春招來了，辭了職在家里準備再找份實習工作。相信大家，尤其是大三、大四的同學都經常在招聘要求上看到這樣一條要求：熟悉常見的數據結構與算法。常見的數據結構通常有：鏈表、二叉樹，如果要求再高點，可能會讓你實現紅黑樹、AVL樹這種高級的數據結構。由此可見，數據結構與算法還是比較重要的，最近也是在復習這方面的知識。本篇為復習過程中遇到過的總結，同時也給各位跟我一樣準備面試的同學一份參考。另外，由于篇幅有限，本篇的重點在于二叉樹的常見算法以及實現。

常見的二叉樹實現代碼

之前寫過相關的文章，是關于如何創建及遍歷二叉樹的，這里不再贅述。提供鏈接給各位感興趣的小伙伴，點此跳轉

翻轉二叉樹

對于一棵二叉樹，翻轉它的左右子樹，如下圖所示：

下面來分析具體的實現思路：

• 對于根結點為空的情況
  這種情況需要排除，因為null不是一個對象，不可能存在左右子樹并且可以翻轉的情況
• 對于一棵只有一個根結點的二叉樹
  emmm，這種情況也可以翻轉，因為此時根結點左右子樹為null，交換左右子樹其實也就是在交換兩個null，理論上是翻轉了，但實際上我們看到的和沒有翻轉之前的結果是一樣的
• 對于一棵具有兩個或兩個以上結點的二叉樹，此時二叉樹可以表示為如下的圖像：

可以看出，無論是只有左子樹還是只有右子樹都可以進行翻轉。這句話等價于，為空的子樹可以和不為空的子樹進行交換，也就是不對為空的子樹進行特殊處理

分析過程

其實這樣我們還是不知道二叉樹是如何翻轉的，我們可以用第一張圖的二叉樹為例子，看一下翻轉的具體過程。

首先我們需要對根結點進行判空處理，在根結點不為空的情況下存在左右子樹（即使左右子樹為空），然后交換左右子樹；

2. 把根結點的左子樹當成左子樹的根結點，對當前根結點進行判空處理，不為空時交換左右子樹;

3. 把根結的右子樹當成右子樹的根結點，對當前根結點進行判空處理，不為空時交換左右子樹;

4. 重復步驟2、3，最后二叉樹變為原來的鏡像結構,結果可以參考文章第一張示意圖。

示例代碼

根據上面的推理過程我們可以得出如下的代碼：

function reverseTree(root){if( root !== null){[root.left, root.right] = [root.right, root.left]reverseTree(root.left)reverseTree(root.right)} } 復制代碼

雖然推理過程比較復雜（也可能是寫的比較啰嗦。。），但是仔細觀察代碼，這和遍歷的代碼似乎也沒多大差別，只是把輸出結點變為了交換結點。

判斷二叉樹是否完全對稱

一棵左右完全對稱的二叉樹是這樣的：

那到底如何判斷呢？

• 根結點為空時，此時為一棵空二叉樹，滿足對稱條件（-_-||）
• 只有一個根結點時，左右子樹都為null，滿足左右對稱條件
• 只有兩個結點時，此時左右子樹必定有一個為空，不可能存在對稱的情況
• 結點數在三個及三個以上時，二叉樹有對稱的可能。

按照我們正常的思維，看對稱與否，首先看左邊，然后看右邊，最后比較左右是否相等。同時我們注意到，在二叉樹深度比較大的時候，我們光是比較左右是不夠的。可以觀察到，我們比較完左右以后還需要比較左的左和右的右，比較左的右和右的左

分析過程

這么看是比較繞，接下來我們來看圖分析：

先比較根結點左右孩子

將左子樹根結點的左孩子與右子樹根結點的右孩子進行比較

將左子樹根結點的右孩子與右子樹根結點的左孩子進行比較

重復以上過程...

示例代碼

function isSymmetrical(pRoot) {// write code hereif(!pRoot){return true}return funC(pRoot.left, pRoot.right) }function funC(left, right){if(!left){return right === null}if(!right){return false}if(left.val !== right.val){return false}return funC(left.right, right.left) && funC(left.left, right.right) } 復制代碼

求二叉樹的深度

分析過程

• 只有一個根結點時，二叉樹深度為1
• 只有左子樹時，二叉樹深度為左子樹深度加1
• 只有右子樹時，二叉樹深度為右子樹深度加1
• 同時存在左右子樹時，二叉樹深度為左右子樹中深度最大者加1

示例代碼

function deep(root){if(!root){return 0}let left = deep(root.left)let right = deep(root.right)return left > right ? left + 1 : right + 1 } 復制代碼

求二叉樹的寬度

二叉樹的寬度是啥？我把它理解為具有最多結點數的層中包含的結點數，比如下圖所示的二叉樹，其實它的寬度就是為4：

分析過程

根據上圖，我們如何算出二叉樹的寬度呢？其實有個很簡單的思路：

算出第一層的結點數，保存

算出第二層的結點數，保存一二層中較大的結點數

重復以上過程

示例代碼

根據分析過程，我們可以利用隊列這種數據結構來實現這個算法，代碼如下：

function width(root){if(!root){return 0}let queue = [root], max = 1, deep = 1while(queue.length){while(deep--){let temp = queue.shift()if(temp.left){queue.push(temp.left)}if(temp.right){queue.push(temp.right)}}deep = queue.lengthmax = max > deep ? max : deep}return max } 復制代碼

重建二叉樹

常見的遍歷

• 前序遍歷： 前序遍歷首先訪問根結點然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。

• 中序遍歷： 中序遍歷首先訪問左子樹然后遍歷根節點，最后遍歷右子樹。

• 后序遍歷： 后序遍歷首先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結點

題目描述

根據前序遍歷產生的序列和中序遍歷產生的序列生成一顆二叉樹

思路分析

假如有這么一棵二叉樹：

可以看出它前序遍歷序列為：8 6 5 7 10 9 11，中序遍歷序列為：5 6 7 8 9 10 11 其中有個很明顯的特征，根結點的值為前序遍歷序列的第一個值，而且我們在中序遍歷序列中很容易看出，根結點左右兩邊的結點分別為構成左子樹和右子樹的結點，所以我們可以得到一種解決問題的思路：

獲取前序遍歷的第一個值，構建根結點

生成左子樹的前序遍歷序列和中序遍歷序列

生成右子樹的前序遍歷序列和中序遍歷序列

重復以上過程...

示例代碼

function reConstructBinaryTree(pre, vin) {if(!pre || !vin || !pre.length || !vin.length){return null}let root = new TreeNode(pre[0]),tIndex = vin.indexOf(pre[0]),leftIn = [],leftPre = [],rightIn = [],rightPre = []for(let i = 0; i < tIndex; i++){leftIn.push(vin[i])leftPre.push(pre[i+1])}for(let i = tIndex+1; i < pre.length; i++){rightIn.push(vin[i])rightPre.push(pre[i])}//遞歸root.left = reConstructBinaryTree(leftPre, leftIn)root.right = reConstructBinaryTree(rightPre, rightIn)return root } 復制代碼

以上思路、代碼有錯漏請在評論區指出！

總結

代碼部分來自牛客網--劍指offer，相應的題目也都可以在上面找到。不過在這期間，我也是找到了份實習工作，年后就要去搬磚了。既然找到了，春招就不參與了（春招難度比秋招難太多了）希望看這篇文章的同學們也能找到份合適的工作。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的坐下，这些都是二叉树的基本操作！的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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