格）進行“估價”。

“估價”可用估價函數來實現。

入門級的估價函數是這樣的：

終點到目前點的估計代價＝終點至當前點的直線距離

于是下一步的代價可以這樣算

代價＝起點到當前點的實際步數（通過一個變量累加可以直接得到）+ 終點到目前點的估計代價

然后把估價后的單元格放入“待考察表”

從待考察表中取代價最小的單元格作為起點，對它周圍8個方向的單元格進行估價，然后把它放入“已考察表”。

若對一個單元格估價時，發現它已經在“待考察表”中則比較該單元格原先的估價和當前的估價，保留小的估價，并更新其父單元格屬性。

不斷重復以上過程，直到在“待考察表”中取出的單元格是終點單元格為止，若“待考察表為空”則表示找不到路徑。

到達終點單元格后，通過其“父單元格”屬性，一直找到起點，便構成一條路徑。

原理已經講完了。

根據這個原理，我用C++進行了模擬 （點這里下載演示程序）

我把A-Star的算法封裝成了一個類

使用極其方便

兩個例子：

Enter the map's filename:
b.txt
Rows=7
Cols=13
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . x . . . . . .
. . . x x x x . . . . . .
. . . . . . x . . . . . .
. . . x x x x . . . . . .
. . . . . . x . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .

Set the start point ( x , y ):
5 3
Set the end point ( x , y ):
12 3

Steps:
12,3
11,2
10,1
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,1
2,2
3,3
4,3
5,3

Rows=7
Cols=13
. . . . * * * * * * . . .
. . . * . . x . . . * . .
. . * x x x x . . . . * .
. . . * * * x . . . . . *
. . . x x x x . . . . . .
. . . . . . x . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .

===========================

Enter the map's filename:
a.txt
Rows=7
Cols=7
. . . . . . .
. x x x . . .
. . . x . x .
. . . x . x .
. . . . . x .
. . . . . x .
. . . . . x .

Set the start point ( x , y ):
0 0
Set the end point ( x , y ):
6 6

Steps:
6,6
6,5
6,4
6,3
6,2
5,1
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0

Rows=7
Cols=7
* * * * * . .
. x x x . * .
. . . x . x *
. . . x . x *
. . . . . x *
. . . . . x *
. . . . . x *

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AStar算法的原理及应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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