二分法

需求

# 需求：有一個按照從小到大順序排列的數字列表
#      需要從該數字列表中找到我們想要的那一個數字
#      如何做更高效？
?
nums = [-3,4,7,10,21,43,77,89]
find_num = 77 # 代表本次要查找的數字

常規方法

# 需求：有一個按照從小到大順序排列的數字列表
#      需要從該數字列表中找到我們想要的那一個數字
#      如何做更高效？
?
nums = [-3,4,7,10,21,43,77,89]
find_num = 77 # 代表本次要查找的數字
?
count = 1
for i in nums:
    if i == find_num:
        print("找到了,查找次數為:{}次".format(count))
        break
    count += 1
else:
    print("沒找到，共查找了:{}次".format(count))
?
# 平常的做法，只能靠運氣來找。如果被排列的數值在整個列表的后面，剛好列表又十分龐大，
# 那么花費的時間是非常久的。
?
# ==== 執行結果 ====
?
"""
找到了,查找次數為:7次
"""

while循環實現二分法

# 需求：有一個按照從小到大順序排列的數字列表
#      需要從該數字列表中找到我們想要的那一個數字
#      如何做更高效？
?
nums = [-3,4,7,10,21,43,77,89]
find_num = 77 # 代表本次要查找的數字
left = 0
right = len(nums) - 1  # 代表列表索引范圍
?
count = 1
while (left<=right):
    mid = (left+right) // 2  # 代表列表中間索引
    if find_num < nums[mid]:
        right = mid - 1
?
    elif find_num > nums[mid]:
        left = mid + 1
?
    else:
        print("找到了，查找次數為:{}次".format(count))
        break
?
    count += 1
?
else:
    print("沒找到，查找次數為:{}次".format(count))
    
# ==== 執行結果 ====
?
"""
找到了，查找次數為:3次
"""

遞歸實現二分法

# 需求：有一個按照從小到大順序排列的數字列表
#      需要從該數字列表中找到我們想要的那一個數字
#      如何做更高效？
?
nums = [-3,4,7,10,21,43,77,89]
find_num = 77 # 代表本次要查找的數字
count = 1
?
def binary_search(find_num,li):
    global count # 傳入計數器
    count+=1
?
    if not len(li): # 判斷新切分的列表長度
        print("沒找到,查找次數為:{}次".format(count))
        return
?
    li.sort() # 進行排序
    mid_index = len(li) // 2
    mid_val = li[mid_index]
?
?
    if find_num > mid_val:
        new_l = li[mid_index+1:]
        res = binary_search(find_num,new_l)
        return res # 由于是遞歸，所以地推階段時要每一層都返回
?
    elif find_num < mid_val:
        new_l = li[:mid_index]
        res = binary_search(find_num,new_l)
        return res
?
    else:
        print("找到了，查找次數為:{}次".format(count))
        return find_num
?
binary_search(find_num,nums)
?
# 二分法，傳入的列表必須是有序的。每次查找都先拿到中間值，
# 判斷中間值與查找值的大小。如果查找值較大則切分右邊列表，繼續拿中間值
# 重復比較步驟...
?
# ==== 執行結果 ====
?
"""
找到了，查找次數為:3次
"""

二分法圖解

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二分法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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