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最近需要使用R樹(shù)做一下空間索引，在GeoSpark中使用了JTS庫(kù)中實(shí)現(xiàn)的STR樹(shù)，一開(kāi)始以為是R-tree的一個(gè)變種，細(xì)看發(fā)現(xiàn)只是R樹(shù)的構(gòu)建（packing）方式之一。

STR是Sort-Tile-Recursive的縮寫(xiě)，是一種R-tree的packing算法。具體的介紹可以看作者的論文 https://www.cs.odu.edu/%7Emln/ltrs-pdfs/icase-1997-14.pdf ，CSDN上有個(gè)主要內(nèi)容的翻譯 https://blog.csdn.net/qq_41775852/article/details/105405918。

R樹(shù)常見(jiàn)構(gòu)建過(guò)程

通常R樹(shù)是針對(duì)動(dòng)態(tài)有增刪的數(shù)據(jù)，因此構(gòu)建過(guò)程可以將所有的數(shù)據(jù)逐個(gè)插入到R樹(shù)中。這種情況可能會(huì)存在一些缺點(diǎn)：

(a) high load time
(b) sub-optimal spac eutilization
(c) poor R-tree structure requiring the retrieval of anunduly large number of nodes in order to satisfy a query.

因此，常用packing的方式自底向上的構(gòu)建R樹(shù)，主要流程如下：

假設(shè)一共有r個(gè)矩形需要被索引，每個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)中存儲(chǔ)的矩形數(shù)量為n。首先將所有的矩形分成r/n（此處取上界）個(gè)組；（分組方式通過(guò)下面的packing算法）
將各個(gè)分組寫(xiě)入硬盤(pán)的pages，并計(jì)算每個(gè)分組內(nèi)所有矩形的MBR以及分組對(duì)應(yīng)的page-id；
對(duì)分組的MBR遞歸的執(zhí)行上面的步驟，直到根節(jié)點(diǎn)。

在第1步中，將需要被索引的矩形分成r/n個(gè)組，論文中介紹了常見(jiàn)的Nearest-X(NX)、HilbertSort(HS)以及論文提出的Sort-Tile-Recursive(STR)。

STR算法

STR的算法本身并不復(fù)雜，以2維空間為例。對(duì)矩形的分組只考慮每個(gè)矩形的中心點(diǎn)，STR的基本思想是將所有的矩形以“tile”的方式分配到r/n（取上界）個(gè)分組中，此處的tile和網(wǎng)格類(lèi)似。

首先，對(duì)矩形按x坐標(biāo)排序，然后劃分成 $sqrt{r/n}$ 個(gè)slice。然后對(duì)slice內(nèi)的矩形按y坐標(biāo)排序，進(jìn)一步劃分成 $sqrt{r/n}$ 份。

對(duì)于更高維的空間，可以按這種方式接著劃分。

總結(jié)

這個(gè)算法就是這樣做一個(gè)簡(jiǎn)單的劃分，正如論文的標(biāo)題 《STR: A Simple and Efficient Algorithm for R-Tree Packing》，有種方法對(duì)于一篇論文來(lái)講太簡(jiǎn)單了的感覺(jué)。文章內(nèi)還做了些對(duì)比實(shí)驗(yàn)，表明針對(duì)不同的空間數(shù)據(jù)分布情況最好選擇對(duì)應(yīng)合適的方法，STR的packing算法并不是適合所有的場(chǎng)景。

簡(jiǎn)單點(diǎn)來(lái)看，也就是將空間中的矩形劃分到了一個(gè)x、y方向相等的網(wǎng)格的分組中，當(dāng)數(shù)據(jù)為長(zhǎng)寬差距較大的矩形范圍分布時(shí)，做一個(gè)xy方向的分組數(shù)量相同應(yīng)該不是最好的方案。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的STR树 —— R-tree的构建方案之一的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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