題目：定義棧的數據結構，要求添加一個min函數，能夠得到棧的最小元素。要求函數min、push以及pop的時間復雜度都是O(1)。 分析：這是去年google的一道面試題。
我看到這道題目時，第一反應就是每次push一個新元素時，將棧里所有逆序元素排序。這樣棧頂元素將是最小元素。但由于不能保證最后push進棧的元素最先出棧，這種思路設計的數據結構已經不是一個棧了。
在棧里添加一個成員變量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一個新元素進棧的時候，如果該元素比當前的最小元素還要小，則更新最小元素。
乍一看這樣思路挺好的。但仔細一想，該思路存在一個重要的問題：如果當前最小元素被pop出去，如何才能得到下一個最小元素？
因此僅僅只添加一個成員變量存放最小元素（或最小元素的位置）是不夠的。我們需要一個輔助棧。每次push一個新元素的時候，同時將最小元素（或最 小元素的位置。考慮到棧元素的類型可能是復雜的數據結構 ，用最小元素的位置將能減少空間消耗）push到輔助棧中；每次pop一個元素出棧的時候，同時pop輔助棧。

參考代碼：

#include <deque> #include <assert.h> template <typename T> class CStackWithMin { public: CStackWithMin(void) {} virtual ~CStackWithMin(void) {} T& top(void); const T& top(void) const; void push(const T& value); void pop(void); const T& min(void) const; private: T> m_data; // the elements of stack size_t> m_minIndex; // the indices of minimum elements }; // get the last element of mutable stack template <typename T> T& CStackWithMin<T>::top() { return m_data.back(); } // get the last element of non-mutable stack template <typename T> const T& CStackWithMin<T>::top() const { return m_data.back(); } // insert an elment at the end of stack template <typename T> void CStackWithMin<T>::push(const T& value) { // append the data into the end of m_data m_data.push_back(value); // set the index of minimum elment in m_data at the end of m_minIndex if(m_minIndex.size() == 0) m_minIndex.push_back(0); else { if(value < m_data[m_minIndex.back()]) m_minIndex.push_back(m_data.size() - 1); else m_minIndex.push_back(m_minIndex.back()); } } // erease the element at the end of stack template <typename T> void CStackWithMin<T>::pop() { // pop m_data m_data.pop_back(); // pop m_minIndex m_minIndex.pop_back(); } // get the minimum element of stack template <typename T> const T& CStackWithMin<T>::min() const { assert(m_data.size() > 0); assert(m_minIndex.size() > 0); return m_data[m_minIndex.back()]; }

?

舉個例子演示上述代碼的運行過程：
?? 步驟?????????????? 數據棧???????????? 輔助棧 (存 小元素的位置) ? ? ? ? ? ? ?最小值
1.push 3 ? ? ? ? ? ? ?3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 0??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3
2.push 4 ? ? ? ? ? ? 3,4 ? ? ? ? ? ? ? ? ?0,0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3
3.push 2 ? ? ? ? ? ?3,4,2 ? ? ? ? ? ? ? 0,0,2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2
4.push 1 ? ? ? ? ? ?3,4,2,1 ? ? ? ? ? ?0,0,2,3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1
5.pop ? ? ? ? ? ? ? ?3,4,2 ? ? ? ? ? ? ? 0,0,2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2
6.pop ? ? ? ? ? ? ? 3,4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3
7.push 0 ? ? ? ? ? 3,4,0 ? ? ? ? ? ? ? ?0,0,2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0?
另一種想法?輔助棧 (存最小元素) ? ?更快
??步驟?????????????? 數據棧???????????? 輔助棧 (最小元素) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 最小值?
1.push 3 ? ? ? ? ? ? ?3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??3??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3?
2.push 4 ? ? ? ? ? ? 3,4 ? ? ? ? ? ? ? ? 3，3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3?
3.push 2 ? ? ? ? ? ?3,4,2 ? ? ? ? ? ? ? ?3,3,2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2?
4.push 1 ? ? ? ? ? ?3,4,2,1 ? ? ? ? ? ? 3，3，2，1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1?
5.pop ? ? ? ? ? ? ? ?3,4,2 ? ? ? ? ? ? ? ?3,3,2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2?
6.pop ? ? ? ? ? ? ? 3,4 ? ? ? ? ? ? ? ? ???3,3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3?
7.push 0 ? ? ? ? ? 3,4,0 ? ? ? ? ? ? ? ?3,3,0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0??
討論：如果思路正確，編寫上述代碼不是一件很難的事情。但如果能注意一些細節無疑能在面試中加分。比如我在上面的代碼中做了如下的工作：
·???????? 用模板類實現。如果別人的元素類型只是int類型，模板將能給面試官帶來好印象；
·???????? 兩個版本的top函數。在很多類中，都需要提供const和非const版本的成員訪問函數；
·???????? min函數中assert。把代碼寫的盡量安全是每個軟件公司對程序員的要求；
·???????? 添加一些注釋。注釋既能提高代碼的可讀性，又能增加代碼量，何樂而不為？
總之，在面試時如果時間允許，盡量把代碼寫的漂亮一些。說不定代碼中的幾個小亮點就能讓自己輕松拿到心儀的Offer。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的设计包含min()函数的栈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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