A Cashier

題意:一個人，一天的工作時長為\(L\)，從第\(t_i\)時刻開始有長度為\(l_i\)的工作，他想在工作間隙抽煙，抽一根要\(a\)分鐘，問能抽幾根。

直接模擬。

B Forgery

題意:給定一個由#和.構成的矩陣，問能否用一個3*3但是中間是空的由#構成的“畫筆”可以重疊的畫出這個圖形。

其實也是模擬，就是把給定的圖中能涂的筆畫全都涂上，然后比較生成的圖和給定的圖有何不同就行了。

C Sequence Transformation

題意:給定一個\(1..n\)的序列，定義變換為:將該序列中的所有數的\(\gcd\)放入答案序列中，然后刪除一個數。求字典序最大的答案序列。

由于要字典序最大，所以要盡可能早的構造出一個非\(1\)的\(\gcd\)，可以想到，最好構造的（刪除的數最少的）\(\gcd\)就是\(2\)（只用刪除一半的數），然后就出現了一個規模更小的形式相同的問題:構造\(2,4,6,8,..\)的最大的答案序列。遞歸進行這個步驟就行了。注意只剩\(3\)個元素的時候，樣例給出了更好的解決方案（1,1,3)。

D Nature Reserve

題意:給定一些平面上的點，問能否用一個與\(x\)軸相切的圓把它們包起來，如果能，輸出最小的半徑。

容易發現，如果這些點的縱坐標有正有負或有多個在\(y\)軸上，那就不可能有一個滿足條件的圓。設圓心為\((x, y)\)，容易發現半徑就是\(y\)，那么有\((x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 \le y^2\)，化簡可得:\(x_i - \sqrt{y_i*(2y-y_i)} \le x \le x_i + \sqrt{y_i*(2y-y_i)}\)，由于兩側的界是單調的，所以可以二分\(y\)，看是否有滿足條件的\(x\)。

注意二分的上界是很高的，對于這樣一組點\((10^7, 10^7), (-10^7, 10^7), (10^7, 1), (-10^7, 1)\)，半徑的長度高達\(5\cdot 10^{13}\)的級別。所以二分上界要盡可能的高一些。這樣的復雜度是\(O(n\log C)\)，其中\(C\)是二分上界。

這個題還有許多其他做法，比如在二分\(y\)之后，看以每個點為圓心，\(y\)為半徑的的圓和直線\(y = y\)的交點判斷是否有解。據說還有\(O(n \log n)\)的做法。

E Split the Tree

題意:給定一棵有根樹，點有點權，問最少能用幾根點數不超過\(L\)的，總點權不超過\(S\)的，直上直下的鏈不相交地覆蓋這個樹。

可以DP也可以貪心。首先預處理出每個點向上能走多遠（倍增），然后對于某個點，我們可以貪心的選擇兒子中的能跑的更遠的點來擴展到這個點。

轉載于:https://www.cnblogs.com/wyxwyx/p/cfr514.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[CF]Round514的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。