本文通過MetaWeblog自動發布，原文及更新鏈接：https://extendswind.top/posts/technical/str_tree_rtree_construction

最近需要使用R樹做一下空間索引，在GeoSpark中使用了JTS庫中實現的STR樹，一開始以為是R-tree的一個變種，細看發現只是R樹的構建（packing）方式之一。

STR是Sort-Tile-Recursive的縮寫，是一種R-tree的packing算法。具體的介紹可以看作者的論文 https://www.cs.odu.edu/%7Emln/ltrs-pdfs/icase-1997-14.pdf ，CSDN上有個主要內容的翻譯 https://blog.csdn.net/qq_41775852/article/details/105405918。

R樹常見構建過程

通常R樹是針對動態有增刪的數據，因此構建過程可以將所有的數據逐個插入到R樹中。這種情況可能會存在一些缺點：

(a) high load time
(b) sub-optimal spac eutilization
(c) poor R-tree structure requiring the retrieval of anunduly large number of nodes in order to satisfy a query.

因此，常用packing的方式自底向上的構建R樹，主要流程如下：

假設一共有r個矩形需要被索引，每個葉子結點中存儲的矩形數量為n。首先將所有的矩形分成r/n（此處取上界）個組；（分組方式通過下面的packing算法）
將各個分組寫入硬盤的pages，并計算每個分組內所有矩形的MBR以及分組對應的page-id；
對分組的MBR遞歸的執行上面的步驟，直到根節點。

在第1步中，將需要被索引的矩形分成r/n個組，論文中介紹了常見的Nearest-X(NX)、HilbertSort(HS)以及論文提出的Sort-Tile-Recursive(STR)。

STR算法

STR的算法本身并不復雜，以2維空間為例。對矩形的分組只考慮每個矩形的中心點，STR的基本思想是將所有的矩形以“tile”的方式分配到r/n（取上界）個分組中，此處的tile和網格類似。

首先，對矩形按x坐標排序，然后劃分成 $sqrt{r/n}$ 個slice。然后對slice內的矩形按y坐標排序，進一步劃分成 $sqrt{r/n}$ 份。

對于更高維的空間，可以按這種方式接著劃分。

總結

這個算法就是這樣做一個簡單的劃分，正如論文的標題 《STR: A Simple and Efficient Algorithm for R-Tree Packing》，有種方法對于一篇論文來講太簡單了的感覺。文章內還做了些對比實驗，表明針對不同的空間數據分布情況最好選擇對應合適的方法，STR的packing算法并不是適合所有的場景。

簡單點來看，也就是將空間中的矩形劃分到了一個x、y方向相等的網格的分組中，當數據為長寬差距較大的矩形范圍分布時，做一個xy方向的分組數量相同應該不是最好的方案。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的STR树 —— R-tree的构建方案之一的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。