考慮互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)a < n, a是n的原根當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意的p <?φ（n）有a^p?mod n?≠ 1（φ（n）是n的歐拉函數(shù)）。

也即等價(jià)于集合a^p（p <?φ（n）） 與n的簡(jiǎn)化剩余系相等。

判定a（< n）是否是n的原跟的方法：

計(jì)算φ（n）的質(zhì)因數(shù)集合{p1, p2, ..., pk) , 若a^{φ（n）/pi?}mod n?≠ 1，則a是n的原根。

這樣的a共有φ（φ（n））個(gè)。

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http://poj.org/problem?id=1284

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1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 int n; 5 int prime[100], k; 6 7 void solve(){ 8 int m = n - 1; 9 k = 0; 10 if(m % 2 == 0){ 11 prime[k++] = 2; 12 while(m % 2 == 0) m /= 2; 13 } 14 int mid = (int)sqrt(m); 15 for(int i = 3; i <= mid; i += 2){ 16 if(m % i == 0){ 17 prime[k++] = i; 18 while(m % i == 0) m /= i; 19 mid = (int)sqrt(m); 20 } 21 } 22 if(m != 1) prime[k++] = m; 23 int ans = n - 1; 24 for(int i = 0; i < k; i++) ans /= prime[i]; 25 for(int i = 0; i < k; i++) ans *= prime[i] - 1; 26 printf("%d\n", ans); 27 } 28 29 int main(){ 30 while(~scanf("%d", &n)) solve(); 31 return 0; 32 } View Code

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/astoninfer/p/4805591.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的poj1284 Primitive Roots的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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