真值（即：帶有正負號的數值是真值，用0或1來表示正負號的數值是機器數，例如：-10011為真值，110011為機器數）

以下X表示數據的真值。

1. 原碼表示法

最簡單且直觀的機器數表示法，其最高位為符號位（0為正，1為負），數值部分與真值的數值相同

設X為純小數，一位符號位，n個數值位，則

[X]原＝

{

X　　　　　　　 0=<X<=1-2n-1 1－X＝1＋|X|　 -（1-2n-1）=<X<=0

例如：x＝－0．1001，那么先把它轉化成機器數為：1.1001

根據公式：[X]_原＝1－X＝1－（－0．1001）＝1＋0．1001＝1．1001＝1＋｜－0．1001｜

[+0.8125]_原=(0.1101000)₂
[-0.8125]_原=1-(-0.8125)=(1.0000000)₂+(0.1101000)₂=(1.1101000)₂

設X為純整數，一位符號位，n個數值位，則

[X]原＝

{

X　　　　　　　 0=<X<=2n-1 2n－X＝2n＋|X| -（2n-1）=<X<=0

例如：機器字長n=8
[+35]_原=(00100011)₂
[-35]_原=2⁷-(-35)=(10000000)₂+(00100011)₂=(10100011)₂

_{2.補碼表示法}

變形補碼：即用兩個二進制位來表示數字的符號位，其余與補碼相同。變形補碼，用"00"表示正，用"11"表示負，也稱為模4的補碼。

用變形補碼進行加減運算時，當運算結果的符號位出現"01"或者"10"時，則表示產生溢出。變形補碼的最高位(第一個符號位)總是表示正確的符號，

比如"00"、 "01"分別表示 正數、正溢出(上溢)，"11"、"10"表示負數、負溢出(下溢)。

1、產生01的情況: 補碼: 0 111+ 0 010----1 001

兩個正數相加出現了負數，明顯有誤，就是說此時產生了上溢出(注:補碼運算時符號位也參與運算)

變形補碼: 00 111+ 00 010----01 001

此時讀數時，由于左邊的符號位是0，所以表示正數，讀成+9，而不像模二補碼中變成了-7

2、產生10的情況: 補碼: 1 001+ 1 010----10 011

溢出一位后，結果變成了0 011，兩個負數相加出現了正數，明顯有誤，就是說此時產生了下溢出(注:補碼運算時符號位也參與運算)

變形補碼: 11 001+ 11 010----110 011

溢出一位后，結果變成了10 011，此時讀數時，由于左邊的符號位是1，所以表示負數，讀成-19，而不像模二補碼中變成了+3

(注:產生01和10時，讀數時右邊那一位符號也要算在數字里面)

總結

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