在運用計算流體力學CFD進行數值計算分析仿真時常用的離散化方法有：有限差分法、有限元法和有限體積法。

1、有限差分法

有限差分法是數值解法中最經典的方法。它是將求解區域劃分為差分網格，用于有限個網格節點代替連續的求解域，然后將偏微分方程(控制方程) 的導數用差商代替，推導出含有離散點上有限個未知數的差分方程組。

該方法的產生和發展比較早，也比較成熟，較多用于求解雙曲線和拋物線型問題。用它求解邊界條件復雜，尤其是橢圓型問題不如有限元法或有限體積法方便。

構造差分的方法有多種形式，目前主要采用的是泰勒級數展開方法。其基本的差分表達式主要有四種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分和二階中心差分等。其中前兩種格式為一階計算精度，后兩種格式為二階計算精度。通過對時間和中間這幾種不同差分格式的組合，可以組合成不同的差分計算格式。

2、有限元法

有限元法是將一個連續的求解域任意分成適當形狀的許多微小單元，并于各小單元分片構造插值函數，然后根據極值原理(變分或加權余量法)，將問題的控制方程轉化為所有單元上的有限元方程，把總體的極值作為各單元極值之和，即將局部單元總體合成，形成嵌入了指定邊界條件的代數方程組，求解該方程組就得到各節點上待求的函數值。

有限元法對橢圓型問題有更好的適應牲。有限元求解的速度比有限差分法和有限體積法慢，在商用CFD軟件上應用并不廣泛。

3、有限體積法

有限體積法又稱為控制體積法，是將計算區域劃分為網格，并使每個網格點周圍有一個互不重復的控制體積，將待解的微分方程對每個控制體積積分，從而得到一組離散方程。其中的未知數是網格節點上的因變量。子域法加離散，就是有限體積法的基本思想。有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。

有限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制集體都得到滿足。對整個計算區域，自然也得到滿足，這是有限體積法吸引人的優點。有一些離散方法，例如有限差分法，僅當網格極其細密時，離散方程才滿足積分守恒，而有限體積法即使在粗網鉻情況下也顯示出準確的積分守恒。

就離散方法而言，有限體積法可視作有限元法和有限差分法的中間產物，三者各有所長。有限差分法直觀，理論成熟，精度可選，但是不規則區域處理繁瑣。雖然網格生成可以使有限差分法應用于不規則區域，但是對于區域的連續性等要求較嚴。使用有限差分法的好處在于易于編程，易于并行。有限元法適合于處理復雜區域，精度可選。缺點是內存和計算量巨大，并行不如有限差分法和有限體積法直觀。有限體積法適用于流體計算，可以應用于不規則網格，適用于并行，但是精度基本上只能是二階。有限元法在應力應變，高頻電磁場方面的特株優點在被人重視。ANSYS CFD 是基于有限體積法的。

參考文獻

【1】丁源，王清 編著，ANSYS ICEM CFD從入門到精通，北京：清華大學出版社，2013.1

總結

以上是生活随笔為你收集整理的cfd计算linux windows,CFD计算分析时常用的数值模拟方法 | 坐倚北风的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。