Rolling element bearing diagnostics using the Case Western Reserve University data: A benchmark study.

論文通過將三種已建立的診斷技術(shù)應(yīng)用于整個CWRU數(shù)據(jù)集來提供這樣的基準(zhǔn)。所有方法都使用平方包絡(luò)頻譜（即平方包絡(luò)的頻譜）作為最終診斷工具，但是在獲取包絡(luò)信號之前使用了不同的預(yù)處理步驟。

滾動軸承的局部故障會在加速度信號中產(chǎn)生一系列寬帶脈沖響應(yīng)，因為軸承組件會反復(fù)出現(xiàn)故障。軸承診斷的關(guān)鍵是，通過幅度解調(diào)獲得的包絡(luò)信號通常包含比原始信號更清晰的故障信息。

大多數(shù)軸承診斷技術(shù)的主要工具是包絡(luò)譜，包絡(luò)譜：對信號進(jìn)行hilbert變換(信號處理中的一種常用手段,本質(zhì)上是卷積)之后，然后取極值，然后對取極值之后得到的一維數(shù)據(jù)取包絡(luò)，對包絡(luò)信號進(jìn)行FFT變換得到的數(shù)據(jù)。（橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為幅值）包絡(luò)譜對沖擊事件的故障比較敏感。

軸承承受的唯一載荷（理論上）是軸和任何附加組件的重量產(chǎn)生的靜態(tài)重力載荷，盡管有證據(jù)表明可能存在動態(tài)載荷疊加在此靜態(tài)負(fù)載上。

軸承上的唯一徑向負(fù)載（理論上）是通過6.00點(diǎn)鐘位置（而不是3.00點(diǎn)鐘位置）作用的靜態(tài)重力負(fù)載。

envelope analysis of the raw signal：僅包括全帶寬原始信號的包絡(luò)分析（包絡(luò)平方頻譜）。

cepstrum prewhitening ：1.倒譜預(yù)白化，將所有頻率分量設(shè)置為相同的幅度；2.全帶寬信號的包絡(luò)分析（平方包絡(luò)頻譜）。

benchmark method：1.離散/隨機(jī)分離（DRS）刪除確定性（離散頻率）分量；2.頻譜峰度以確定最沖動的頻帶，然后進(jìn)行帶通濾波；3.帶通濾波后信號的包絡(luò)分析（平方包絡(luò)譜）。

論文中使用的DRS設(shè)置-濾波器長度N和延遲Δ（以樣本數(shù)為單位）–是通過反復(fù)試驗在少量數(shù)據(jù)集上建立的，其中12k數(shù)據(jù)選擇了N = 16384，Δ= 500，N = 8192，Δ= 500用于48k數(shù)據(jù)。光譜峰度是使用 Antoni’s Fast Kurtogram 。

功率譜密度(power spectral density)：單位頻率間隔的光功率或噪聲功率。

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新算法可以對P類（P1：數(shù)據(jù)可能是可診斷的；例如，包絡(luò)頻譜顯示了預(yù)期故障頻率處的離散分量，但它們在頻譜中并不占主導(dǎo)地位；P2：潛在可診斷的數(shù)據(jù)；例如，包絡(luò)頻譜顯示拖尾的成分似乎與預(yù)期的故障頻率一致。）中的數(shù)據(jù)集進(jìn)行更全面的診斷或?qū)類（N1：無法針對指定的軸承故障診斷數(shù)據(jù)，但存在其他可識別的問題（例如松動）；N2：數(shù)據(jù)不可診斷，并且?guī)缀鯚o法與噪聲區(qū)分開，包絡(luò)譜中的軸諧波可能例外。）中的數(shù)據(jù)集進(jìn)行成功的診斷。

診斷結(jié)果似乎與故障尺寸或速度/負(fù)載無關(guān)，而與組件的功能有關(guān)，這對于每種故障尺寸大概都是相同的，但是當(dāng)安裝新軸承時，在故障尺寸之間會有所不同。懷疑這種現(xiàn)象可歸因于機(jī)械松動，其嚴(yán)重性隨每個軸承的安裝而改變。

最清晰的數(shù)據(jù)集之一是數(shù)據(jù)集3007DE，盡管可以通過方法1進(jìn)行診斷，但使用方法3（基準(zhǔn)）進(jìn)行處理時卻具有非常經(jīng)典的特性。最強(qiáng)的斷球諧波是BSF的2倍和4倍，邊帶間隔為FTF（最強(qiáng)的二階邊帶）。 FTF也至少存在三個諧波。

許多球故障數(shù)據(jù)集的另一個有趣特征是，經(jīng)常有外部和內(nèi)部種族故障的證據(jù)。

在（48k數(shù)據(jù)）頻譜（直接使用fft，fft_size=1024）的11-14 kHz區(qū)域中通常很明顯：軸速度的非常高的諧波。

功率譜是信號自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，能量譜是信號本身傅立葉變換幅度的平方。

H(t)為Hilbert變換后的時域信號，f(t)為原始時域信號。那么其包絡(luò)為：Envelop = sqrt(H^2(t)+f^2(t))。

？？？

？？？

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注：

Method 1 .envelope analysis of the raw signal：僅包括全帶寬原始信號的包絡(luò)分析（包絡(luò)平方頻譜）。

Method 2.cepstrum prewhitening （！！！）：

1.倒譜預(yù)白化，將所有頻率分量設(shè)置為相同的幅度；

2.全帶寬信號的包絡(luò)分析（平方包絡(luò)頻譜）。

Method 3.benchmark method （！！！）：

1.離散/隨機(jī)分離（DRS）刪除確定性（離散頻率）分量；

2.頻譜峰度以確定最沖動的頻帶，然后進(jìn)行帶通濾波；

3.帶通濾波后信號的包絡(luò)分析（平方包絡(luò)譜）。

?

Drive end bearing faults, 12 kHz data數(shù)據(jù)：

?

Drive end bearing faults, 12 kHz data --- Inner race faults

?

Method 1 (raw signal)：可以通過對原始全帶寬信號進(jìn)行簡單的包絡(luò)分析來診斷該類別中的數(shù)據(jù)集。

209DE (12k, 0.021" drive end inner race fault, 1797 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y1 diagnosis

169DE (12k, 0.014" drive end inner race fault, 1797 rpm) ：BPFI的諧波較弱。

Raw time signal; cursors at 1/fr

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

169DE（b）中的包絡(luò)譜仍然具有BPFI的諧波，并以軸速度隔開邊帶所包圍，可以看到邊帶的擴(kuò)展比209DE（b）中的大，這表明脈沖調(diào)制更強(qiáng)。但是，169DE（a）中的時間信號不再像209DE（a）中那樣在軸速度下具有明顯的周期性調(diào)制，而是具有一系列間隔大約1轉(zhuǎn)的強(qiáng)脈沖。通過仔細(xì)檢查，發(fā)現(xiàn)脈沖間隔為1 / BPFI的倍數(shù)，但在軸速度下具有非常脈沖的調(diào)制。懷疑這可能是機(jī)械松動的結(jié)果，它以一轉(zhuǎn)的間隔引起了隨機(jī)幅度的脈沖調(diào)制，但不一定鎖相到旋轉(zhuǎn)。

在其他類似情況下，軸速度的二次諧波（和相應(yīng)的邊帶）在包絡(luò)譜中超過一階，但內(nèi)圈故障的消退仍然很明顯。

?

Drive end bearing faults, 12 kHz data --- Ball faults

?

Method 3 (benchmark)：

3007DE (12k, 0.028" drive end ball fault, 1750 rpm)

Envelope spectrum from Method 3 (benchmark); cursors at: fr (red dot), BSF harmonics (red dashdot), sidebands spaced at FTF around 2×BSF and 4×BSF (red dot); Y1 diagnosis

球故障諧波最強(qiáng)的頻率是BSF的2倍和4倍，邊帶的間隔為FTF（最強(qiáng)的二階邊帶）。 FTF也至少存在三個諧波。

222DE (12k, 0.021" drive end ball fault, 1797 rpm)

Envelope spectrum from Method 3 (benchmark); Y2 diagnosis

圖中的每個大脈沖由對應(yīng)于BSF（特別是2倍）的脈沖響應(yīng)組成。這可能是由于故障僅在那時才接觸到座圈，對于球（而不是滾子）軸承而言是可能的，因為球可以繞任何軸線自由旋轉(zhuǎn)。

包絡(luò)譜中找不到離散成分的原因：光譜峰度僅會增強(qiáng)與BSF相關(guān)的大脈沖，這些脈沖從信號的其余部分中脫穎而出，因此具有峰度很高。

?

Method 1 (raw signal)：

118DE (12k, 0.007" drive end ball fault, 1797 rpm)

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); finely tuned cursors at FTF (shown to be 0.4×fr); N1 diagnosis

所有有效分量似乎都是0.2×fr的諧波。可能：

軸承中的平均滑移量很可能已進(jìn)行調(diào)整，以鎖定到主頻率的精確次諧波上，例如軸速度，此處的FTF似乎鎖定在0.4倍（理論值0.3983倍），并且所得的和與差頻率均落在0.2x諧波上。

影響B(tài)SF的局部滑動（理論值為2.357×fr）已調(diào)整為鎖定在這些0.2×諧波之一（2.2×或2.4×）上。更有可能。

注：很難解釋為什么包絡(luò)譜中的奇數(shù)BSF分量比偶數(shù)強(qiáng)得多，因此該病例已被列為N1診斷。

118DE圖顯示了在3.6x尤其是7.2xfr時的強(qiáng)分量，如果FTF確實為0.4xfr，則其精確對應(yīng)于BPFO的一次諧波和二次諧波。但是在5.4×fr處還有一個很強(qiáng)的成分，非常接近BPFI（理論值5.415×）。

無論滑移水平如何，BPFO（保持架速度乘以滾動元件的數(shù)量，例）和BPFI（保持架和內(nèi)圈之間的相對速度定義，或）的總和必須始終為。

2. 222DE (12k, 0.021" drive end ball fault, 1797 rpm)?

Raw time signal

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

222DE圖中顯示BSF分量拖尾的原因顯然可以歸因于隨機(jī)的脈沖幅度調(diào)制，而不是球滑（相位調(diào)制）。

包絡(luò)譜中的離散分量意味著時間信號中的相應(yīng)內(nèi)容不會受到與BSF相關(guān)的脈沖相同的隨機(jī)和脈沖幅度調(diào)制

?

Drive end bearing faults, 12 kHz data ---? Outer race faults, fault centred in load zone (6 o’clock)

?

Method 1 (raw signal)：

1.133DE (12k, 0.007" drive end outer race fault centred, 1730 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y1 diagnosis

??? 一系列脈沖響應(yīng)與BPFO相對應(yīng)，即使軸速度和保持架速度有少量調(diào)制，它也不會使診斷失真。

2. 235DE (12k, 0.021" drive end outer race fault centred, 1772 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

時間信號a實際上包含與故障頻率相對應(yīng)的脈沖（在這種情況下為1 / BPFO），但它們在軸速度下會受到非常脈沖的調(diào)制。外圈故障信號的強(qiáng)調(diào)制表明存在旋轉(zhuǎn)負(fù)載，對此最可能的解釋似乎是機(jī)械松動，已知該松動會產(chǎn)生脈沖沖擊，其頻譜包含軸速的多個諧波。它不是一個平穩(wěn)的調(diào)制，例如與軸強(qiáng)烈不平衡所產(chǎn)生的調(diào)制。

?

Method 3 (benchmark) ：

200DE (12k, 0.014" drive end outer race fault centred, 1730 rpm)

Time signal from Method 3 (benchmark)

Corresponding envelope spectrum; N1 diagnosis

對于故障大小為0.014“的大多數(shù)數(shù)據(jù)，都無法通過任何應(yīng)用的技術(shù)來診斷。某些記錄包含看似隨機(jī)的脈沖，可能又歸因于機(jī)械松動。速度/負(fù)載與數(shù)據(jù)集133DE相同。

197DE (12k, 0.014" drive end outer race fault centred, 1797 rpm)

Time signal from Method 3 (benchmark); cursors at 1/FTF

?Corresponding envelope spectrum; Y2 diagnosis

對于0.014英寸故障尺寸，僅有部分診斷的唯一情況是使用基準(zhǔn)測試方法的數(shù)據(jù)集197，圖中顯示了該數(shù)據(jù)集的已處理時間信號和相應(yīng)的包絡(luò)譜。可以看到BPFO的諧波，并被籠中的邊帶所包圍籠速下有很強(qiáng)的諧波，在該頻率下的調(diào)制是在時間信號中可以看到的唯一特征。

?

Drive end bearing faults, 12 kHz data ---? Outer race faults, fault orthogonal to load zone (3 o’clock)

?

Method 1 (raw signal):

144FE (12k, 0.007" drive end outer race fault orthogonal, 1797 rpm)

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

在軸速度下可能具有最多的調(diào)制。

146DE (12k, 0.007" drive end outer race fault orthogonal, 1750 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/FTF

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

調(diào)制由保持架速度（FTF）決定。146DE 圖b顯示了在FTF處帶BPFO諧波并被邊帶包圍的包絡(luò)頻譜。

246BA (12k, 0.021" drive end outer race fault orthogonal, 1797 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

在所有情況下，軸速度均具有很強(qiáng)的諧波，并且軸上的邊帶間隔開，許多包絡(luò)譜還包含0.2×fr的諧波，在某些情況下，這些0.2×分量太強(qiáng)以至于干擾了診斷。

246BA由于BPFO分量相對于其他0.2x諧波較弱，因此已被標(biāo)記為P1診斷。圖a中的調(diào)制性質(zhì)是一致的機(jī)械松動。

?

Drive end bearing faults, 12 kHz data ---? Outer race faults, fault opposite load zone (12 o’clock)

?

Method 1 (raw signal)：

1.156DE (12k, 0.007" drive end outer race fault opposite, 1797 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

如圖b所示，軸速度的二次諧波比相應(yīng)的邊帶強(qiáng)于一次諧波。在圖a的相應(yīng)時間記錄中，可以看到有些信號部分的脈沖間隔對應(yīng)于兩倍的軸速，盡管不是連續(xù)的。有單獨(dú)的信號塊，脈沖間隔為BPFO。由于故障僅在加載時才會產(chǎn)生響應(yīng)，因此這意味著加載區(qū)域未固定在軸承底部（六點(diǎn)鐘），而是隨著軸的移動而變化，這很可能是由于機(jī)械松動造成的。在圖b中也可以看到一些以FTF和軸速度減去FTF間隔的邊帶，并且在時間記錄中也可以看到相應(yīng)的低頻調(diào)制。

?Method 2 (prewhitening)：

156DE (12k, 0.007" drive end outer race fault opposite, 1797 rpm)

Time signal from Method 2 (prewhitening); cursors at 1/BPFO

Corresponding envelope spectrum; Y1 diagnosis

根據(jù)方法2分析基于倒譜的預(yù)增白時，發(fā)現(xiàn)一些數(shù)據(jù)集具有BPFO的經(jīng)典癥狀。這消除了在其他頻率下產(chǎn)生調(diào)制的其他一些影響。

時間記錄現(xiàn)在由以BPFO間隔的弱偶發(fā)脈沖占主導(dǎo)地位，而包絡(luò)頻譜則以BPFO的諧波占主導(dǎo)地位。但是，這種情況與133DE所示的典型外圈故障的情況相去甚遠(yuǎn)。

?

不能正確診斷使用NTN而不是SKF軸承的記錄3001至3004（0.028“），但是它們始終在3.68x和4.29x的包絡(luò)譜中給出很強(qiáng)的離散分量，這與任何一個故障頻率都不匹配驅(qū)動端或風(fēng)扇端軸承。

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2.Drive end bearing faults, 48 kHz data

Inner race faults

使用方法1（原始信號）可以診斷出此類故障中最小和最大的故障（0.007“和0.021”）。

1.109DE (48k, 0.007" drive end inner race fault, 1797 rpm)

Method 1 (raw signal)：

?

（a）Raw time signal; cursors at 1/fr

?(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

發(fā)現(xiàn)從0.014“故障（第174到177組）的數(shù)據(jù)集來診斷是最困難的，與相應(yīng)的12k情況一樣，這些數(shù)據(jù)集表現(xiàn)出軸承故障頻率（BPFI）的脈沖軸速度調(diào)制。

2.176DE (48k, 0.014" drive end inner race fault, 1750 rpm)

Method 1 (raw signal)：

?

(a)Raw time signal; cursors at 1/fr

(b) Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

該記錄與12k集169DE具有相似性。包絡(luò)譜中最強(qiáng)的成分是BPFI左側(cè)的2×fr和3×fr邊帶。時域中的脈沖間隔為1/BPFI的倍數(shù)，在軸速度下具有非常清晰的脈沖調(diào)制。

3.174DE (48k, 0.014" drive end inner race fault, 1797 rpm)

Method 1 (raw signal)：

?

(a)Raw time signal; cursors at 1/fr

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); N1 diagnosis

該數(shù)據(jù)也是非常沖動的，但是使用任何一種技術(shù)都無法診斷。在這種情況下，脈沖的間隔及其調(diào)制似乎非常隨機(jī)，并且與軸速度或BPFI毫無關(guān)系。

Ball faults

1.191DE (48k, 0.014" drive end ball fault, 1750 rpm)

Method 1 (raw signal)：

?

(a)Raw time signal

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); N1 diagnosis

該示例未給出成功的診斷。在這里可以看到信號非常不穩(wěn)定，在更近的檢查脈沖上，可以在2秒標(biāo)記附近的時間信號中看到間隔為2×BSF的脈沖，但是該信息在包絡(luò)頻譜中被其他信號掩蓋了。再次可能是由于機(jī)械松動引起的。

2. 227DE (48k, 0.021" drive end ball fault, 1772 rpm)

Method 1 (raw signal)：

(a) Raw time signal

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

時間圖再次揭示了一種脈沖現(xiàn)象的幅度調(diào)制，這種現(xiàn)象本身是非常脈沖的，而且似乎是隨機(jī)的。較大脈沖內(nèi)的單個脈沖響應(yīng)間隔對應(yīng)于2×BSF。與記錄222DE一樣，在包絡(luò)譜中的BPFI處也有一個離散的分量，表明存在內(nèi)部種族故障，其產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)不會受到相同的隨機(jī)調(diào)制效應(yīng)的影響。

3.226DE (48k, 0.021" drive end ball fault, 1797 rpm)

Method 1 (raw signal)：

Method 2 (prewhitening):

?

(a)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); N1 diagnosis

(b)Envelope spectrum from Method 2 (prewhitening); P1 diagnosis

方法1（原始信號）的包絡(luò)光譜主要由分立元件，但不出現(xiàn)在BSF或其諧波處（N1診斷）。然而，方法2的包絡(luò)譜（倒譜預(yù)增白）揭示了記錄227中發(fā)現(xiàn)的拖尾成分，這次最顯著的是2×BSF，而且還有4×BSF和8×BSF（P1診斷）。方法1的包絡(luò)譜還顯示了BPFO和BPFI處的離散分量，方法2的包絡(luò)譜中也可見到BPFI的離散分量。

?

與12k數(shù)據(jù)一樣，這些球故障的成功診斷首先受到隨機(jī)，沖動的調(diào)制效應(yīng)的影響，其次，兩個種族都存在故障。前一種效果導(dǎo)致在與調(diào)制脈沖相對應(yīng)的包絡(luò)頻譜中出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象，但是并不是每個脈沖響應(yīng)組在每個記錄中都受到此調(diào)制的影響，如226DE圖所示，該圖顯示了在BPFI處離散的頻譜分量和BPFO，但涂片為2×BSF。

Outer race faults, fault centred in load zone (6 o’clock)

1.203DE (48k, 0.014" drive end outer race fault centred, 1750 rpm)

Method 1 (raw signal)：

?

(a)Raw time signal

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P2 diagnosis

裝配比故障本身更成問題。性質(zhì)的幅度調(diào)制會引起包絡(luò)頻譜中的拖尾效應(yīng)。

4.討論

由于高頻存在離散成分，因此12k數(shù)據(jù)集可能更易于診斷，但實際上12k和48k數(shù)據(jù)集的總體診斷結(jié)果非常相似。

發(fā)現(xiàn)方法2（倒譜預(yù)增白）總體上表現(xiàn)最佳，緊隨其后的是方法3（基準(zhǔn)）。圖38顯示了更具挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)集的診斷結(jié)果的摘要，對于該方法而言，方法1（原始信號）在至少一個測量點(diǎn)均不成功。在圖中，N1和N2診斷組合在“ N”類別下。可以看出，方法2和3給出了相似的部分診斷次數(shù)（P1和P2），但是方法2給出了更多的成功結(jié)果（Y1和Y2）。

基準(zhǔn)測試方法總體上可能效果不佳的原因之一是由于許多數(shù)據(jù)集中都存在“脈沖噪聲”，即與指定軸承故障無關(guān)的脈沖內(nèi)容。頻譜峰度（僅在方法3中適用）容易受到脈沖噪聲的影響，往往會在一系列瞬變中增強(qiáng)單個脈沖（如在軸承故障時會發(fā)生）。

極端類別中的數(shù)據(jù)集：

列出的不可診斷記錄可能為任何新提出的診斷算法提供可靠的測試：

5.總結(jié)

在許多情況下，測試臺架似乎對故障的影響要大于故障本身，而且在許多數(shù)據(jù)集中都觀察到機(jī)械松動的跡象。許多數(shù)據(jù)集還表現(xiàn)出非常不穩(wěn)定的特征，給定的軸承故障僅在信號的小塊中表現(xiàn)出來。這也許是將來算法開發(fā)中可以解決的領(lǐng)域。

許多CWRU數(shù)據(jù)是非典型的，將來任何生成數(shù)據(jù)的嘗試都應(yīng)考慮本文概述的特定問題。在傳播之前，應(yīng)使用已建立的軸承診斷技術(shù)徹底檢查數(shù)據(jù)。軸承故障通常會在高頻下表現(xiàn)出來，因此建議使用高采樣率（可能大于40 kHz）。當(dāng)前特別感興趣的一個領(lǐng)域是變速條件下的診斷，對于這種情況，例如來自轉(zhuǎn)速計或軸編碼器的角度參考信號將是必不可少的。

總結(jié)

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