關(guān)于時(shí)序分析：

????? 我們跟隨時(shí)間的腳步，試圖解釋現(xiàn)在、理解過去、甚至預(yù)測(cè)未來(lái)........

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?簡(jiǎn)介：

??? ??? 時(shí)間序列是一種重要的高維數(shù)據(jù)類型，它是由客觀對(duì)象的某個(gè)物理量在不同時(shí)間點(diǎn)的采樣值按照時(shí)間先后次序排列而組成的序列，在經(jīng)濟(jì)管理以及工程領(lǐng)域具有廣?泛?應(yīng)用。例如證券市場(chǎng)中股票的交易價(jià)格與交易量、外匯市場(chǎng)上的匯率、期貨和黃金的交易價(jià)格以及各種類型的指數(shù)等，這些數(shù)據(jù)都形成一個(gè)持續(xù)不斷的時(shí)間序?列。利?用時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘，可以獲得數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的與時(shí)間相關(guān)的有用信息，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的提取[1]。時(shí)間序列數(shù)據(jù)本身所具備的高維性、復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、高噪?聲特性以?及容易達(dá)到大規(guī)模的特性，因此時(shí)間序列挖掘是數(shù)據(jù)挖掘研究中最具有挑戰(zhàn)性的十大研究方向之一[2]。

??????? 目前重點(diǎn)的研究?jī)?nèi)容包括時(shí)間序列的模式表?示、時(shí)間序列?的相似性度量和查詢、時(shí)間序列的聚類、時(shí)間序列的異常檢測(cè)、時(shí)間序列的分類、時(shí)間序列的預(yù)測(cè)等。?

特點(diǎn)：

???? ?? 由于時(shí)間序列數(shù)?據(jù)本身所具備的高維性、復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、高噪聲特性以及容易達(dá)到大規(guī)模的特性，直接在時(shí)間序列上進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘不但在儲(chǔ)存和計(jì)算上要花費(fèi)高昂?代價(jià)而且可能?會(huì)影響算法的準(zhǔn)確性和可靠性。

??????? 時(shí)間序列的模式表示是一種對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行抽象和概括的特征表示方法，是在更高層次上對(duì)時(shí)間序列的重新描述[3,?4]。? 時(shí)間序列的模式表示具有壓縮數(shù)據(jù)、保持時(shí)間序列基本形態(tài)的功能，并且具有一定的除噪能力。

??????? 常用的時(shí)間序列模式表示方法主要包含：頻域表示法、分段線?性表示?法、符號(hào)表示法以及主成分分析表示法等。

??????? 頻域表示的基本思想是將時(shí)間序列從時(shí)域通過傅里葉變換或小波變換映射到頻域，用很少的低頻系數(shù)來(lái)代表原來(lái)的?時(shí)間?序列數(shù)據(jù)，這種方法雖然數(shù)據(jù)濃縮的效率很高，但是對(duì)噪聲敏感，而且不直觀。

??????? 分段線性表示法的基本思想是用K個(gè)直線段來(lái)近似代替原來(lái)的時(shí)間序列，這種方?法?能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的目的，而且允許在時(shí)間軸上進(jìn)行縮放，但實(shí)現(xiàn)過程較復(fù)雜，且要求事先給出直線段數(shù)K。K值的選擇是一個(gè)關(guān)鍵因素，太小則丟失有用信?息，?太大又會(huì)產(chǎn)生過多的冗余信息。

??????? 時(shí)間序列的符號(hào)化表示就是通過一些離散化方法將時(shí)間序列的連續(xù)實(shí)數(shù)值或者一段時(shí)間內(nèi)的時(shí)間序列波形映射到有限的符號(hào)表?上，將?時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為有限符號(hào)的有序集合。符號(hào)化表示的優(yōu)點(diǎn)在于可以利用許多字符串研究領(lǐng)域的成果，缺點(diǎn)在于如何選擇合適的離散化算法，解釋符號(hào)的意?義，以及定?義符號(hào)之間的相似性度量。

??????? 主成分分析是一種常見的降維方法。在時(shí)間序列的模式表示中，通過對(duì)整個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)庫(kù)的整體表示實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)時(shí)間序列?數(shù)據(jù)庫(kù)的特征?提取和壓縮。其優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算精度高且對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的魯棒性強(qiáng)，但由于在奇異值分解過程中涉及到特征值計(jì)算，計(jì)算開銷較大。

??????? 時(shí)間序列的相似性度量是時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)[5,?6]。時(shí)間序列由于其特定的形狀特征,?使得目前常用的一些相似性度量和聚類方法失去了原有的優(yōu)越?性,?而幾乎所有的時(shí)間序列挖掘算法都涉及到計(jì)算序列之間的相似性問題。目前，時(shí)間序列的相似性度量主要采用Lp范數(shù)（例如歐幾里德距離）、動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲?距離、?最長(zhǎng)公共子序列、編輯距離、串匹配等。前兩種相似性度量方法應(yīng)用較為廣泛。但是歐幾里德距離不支持時(shí)間序列的線性漂移和時(shí)間彎曲，動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距?離的計(jì)算?量很大，不適合直接應(yīng)用于海量時(shí)間序列的挖掘，從而限制了其在時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘上的廣泛應(yīng)用。

特征聚類方法：

???? ? 雖然各種聚類方法已經(jīng)在數(shù)?據(jù)挖掘領(lǐng)域中得到了較為深入的研究，但這些方法大多是針對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的靜態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)象而提出的。然而在現(xiàn)實(shí)世界中越來(lái)越多的應(yīng)用?涉及到流數(shù)據(jù)和時(shí)間序列?數(shù)據(jù)等隨時(shí)間變化的復(fù)雜動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)象的聚類分析。由于時(shí)間序列數(shù)據(jù)與靜態(tài)數(shù)據(jù)有著極大的不同，故對(duì)其進(jìn)行聚類分析有著很大的復(fù)雜?性。

????? ? 近年來(lái)，涌現(xiàn)出許多?時(shí)間序列聚類方法[7]，這些時(shí)間序列數(shù)據(jù)聚類方法大體上可以分為三種，即基于原始數(shù)據(jù)的聚類、基于特征的聚類和基于模型的聚類。?其中后兩種方法的核心?思想是利用時(shí)間序列的模式表示方法把時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)的特征數(shù)據(jù)或者是模型參數(shù)，然后再直接應(yīng)用靜態(tài)數(shù)據(jù)的聚類方法來(lái)完成聚類?任務(wù)。

?????? 在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí),?經(jīng)常希望能夠發(fā)現(xiàn)這些時(shí)間序列在不同時(shí)間段的形態(tài)有何關(guān)聯(lián)關(guān)系。這種關(guān)聯(lián)關(guān)系一般表現(xiàn)為時(shí)間序列中頻繁出現(xiàn)的變化模式和極少出現(xiàn)?的變化模式。這種極少出現(xiàn)?的變化模式稱之為異常模式。在某些領(lǐng)域,?異常模式的發(fā)現(xiàn)對(duì)人們來(lái)說往往更有價(jià)值。例如,?醫(yī)院可以從病人的心電圖序列中發(fā)現(xiàn)?異常模式從而進(jìn)行診斷和治療。按照異常的表現(xiàn)形式不同,?線性時(shí)間和空間上時(shí)間序列的異常主要可以分為點(diǎn)異常和模式異常兩種,?它們都是用于發(fā)現(xiàn)一條時(shí)間?序列上的異常情況的。

????? ? 模式異常是指在一條時(shí)間序列上與其他模式之間具有顯著差異的模式。事實(shí)上,?點(diǎn)異常也可以認(rèn)為是長(zhǎng)度為1?的模式異常。目前已經(jīng)提出?多種時(shí)間序列異常檢測(cè)方法，例如基于人工免疫系統(tǒng)的時(shí)間序列異常檢測(cè)[9]、基于支持向量聚類的時(shí)間序列異常檢測(cè)[9]以及后綴?樹和馬爾可夫模型的時(shí)間?序列異常檢測(cè)[10]。

時(shí)間序列分類：

?????? 時(shí)間序列分類是時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中的重要任務(wù)之一.?不同于時(shí)間序列分析中常用的算法與問題，時(shí)間序列分類?是要把整個(gè)時(shí)間序列當(dāng)作輸入，其目的是要賦予這個(gè)序列某個(gè)離散標(biāo)記。它比一般分類問題困難，主要在于?要分類的時(shí)間序列數(shù)據(jù)不等長(zhǎng)，這使得一般的分類算法?不能直接應(yīng)用。即使是等長(zhǎng)的時(shí)間序列，由于不同序列在相同位置的數(shù)值一般不可直接比較，一般的分類算法?依然還是不適合直接應(yīng)用。

??????? 為了解決這些難點(diǎn),通常?有兩種方法：第一，定義合適的距離度量（最常用的距離度量是DTW距離），使得在此度量意義下相近的序列?有相同的分類標(biāo)簽，這類方法屬于領(lǐng)域無(wú)關(guān)的方?法；第二，首先對(duì)時(shí)間序列建模（利用序列中前后數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系建立模型），再用模型參數(shù)組成等長(zhǎng)向量來(lái)表示每?條序列，最后用一般的分類算法進(jìn)行訓(xùn)練和分?類，這類方法屬于領(lǐng)域相關(guān)的方法。文[11]分析了兩類方法，并且分別在不同的合成數(shù)據(jù)集和實(shí)際數(shù)據(jù)集上比較了?領(lǐng)域無(wú)關(guān)和領(lǐng)域相關(guān)的兩類方法。結(jié)果發(fā)現(xiàn)?在訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少時(shí)，使用領(lǐng)域相關(guān)的算法比較合適；另一方面，領(lǐng)域無(wú)關(guān)的算法受噪聲的影響相對(duì)較少。

預(yù)測(cè)：

?? ???? 預(yù)測(cè)是對(duì)尚未發(fā)生或目前還不明確?的事物進(jìn)行預(yù)先的估計(jì)和推測(cè)，是在現(xiàn)時(shí)對(duì)事物將要發(fā)生的結(jié)果進(jìn)行探討和研究，簡(jiǎn)單地說就是指從已知事件測(cè)定未知事件。進(jìn)行?預(yù)測(cè)的總原則是：認(rèn)識(shí)事物的發(fā)?展變化規(guī)律，利用規(guī)律的必然性進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)主要包括三種基本方法：內(nèi)生時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)；外生時(shí)間序列預(yù)測(cè)技?術(shù)；主觀時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)。?時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)在經(jīng)濟(jì)[12]、金融[13]、工程[14]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，研究成果也最為豐富，將另文討論。

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參考文獻(xiàn)：

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13.????Tsay R S（蔡瑞胸），潘家柱譯.金融時(shí)間序列分析.機(jī)械工業(yè)出版社，2006

14.?? ?楊叔子．時(shí)間序列分析的工程應(yīng)用（上下冊(cè)）．第二版．華中科技大學(xué)出版社，2007?

總結(jié)

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