前一篇文章：無向圖：計(jì)算虧格（環(huán)的孔洞）?????????

首先，判斷圖中是否存在環(huán)。方法，找到聯(lián)通子圖，循環(huán)刪除度為1的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)刪除邊。直到不存在度為1的邊，則聯(lián)通子圖只剩下環(huán)或者復(fù)雜環(huán)。

???????? 在不需要遍歷出環(huán)的算法里面，可以通過歐拉公式直接計(jì)算虧格。孔洞的個(gè)數(shù)。

???????? 公式： nGenus = l-p+1;? l為邊的個(gè)數(shù)，p為點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

?????? ? 過程：對(duì)于所有聯(lián)通的集合，循環(huán)刪除度數(shù)為1的頂點(diǎn)，同時(shí)刪除邊；計(jì)算虧格。

然而，上述過程出現(xiàn)了問題。主要是平面圖中若嚴(yán)格按照直線邊進(jìn)行拓?fù)?#xff0c;出現(xiàn)了復(fù)雜圖，即立體圖。

如圖：

???????

改進(jìn)方法：

??????? 使用多邊形并差計(jì)算，以此尋找孔洞，以此來應(yīng)對(duì)復(fù)雜圖的特殊情況。

代碼段：

import seisw.util.geom.Clip; import seisw.util.geom.Poly; import seisw.util.geom.PolyDefault;

// 適應(yīng)情況，一個(gè)房間多個(gè)家具，只有一次孔洞，不會(huì)有島嶼！private static int findPolyGenus( List<NewPoint> walls, List<List<NewPoint>> furniturePolygons, double wallwidth,double width) {// 1.根據(jù)分區(qū)得到房間剩下的多個(gè)多邊形，要求生成的多個(gè)多邊形不能有空洞int genus = 0;// 默認(rèn)房間為逆時(shí)針多邊形，分區(qū)需保證為順時(shí)針Poly diffPoly = new PolyDefault();for (NewPoint p : walls) {diffPoly.add(p.m_x, p.m_y);}// 確保逆時(shí)針for (int k = 0; k < furniturePolygons.size(); ++k) {List<NewPoint> f = furniturePolygons.get(k);ArrayList<NewPoint> fEx = extendPoly(furniturePolygons.get(k), 15+ width + wallwidth);//width );// furniturePolygons.set(k, fEx);Poly subPoly = new PolyDefault();for (NewPoint p : fEx) {subPoly.add(p.m_x, p.m_y);}diffPoly = (PolyDefault) Clip.difference(diffPoly, subPoly);}// 獲取所有孔洞genus = diffPoly.getNumInnerPoly();for ( int i = 0; i < diffPoly.getNumInnerPoly(); ++i) {boolean isHole = diffPoly.getInnerPoly(i).isHole();if( isHole ){genus = genus - 1;}}return genus;
最后，可以得到正確結(jié)果。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的无向图：计算亏格（环的孔洞）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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