起因

周六被小伙伴拖去游泳，美名其曰：鍛煉身體。其實某人就是去泡澡的，哈哈。說正題吧，游完泳在體育場里閑逛，里面很大，轉著轉著看到一個保齡球館，懷著對未知事物的好奇，決定和某人去嘗試一下。我和S同學一人買了一局，按照說明，每一局分為10次，每一次有兩次機會扔球。最后的比分就不說了，反正玩的很爽，最后也在邊上一個厲害的大叔指點下，學會了基本的扔球姿勢。

看到這你以為這是一篇敘事文？那就錯了，起因是從這里開始的，我們的次數用完后，留在里面打臺球（這里也有臺球桌），看到不斷有穿著隊服一類東西的人進來，應該是來比賽的，同時又看到了賽道上面的牌子，有一個寫著：289分。那分數是怎么計算的呢，懷著好奇心搜索起保齡球的積分規則來。在了解之后，我就在想一個問題：__如果是讓我開發一個保齡球的游戲，那么計分程序要怎么寫呢?__今天我們就從這里說起。。。

規則

先簡述一下保齡球的規則，這里引用百度知道的別人的回答，每一局比賽有10格，每格有兩次擊球機會，我們這里關注它的得分情況，這里分為兩種情況:

• 1-9格擊球
  每一格有3種可能：

• 第一次擊球全部擊倒：這種情況得分就是擊倒的瓶數（10）+后兩次擊球擊倒的總數
• 兩次擊球全部擊倒：這樣得分為擊倒的瓶數（10）+后一次擊球擊倒的總數
• 兩次擊球沒有全部擊倒：得分為兩次擊倒總瓶數

• 第10格擊球
  這一格有兩種可能：

• 前兩次未能將瓶全部擊倒：得分為擊倒總瓶數+第9格的得分
• 前兩次將瓶全部擊倒，獲得一次追加機會：得分為兩次擊倒總數（10）+追加時擊倒的總瓶數+第9格分數

程序

規則也了解了，下面就到了寫代碼的時候了，為了方便，這里選擇Python，版本為3.6
考慮到直觀性，這里沒有用交互式的程序，而是直接將擊中情況抽象成矩陣（數組），算出最后總分。
輸入的數據大概是這個樣子：

[[0, 3], [2, 6], [3, 6], [0, 3], [3, 0], [9, 1], [6, 3], [6, 2], [4, 6], [4, 2]]

10x2的數組，代表前10格每格的擊倒瓶數，如果一格內不需要第二次擊球，也算作0。這里先寫一個簡單的數據生成函數。

import random def top_10():for i in range(10):for j in range(2):if j == 0 :a[i][j] = random.randint(0,10)else :a[i][j] = random.randint(0,10-a[i][j-1]) return a

同時，我們注意到了，這個生成函數還少了點什么，沒錯，就是第十格的追加擊球數。所以，這里再定義一個追加球生成函數
這里為了后面計算方便，也定義為[[x,y]]這種格式

def addto_num(a):return [[random.randint(0,10),0]] if sum(a[9]) == 10 else [[0,0]]

原始數據的生成我們完成了，接下來要定義計算函數了，計算總分數

def calc_total(top):sums = 0index = 0for x in top:if x[0] == 10:sums += 10if top[index+1][0] == 10:sums += 10 + top[index+2][0]else:sums += sum(top[index+1])elif sum(x) == 10:sums += 10 + top[index+1][0]else:sums += sum(x)index+=1if index == 9:breaksums += sum(top[8]+top[9]+top[10])return sums

代碼寫的不是很好看，大家請諒解啊，不過整個完整的功能是做完了，我們可以寫個方法測試下

tmp1 = top_10() add1 = addto_num(tmp1) c = calc_total(tmp1+add1) print(c) 78

神經網絡版

想必大家也了解，當下最火的就是AI，而作為實現AI的其中一種手段，深度學習必不可少。最近也在學習這方面的知識（ps:給沐神瘋狂打call，強烈推薦他的深度學習課程，鏈接大家自己去搜，就不做廣告了），雖然說自己連入門都算不上，但還是想實現一下自己版本的。

于是就有了這個：

深度學習版本的保齡球得分計算方法

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這里我們用到了mxnet這個深度學習框架，最基礎的部分的兩個庫ndarray和autograd

首先，我們是基于線性回歸這個最簡單也是最基礎的神經網絡實現的，模型看起來就像這樣
$$\boldsymbol{\hat{y}} = X \boldsymbol{w} + b$$
同時定義它的損失函數，也就是計算預測值和實際值的差距，這里用兩個的平方誤差來計算，模型是這樣
$$\sum_{i=1}^n (\hat{y}_i-y_i)^2.$$

首先，我們要__創建數據集__
因為我們之前定義的是Python的list，所以在這里要轉換成mxnet的內置數組ndarray

不過在此之前我們要先改進下我們的生成函數，之前是由兩個函數組成，現在為了方便，我們合成一個。同時，計算方法改造成ndarray版本的。

from mxnet import ndarray as nd from mxnet import autograddef init_data():for i in range(0,10):for j in range(0,2):if j == 0 :a[i][j] = random.randint(0, 10)else :a[i][j] = random.randint(0,10-a[i][j-1]) return a+[[random.randint(0,10),0]] if sum(a[9]) == 10 else a+[[0,0]] def calc_total_nd(top):sums = 0index = 0for x in top:if x[0].asscalar() == 10:sums += 10if top[index+1][0].asscalar() == 10:sums += 10 + top[index+2][0].asscalar()else:sums += nd.sum(top[index+1]).asscalar()elif nd.sum(x).asscalar() == 10:sums += 10 + top[index+1][0].asscalar()else:sums += nd.sum(x).asscalar()index+=1if index == 9:breaksums += nd.sum(top[8]+top[9]+top[10]).asscalar()return sums num_inputs = 22 num_examples = 1000 X = nd.zeros(shape=(num_examples,11,2)) for i in X:i[:] = nd.array(init_data()) y = nd.array([calc_total_nd(i) for i in X])

然后是定義 數據讀取方法
目的是在后面訓練時隨機遍歷我們的數據集，這里參考了沐神教程里的方法。

import random batch_size = 10 def data_iter():# 產生一個隨機索引idx = list(range(num_examples))random.shuffle(idx)for i in range(0, num_examples, batch_size):j = nd.array(idx[i:min(i+batch_size,num_examples)])yield nd.take(X, j), nd.take(y, j)

嘗試著讀取一個

for data, label in data_iter():print(data, label)break [[[ 2. 0.][ 7. 0.][ 1. 7.][ 2. 2.][ 6. 2.][ 0. 5.][ 0. 5.][ 7. 1.][ 6. 4.][ 3. 0.][ 0. 0.]][[ 6. 3.][ 4. 2.][ 2. 4.][ 8. 2.][ 4. 6.][ 6. 3.][ 2. 6.][ 6. 3.][ 2. 3.][ 8. 2.][ 7. 0.]][[ 10. 0.][ 8. 0.][ 2. 2.][ 8. 2.][ 0. 3.][ 10. 0.][ 10. 0.][ 6. 3.][ 10. 0.][ 1. 7.][ 0. 0.]][[ 5. 1.][ 6. 2.][ 10. 0.][ 3. 6.][ 8. 2.][ 10. 0.][ 4. 4.][ 2. 4.][ 2. 0.][ 7. 3.][ 10. 0.]][[ 6. 2.][ 8. 0.][ 0. 0.][ 9. 0.][ 6. 4.][ 5. 3.][ 5. 0.][ 1. 6.][ 0. 1.][ 4. 4.][ 0. 0.]][[ 5. 5.][ 6. 3.][ 0. 7.][ 2. 8.][ 10. 0.][ 4. 0.][ 1. 5.][ 1. 2.][ 1. 2.][ 0. 2.][ 0. 0.]][[ 10. 0.][ 0. 3.][ 3. 7.][ 3. 1.][ 8. 1.][ 4. 2.][ 8. 1.][ 6. 4.][ 10. 0.][ 5. 0.][ 0. 0.]][[ 8. 2.][ 10. 0.][ 6. 0.][ 10. 0.][ 1. 4.][ 2. 6.][ 9. 0.][ 5. 5.][ 7. 1.][ 5. 1.][ 0. 0.]][[ 9. 1.][ 7. 1.][ 6. 3.][ 0. 5.][ 7. 3.][ 7. 1.][ 6. 3.][ 3. 1.][ 3. 3.][ 10. 0.][ 6. 0.]][[ 0. 10.][ 4. 3.][ 2. 6.][ 2. 6.][ 4. 1.][ 8. 1.][ 5. 4.][ 3. 6.][ 6. 4.][ 4. 2.][ 0. 0.]]] <NDArray 10x11x2 @cpu(0)> [ 73. 104. 133. 118. 70. 87. 107. 118. 105. 99.] <NDArray 10 @cpu(0)>

數據準備好了，現在要定義一個__初始化的模型參數__
這里隨機生成一個就好了，后面我們會通過訓練，慢慢學習完善這個參數，這也是深度學習的目的

w = nd.random_normal(shape=(num_inputs, )) b = nd.random_normal(shape=(1,)) params = [w, b] print(params) [ [ 0.50869578 -0.16038011 0.91511744 0.84187603 -0.49177799 -1.00553632-1.55609238 3.13221502 -0.15748753 -0.4358989 -0.52664566 -0.49295077-0.17884982 1.43718672 0.43164727 -0.31814137 0.46760127 -0.162824910.17287086 0.6836102 0.76158988 1.61066961] <NDArray 22 @cpu(0)>, [ 9.91063134e-05] <NDArray 1 @cpu(0)>]

然后附上梯度，也就是讓后面autograde可以對這個函數求導

for param in params:param.attach_grad()

定義模型和損失函數

這里要注意的是：我們的維度不是1，所以要把數組的維度reshape一下變成一維數組

def net(X):return nd.dot(X.reshape((-1,num_inputs)), w) + b def square_loss(yhat, y):return (yhat - y.reshape(yhat.shape)) ** 2

然后是優化方法，也就是學習方法，讓函數去學習參數

def SGD(params, lr):for param in params:param[:] = param - lr * param.grad

最后就是__訓練__了

epochs = 5 learning_rate = .0001 for e in range(epochs):total_loss = 0for data, label in data_iter():with autograd.record():output = net(data)loss = square_loss(output, label)loss.backward()SGD(params, learning_rate/batch_size)total_loss += nd.sum(loss).asscalar()print("Epoch %d, average loss: %f" % (e, total_loss/num_examples)) Epoch 0, average loss: 82.049488 Epoch 1, average loss: 82.009441 Epoch 2, average loss: 81.810044 Epoch 3, average loss: 82.243776 Epoch 4, average loss: 82.023799

最后來驗證下我們的預測結果

for data, label in data_iter():print("實際分數")print(label)print("預測分數")print(net(data))break 實際分數[ 108. 77. 102. 115. 85. 110. 76. 124. 78. 87.] <NDArray 10 @cpu(0)> 預測分數[ 107.43678284 86.52748871 101.92710114 116.50645447 90.5655899115.31760406 80.10424805 118.94145203 84.49520111 95.17882538] <NDArray 10 @cpu(0)>

參考:
動手學深度學習

總結

以上是生活随笔為你收集整理的从 保龄球得分计算方法 浅析 深度学习的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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