看數據范圍想到狀壓，我們知道最后是選出一顆生成樹，但邊權的計算有一些有趣；

我們先選一個點做根；然后就發現邊的權和深度有關；那我們按深度dp;即按層dp;

dp[i][s]表示前i層選的點集為s,轉移時我們枚舉s的補集的子集ss；對于ss中的每個點，

我們連上他到s中點的最小邊；但這樣連的邊沒辦法保證深度為i+1，但我們就強制把他設成i+1；

這樣感覺很錯，但其實是對的，因為這樣只會使答案變大，而且還可以保證真正的答案被枚舉到；

相當于是一種對限制的擴大。

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const ll inf=1e16; ll map[20][20],dis[15][(1<<12)+10]; ll dp[15][(1<<12)+10],z; int n,m,x,y; int main(){cin>>n>>m;if(!m){puts("0");return 0;}for(int i=0;i<=12;++i)for(int j=0;j<=12;++j)map[i][j]=inf;for(int i=0;i<=12;++i)for(int j=0;j<=(1<<12);++j)dis[i][j]=inf;for(int i=0;i<=12;++i)for(int j=0;j<=(1<<12);++j)dp[i][j]=inf;for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);map[x][y]=map[y][x]=min(map[x][y],z);}int sta=(1<<n)-1;for(int s=1;s<=sta;++s){for(int i=1;i<=n;++i){if((1<<(i-1))&s)continue;for(int j=1;j<=n;++j){if((1<<(j-1))&s)dis[i][s]=min(dis[i][s],map[i][j]);}}}for(int i=1;i<=n;++i)dp[1][1<<(i-1)]=0;for(int s=1;s<=sta;++s){int st=sta-s;for(int ss=st;ss;ss=(ss-1)&st){ll res=0;for(int i=1;i<=n;++i){if((1<<(i-1))&ss)res+=dis[i][s];}for(ll i=1;i<n;++i){dp[i+1][ss|s]=min(dp[i+1][ss|s],dp[i][s]+res*i);}}}ll ans=inf;for(int i=2;i<=n;++i)ans=min(ans,dp[i][sta]);cout<<ans;return 0; }

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總結

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