采用高雅的數學描述

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????? 轉自于：研究生之路怎么走？

????? 高雅的數學描述會提高你論文的等級和加強評審人對你基礎功底的認可。例如泛函分析、集合、測度、度量空間和拓撲空間、現代代數、微分幾何等數學方面的入門知識和表達方法對工科研究者大有意義。只要用得恰當，會取得良好效果。自然，這要求研究者具有較深入的數學背景。決定于你的數學背景，把握數學描述技巧的伸縮性可以很大。此處僅僅能舉一點點例子供參考。

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?????? 習慣于用集合、空間、映射的表達方法；

? ? ?? 習慣于用數學分析的方法證明你研究的問題，而不是簡單地套用現有結果；

??? ?? 盡可能掌握如何證明序列的收斂、解的存在和唯一的方法和技巧；

??? ?? 用泛函變分、Fréchet導數的觀點處理泛函極值，而不是簡單地引用優化理論結果；

? ? ?? 學會用Ляпунов（李雅普諾夫）直接法和方向導數法研究穩定性問題；

? ? ?? 自動控制專業的研究生不要忘記Понтрягин（龐特里亞金）、Bellman、Kalman?關于最優控制的經典理論；

?? ? ? 試一試能否將逐步線性化迭代算法用同倫的觀點來解釋；

?? ? ? 試一試能否將分段平滑近似求解算法用Соболев ( Sobolev)空間的描述方法；

??? ?? 學習使用流型/形（manifolds）相關理論和廣泛應用（參數估計、模式識別、盲源分離、受限制優化、降維技術等等）；

? ? ?? 學習使用群、張量的理論和方法來描述多重變換的性質和結果；

?????? 當你使用高雅的數學描述方法時，一個最緊要的要求就是準確。如果你還沒有把握好，寧可不用，不可濫用。否則會弄巧成拙，造成對你工作的傷害。

?????? 對希望提高數學水準的研究生，此處推薦Choquet-Bruhat Y., DeWitt-Morette C., Dillard-Bleick M. Analysis, manifolds and physics, vol.1. Basics (2ed., Elsevier, 1982)(ISBN 0444860177)。這是一本面向工程和物理研究者寫的數學書，從基礎講起，內容覆蓋了分析和流型相關的重要題目，對基礎較好的工科研究生應該不難讀。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的装X数学：高雅的数学表示的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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