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三维重建：PNG格式详解-与LibPNG使用

發布時間：2023/12/31 编程问答 39 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了三维重建：PNG格式详解-与LibPNG使用小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

PNG圖像包含了骨骼信息，左邊的圖像比右邊的大幾十K，包含了骨骼信息：

??????? ????????

PNG格式詳解：https://blog.mythsman.com/post/5d2d62b4a2005d74040ef7eb/

LibPNG的使用：https://blog.csdn.net/dreamInTheWorld/article/details/55805901

一.PNG格式詳解

概述

PNG是20世紀90年代中期開始開發的圖像文件存儲格式，其目的是替代GIF和TIFF文件格式，同時增加一些GIF文件格式所不具備的特性。流式網絡圖形格式(Portable Network Graphic Format，PNG)名稱來源于非官方的“PNG’s Not GIF”，是一種位圖文件(bitmap file)存儲格式，讀成“ping”。PNG用來存儲灰度圖像時，灰度圖像的深度可多到16位，存儲彩色圖像時，彩色圖像的深度可多到48位，并且還可存儲多到16位的α通道數據。PNG使用從LZ77派生的無損數據壓縮算法。（說白了這就是一種方便的、適于網絡傳播的輕便圖片文件格式）

特性

使用調色板技術可支持256種顏色的彩色圖像。（必須的）

流式讀/寫性(streamability)：圖像文件格式允許連續讀出和寫入圖像數據。（因此適于網絡傳播）

逐次逼近顯示(progressive display)：這種特性可使在通信鏈路上傳輸圖像文件的同時就在終端上顯示圖像，把整個輪廓顯示出來之后逐步顯示圖像的細節，也就是先用低分辨率顯示圖像，然后逐步提高它的分辨率。（類似馬賽克逐漸消除的過程）

透明性(transparency)：這個性能可使圖像中某些部分不顯示出來，用來創建一些有特色的圖像。

輔助信息(ancillary information)：這個特性可用來在圖像文件中存儲一些文本注釋信息。（就是可以說一些廢話）

獨立于計算機軟硬件環境。

使用無損壓縮。（無損！）

可在一個文件中存儲多幅圖像。

文件結構

PNG圖像格式文件由文件署名和數據塊(chunk)組成。

文件署名域

8字節的PNG文件署名域用來識別該文件是不是PNG文件。該域的值是：

十進制數十六進制數

137	89
80	50
78	4e
71	47
13	0d
10	0a
26	1a
10	0a

這個文件署名就是在《利用文件頭標志判斷文件類型》中提到的文件頭標志了，很簡單。

數據塊

這里有兩種類型的數據塊，一種是稱為關鍵數據塊(critical chunk)，就是必須要有的塊；另一種叫做輔助數據塊(ancillary chunks)。

每個數據塊都由下表所示的的4個域組成。

名稱字節數說明

Length(長度)	4字節	指定數據塊中數據域的長度，其長度不超過(231?1)(231?1)字節
Chunk Type Code(數據塊類型碼)	4字節	數據塊類型碼由ASCII字母(A-Z和a-z)組成
Chunk Data(數據塊實際內容	可變長度	存儲按照Chunk Type Code指定的數據
CRC(循環冗余檢測	4字節	存儲用來檢測是否有錯誤的循環冗余碼

其中CRC(cyclic redundancy check)域中的值是對Chunk Type Code域和Chunk Data域中的數據進行計算得到的，可以看做一種校驗碼。

關鍵數據塊

關鍵數據塊中的4個標準數據塊是：

(1) 文件頭數據塊IHDR(header chunk)：

它包含有PNG文件中存儲的圖像數據的基本信息，并要作為第一個數據塊出現在PNG數據流中，而且一個PNG數據流中只能有一個文件頭數據塊。

文件頭數據塊由13字節，組成結構如下：

域的名稱字節數說明

Width	4 bytes	圖像寬度，以像素為單位
Height	4 bytes	圖像高度，以像素為單位
Bit depth	1 byte	圖像深度：索引彩色圖像：1，2，4或8 ;灰度圖像：1，2，4，8或16 ;真彩色圖像：8或16
ColorType	1 byte	顏色類型：0：灰度圖像, 1，2，4，8或16;2：真彩色圖像，8或16;3：索引彩色圖像，1，2，4或84：帶α通道數據的灰度圖像，8或16;6：帶α通道數據的真彩色圖像，8或16
Compression method	1 byte	壓縮方法(LZ77派生算法)
Filter method	1 byte	濾波器方法
Interlace method	1 byte	隔行掃描方法：0：非隔行掃描;1： Adam7(由Adam M. Costello開發的7遍隔行掃描方法)

(2) 調色板數據塊PLTE(palette chunk)：

它包含有與索引彩色圖像((indexed-color image))相關的彩色變換數據，它僅與索引彩色圖像有關，而且要放在圖像數據塊(image data chunk)之前。真彩色的PNG數據流也可以有調色板數據塊，目的是便于非真彩色顯示程序用它來量化圖像數據，從而顯示該圖像。結構如下：

|顏色|字節|意義|
|Red|1 byte||0 = 黑色, 255 = 紅|
|Green|1 byte||0 = 黑色, 255 = 綠色|
|Blue|1 byte||0 = 黑色, 255 = 藍色|

PLTE數據塊是定義圖像的調色板信息，PLTE可以包含1~256個調色板信息，每一個調色板信息由3個字節組成，因此調色板數據塊所包含的最大字節數為768，調色板的長度應該是3的倍數，否則，這將是一個非法的調色板。

對于索引圖像，調色板信息是必須的，調色板的顏色索引從0開始編號，然后是1、2……，調色板的顏色數不能超過色深中規定的顏色數（如圖像色深為4的時候，調色板中的顏色數不可以超過2^4=16），否則，這將導致PNG圖像不合法。

(3) 圖像數據塊IDAT(image data chunk)：

它存儲實際的數據，在數據流中可包含多個連續順序的圖像數據塊。

IDAT存放著圖像真正的數據信息，因此，如果能夠了解IDAT的結構，我們就可以很方便的生成PNG圖像。

(4) 圖像結束數據IEND(image trailer chunk)：

它用來標記PNG文件或者數據流已經結束，并且必須要放在文件的尾部。

如果我們仔細觀察PNG文件，我們會發現，文件的結尾12個字符看起來總應該是這樣的：

00 00 00 00 49 45 4E 44 AE 42 60 82

不難明白，由于數據塊結構的定義，IEND數據塊的長度總是0（00 00 00 00，除非人為加入信息），數據標識總是IEND（49 45 4E 44），因此，CRC碼也總是AE 42 60 82。

最后，除了表示數據塊開始的IHDR必須放在最前面，表示PNG文件結束的IEND數據塊放在最后面之外，其他數據塊的存放順序沒有限制。

輔助數據塊

（比較雜，不需要全部了解透）

PNG文件格式規范制定的10個輔助數據塊是：

背景顏色數據塊bKGD(background color)。

基色和白色度數據塊cHRM(primary chromaticities and white point)。所謂白色度是指當R＝G＝B＝最大值時在顯示器上產生的白色度。

圖像γ數據塊gAMA(image gamma)。

圖像直方圖數據塊hIST(image histogram)。

物理像素尺寸數據塊pHYs(physical pixel dimensions)。

樣本有效位數據塊sBIT(significant bits)。

文本信息數據塊tEXt(textual data)。

圖像最后修改時間數據塊tIME (image last-modification time)。

圖像透明數據塊tRNS (transparency)。

壓縮文本數據塊zTXt (compressed textual data)。

數據塊摘要

關鍵數據塊、輔助數據塊和專用公共數據塊(special-purpose public chunks)綜合下表中：

數據塊符號數據塊名稱多數據塊可選否位置限制

IHDR	文件頭數據塊	否	否	第一塊
cHRM	基色和白色點數據塊	否	是	在PLTE和IDAT之前
gAMA	圖像γ數據塊	否	是	在PLTE和IDAT之前
sBIT	樣本有效位數據塊	否	是	在PLTE和IDAT之前
PLTE	調色板數據塊	否	是	在IDAT之前
bKGD	背景顏色數據塊	否	是	在PLTE之后IDAT之前
hIST	圖像直方圖數據塊	否	是	在PLTE之后IDAT之前
tRNS	圖像透明數據塊	否	是	在PLTE之后IDAT之前
oFFs	(專用公共數據塊)	否	是	在IDAT之前
pHYs	物理像素尺寸數據塊	否	是	在IDAT之前
sCAL	(專用公共數據塊)	否	是	在IDAT之前
IDAT	圖像數據塊	是	否	與其他IDAT連續
tIME	圖像最后修改時間數據塊	否	是	無限制
tEXt	文本信息數據塊	是	是	無限制
zTXt	壓縮文本數據塊	是	是	無限制
fRAc	(專用公共數據塊)	是	是	無限制
gIFg	(專用公共數據塊)	是	是	無限制
gIFt	(專用公共數據塊)	是	是	無限制
gIFx	(專用公共數據塊)	是	是	無限制
IEND	圖像結束數據	否	否	最后一個數據塊

tEXt和zTXt數據塊中的標準關鍵字：

關鍵字說明

Title	圖像名稱或者標題
Author	圖像作者名
Description	圖像說明
Copyright	版權聲明
CreationTime	原圖創作時間
Software	創作圖像使用的軟件
Disclaimer	棄權
Warning	圖像內容警告
Source	創作圖像使用的設備
Comment	各種注釋

一個例子

為了便于研究，我在本地找了個24x24像素的圖片：

用十六進制打開后是這樣的：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

0000000: 8950 4e47 0d0a 1a0a 0000 000d 4948 4452 .PNG........IHDR 0000010: 0000 0018 0000 0018 0806 0000 00e0 773d ..............w= 0000020: f800 0000 1974 4558 7453 6f66 7477 6172 .....tEXtSoftwar 0000030: 6500 4164 6f62 6520 496d 6167 6552 6561 e.Adobe ImageRea 0000040: 6479 71c9 653c 0000 0344 4944 4154 78da dyq.e<...DIDATx. 0000050: b454 4b48 5b51 10bd 792f 2646 a346 7411 .TKH[Q..y/&F.Ft. 0000060: 450b cac3 6840 8c14 0242 8542 e9aa ab42 E...h@...B.B...B 0000070: 5785 8614 c428 b4d0 5569 b108 5dbb 29b4 W....(..Ui..].). 0000080: 1b05 a5ab 6cb3 2a14 0ab5 8b42 75a3 d188 ....l.*....Bu... 0000090: 82c6 0ff1 4320 a2e2 2f7e 12ed 9c47 e671 ....C ../~...G.q 00000a0: 8d2f 8950 3a30 dcc7 bb33 67e6 cee7 5826 ./.P:0...3g...X& 00000b0: 2626 8499 288a a2ab d56a d555 55d5 57d7 &&..(....j.UU.W. 00000c0: d7d7 be6c 36fb fef2 f232 45a7 b8ba ba12 ...l6....2E..... 00000d0: c160 5014 13ab d94f 8bc5 72e3 24e0 1e9f .`P....O..r.$... 00000e0: cff7 b9ae ae4e 4c4e 4eda 3299 4c00 777c .....NLNN.2.L.w| 00000f0: 5f4c 1472 16f9 9a07 2e6a 6b6b 875a 5b5b _L.r.....jkk.Z[[ 0000100: 454d 4d8d e8ea ea7a 4eff 3ce2 8ea2 3018 EMM....zN.<...0. 0000110: 94cb c28a 7f04 765f d3b4 27ec d0d8 d8a8 ......v_..'..... 0000120: 5655 55bd 639b 9201 a8b6 a8af 516b 9bcd VUU.c.......Qk.. 0000130: 26ca caca f46f 0020 7bb7 db6d 38d8 ed76 &....o. {..m8..v 0000140: d1d1 d1f1 82ee 34d8 940c 0023 00c2 11e0 ......4....#.... 0000150: 1c20 975d 2781 3d75 381c 379c 9a9b 9b55 . .]'.=u8.7....U 0000160: 2ad7 1012 bb73 0028 c073 1373 8f02 3c68 *....s.(.s.s..<h 0000170: 6b6b fb44 25b9 e554 5e5e 2eba bbbb f18a kk.D%..T^^...... 0000180: c791 4844 2b16 c012 0e87 fd04 faac bebe ..HD+........... 0000190: be85 cad1 e272 b97c 04a0 e245 4ea7 530f .....r.|...EN.S. 00001a0: 5c48 8e8f 8f45 3a9d d6f5 f0f0 7091 747b \H...E:.....p.t{ 00001b0: 7777 779d feff a649 0b07 0281 acb5 baba www....I........ 00001c0: fa97 dfef 7710 7041 309e 2c79 ba20 4800 ....w.pA0.,y. H. 00001d0: 9a13 2f81 7a11 7479 79b9 3f16 8ba1 ae63 ../.z.tyy.?....c 00001e0: caf9 f979 120b 83c5 81e6 03e3 8e4f 59e5 ...y.........OY. 00001f0: a010 5e3c f405 2705 dbd6 7b90 4aa5 1ecd ..^<..'...{.J... 0000200: cdcd 250e 0e0e c4c5 c585 a080 fa49 0686 ..%..........I.. 0000210: 1303 ca81 7007 1bf6 c1f7 d9d9 9958 5b5b ....p........X[[ 0000220: 1384 f73a 140a 7de3 3d58 27e9 8d46 a371 ...:..}.=X'..F.q 0000230: 0491 c14a 89fc 1204 01f8 d4d4 1461 87be ...J.........a.. 0000240: e46f 7262 6363 a377 6666 6671 6f6f cfc8 .orbcc.wfffqoo.. 0000250: dc6c cb65 651b 3439 1e8f 03bc 8fc0 c70a .l.ee.49........ 0000260: 5145 3291 483c 5c58 5888 a251 a5c0 5989 QE2.H<\XX..Q..Y. 0000270: f8c4 d6d6 5676 7a7a fae5 c0c0 c0f8 ad3d ....Vvzz.......= 0000280: c823 ac14 3df3 c3d1 d191 d1e4 620a 5f94 .#..=.......b._. 0000290: 6673 7333 3238 38f8 b520 9be6 3887 ff79 fss3288.. ..8..y 00002a0: 989b f85f 7e3f e4a4 b0f1 74af 1525 3b36 ..._~?....t..%;6 00002b0: 8423 ed45 6745 4585 012c 4f92 3c41 fc02 .#.EgEE..,O.<A.. 00002c0: d008 ed90 7774 74d4 5694 4df9 248e f182 ....wtt.V.M.$... 00002d0: 3278 4ccd 9aca 8161 039f caca 4a80 9b52 2xL....a....J..R 00002e0: b855 1e49 3a55 32f6 c209 60bc 4068 3aa6 .U.I:U2...`.@h:. 00002f0: 8b1a 9aa6 041c 4429 3a6f 7150 3000 9d9d ......D):oqP0... 0000300: 641e 33ed 8114 a485 0238 4178 703c 3939 d.3......8Axp<99 0000310: 11c9 6452 acac acfc 248e 798b 9d21 b0e1 ..dR....$.y..!.. 0000320: f6f6 f6fe a6a6 2683 5ec0 5b94 948f eec3 ......&.^.[..... 0000330: 055f c001 3015 5838 64bc baba 1add d9d9 ._..0.X8d....... 0000340: 01f0 0f76 a0cd 7d33 3f3f 3f42 73ff d1e3 ...v..}3???Bs... 0000350: f104 1b1a 1a54 f890 6805 a748 9a92 3fb4 .....T..h..H..?. 0000360: e6df 691f dcfb fbfb 2366 19e5 64fb f4f4 ..i.....#f..d... 0000370: b46f 7676 7664 6969 6998 5ed1 43fd 1837 .ovvvdiii.^.C..7 0000380: a5eb bb50 c2bf 8822 feb3 fc15 6000 74fe ...P..."....`.t. 0000390: 7622 c159 82da 0000 0000 4945 4e44 ae42 v".Y......IEND.B 00003a0: 6082 0a `..

接下來我們試著分析一下：

首先是八個字節的文件頭標志，標識著png文件：

1	8950 4e47 0d0a 1a0a

接下來的地方就是IHDR數據塊了：

0000 000d說明IHDR頭塊長為13

4948 4452IHDR標識（ascii碼為IHDR）

下面是IHDR數據塊的實際內容

0000 0018圖像的寬，24像素

0000 0018圖像的高，24像素

08?表示色深，這里是2^8=256，即這是一個256色的圖像

06?顏色類型，查表可知這是帶α通道數據的真彩色圖像

00?PNG Spec規定此處總為0（非0值為將來使用更好的壓縮方法預留），表示使壓縮方法(LZ77派生算法)

00?同上

00?非隔行掃描

e0 773d f8?CRC校驗

以上分析了第一個IHDR塊的內容，其他塊的分析方法類似，比如接下來的就是tEXt塊了，很簡單，不做分析了。（當然這里還有重要的IDAT塊，這是圖像的實際內容）

最后得有個IEND數據塊，這部分正如上所說，通常都應該是

00 00 00 00 49 45 4E 44 AE 42 60 82

二.LibPNG使用

LibPNG是一款C語言編寫的比較底層的讀寫PNG文件的跨平臺的庫。借助它，你可以輕松讀寫PNG文件的每一行像素。
因為PNG文件是經過壓縮而且格式復雜的圖形文件（有的PNG文件甚至像GIF文件一樣帶動畫效果）
而且PNG可以是帶透明通道的真彩色圖像、不帶透明通道的真彩色圖像、索引顏色、灰度顏色等各種格式，如果大家都自己寫程序分析PNG文件就會顯得很麻煩、很累。因此，通過使用libpng你就能直接使用現成的函數、程序來讀寫PNG文件了。

使用方法：到libPNG的官方網站下載源代碼，使用cmake配置之后，使用VS或者make工具編譯成庫；

????????????????? 之前需要使用合適的zlib源代碼在相應的開發平臺上進行編譯。

參考：https://blog.csdn.net/dreamInTheWorld/article/details/55805901

兩個圖片的大小不一樣；

?左邊的比右邊的多幾十k的骨骼信息。

讀取png代碼：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include "../png.h" #include "../pngstruct.h" #include "../pnginfo.h"#define PNG_BYTES_TO_CHECK 8 #define HAVE_ALPHA 1 #define NOT_HAVE_ALPHA 0 #define PNG_TEXT_SUPPORTEDtypedef struct _pic_data pic_data; struct _pic_data {int width, height; //長寬int bit_depth; //位深度int alpha_flag; //是否有透明通道unsigned char *rgba;//實際rgb數據 };int check_is_png(FILE **fp, const char *filename) //檢查是否png文件 {char checkheader[PNG_BYTES_TO_CHECK]; //查詢是否png頭*fp = fopen(filename, "rb");if (*fp == NULL) {printf("open failed ...1\n");return -1;}if (fread(checkheader, 1, PNG_BYTES_TO_CHECK, *fp) != PNG_BYTES_TO_CHECK) //讀取png文件長度錯誤直接退出return 0;return png_sig_cmp(checkheader, 0, PNG_BYTES_TO_CHECK); //0正確, 非0錯誤//return 0;//wishchin!!! }int decode_png(const char *filename, pic_data *out) //取出png文件中的rgb數據 {png_structp png_ptr; //png文件句柄png_infop info_ptr;//png圖像信息句柄int ret;FILE *fp;if (check_is_png(&fp, filename) != 0) {printf("file is not png ...\n");return -1;}printf("launcher[%s] ...\n", PNG_LIBPNG_VER_STRING); //打印當前libpng版本號//1: 初始化libpng的數據結構 :png_ptr, info_ptrpng_ptr = png_create_read_struct(PNG_LIBPNG_VER_STRING, NULL, NULL, NULL);info_ptr = png_create_info_struct(png_ptr);//2: 設置錯誤的返回點setjmp(png_jmpbuf(png_ptr));rewind(fp); //等價fseek(fp, 0, SEEK_SET);//3: 把png結構體和文件流io進行綁定 png_init_io(png_ptr, fp);//4:讀取png文件信息以及強轉轉換成RGBA:8888數據格式//png_read_png(png_ptr, info_ptr, PNG_TRANSFORM_EXPAND, 0); //讀取文件信息png_read_info(png_ptr, info_ptr);int channels, color_type;channels = png_get_channels(png_ptr, info_ptr); //通道數量color_type = png_get_color_type(png_ptr, info_ptr);//顏色類型out->bit_depth = png_get_bit_depth(png_ptr, info_ptr);//位深度 out->width = png_get_image_width(png_ptr, info_ptr);//寬out->height = png_get_image_height(png_ptr, info_ptr);//高//png_const_structrp png_ptr,// png_inforp info_ptr, png_textp *text_ptr = NULL;// int *num_text;int num_text= png_get_text(png_ptr, info_ptr, text_ptr, NULL);//額外文本信息？//if(color_type == PNG_COLOR_TYPE_PALETTE)// png_set_palette_to_rgb(png_ptr);//要求轉換索引顏色到RGB//if(color_type == PNG_COLOR_TYPE_GRAY && out->bit_depth < 8)// png_set_expand_gray_1_2_4_to_8(png_ptr);//要求位深度強制8bit//if(out->bit_depth == 16)// png_set_strip_16(png_ptr);//要求位深度強制8bit//if(png_get_valid(png_ptr,info_ptr,PNG_INFO_tRNS))// png_set_tRNS_to_alpha(png_ptr);//if(color_type == PNG_COLOR_TYPE_GRAY || color_type == PNG_COLOR_TYPE_GRAY_ALPHA)// png_set_gray_to_rgb(png_ptr);//灰度必須轉換成RGprintf("channels = %d color_type = %d bit_depth = %d width = %d height = %d ...\n",channels, color_type, out->bit_depth, out->width, out->height);//info_ptr->text->//讀不出數據，是函數用錯了？？？int i, j, k;int size, pos = 0;int temp;//5: 讀取實際的rgb數據png_bytepp row_pointers; //實際存儲rgb數據的bufrow_pointers = png_get_rows(png_ptr, info_ptr); //也可以分別每一行獲取png_get_rowbytes();size = out->width * out->height; //申請內存先計算空間if (channels == 4 || color_type == PNG_COLOR_TYPE_RGB_ALPHA) { //判斷是24位還是32位out->alpha_flag = HAVE_ALPHA; //記錄是否有透明通道size *= (sizeof(unsigned char) * 4); //size = out->width * out->height * channelout->rgba = (png_bytep)malloc(size);if (NULL == out->rgba) {printf("malloc rgba faile ...\n");png_destroy_read_struct(&png_ptr, &info_ptr, 0);fclose(fp);return -1;}//從row_pointers里讀出實際的rgb數據出來temp = channels - 1;for (i = 0; i < out->height; i++)for (j = 0; j < out->width * 4; j += 4)for (k = temp; k >= 0; k--)out->rgba[pos++] = row_pointers[i][j + k];}else if (channels == 3 || color_type == PNG_COLOR_TYPE_RGB) { //判斷顏色深度是24位還是32位out->alpha_flag = NOT_HAVE_ALPHA;size *= (sizeof(unsigned char) * 3);out->rgba = (png_bytep)malloc(size);if (NULL == out->rgba) {printf("malloc rgba faile ...\n");png_destroy_read_struct(&png_ptr, &info_ptr, 0);fclose(fp);return -1;}//從row_pointers里讀出實際的rgb數據temp = (3 * out->width);for (i = 0; i < out->height; i++) {for (j = 0; j < temp; j += 3) {out->rgba[pos++] = row_pointers[i][j + 2];out->rgba[pos++] = row_pointers[i][j + 1];out->rgba[pos++] = row_pointers[i][j + 0];}}}else return -1;//6:銷毀內存png_destroy_read_struct(&png_ptr, &info_ptr, 0);fclose(fp);//此時，我們的out->rgba里面已經存儲有實際的rgb數據了//處理完成以后free(out->rgba)return 0; }

結果，依然未能讀取PNG的額外信息....!!!悲劇！

使用方式：
?

int CPngWish::readpng(int argc, char* pngfilename, char* filename2) {pic_data out;//if (argc == 3) {//test_one_file2(pngfilename, filename2);decode_png(pngfilename, &out);write_png_file(filename2, &out);free(out.rgba);//}//else {// puts("please input two file, \nargv[1]:source.png argv[2]:dest.png");//}return 1; };

有待深入研究...

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三维重建：PNG格式详解-与LibPNG使用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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