A comparative study of various methods of bearing faults diagnosis using the case Western Reserve University data.

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Fault Diagnosis Methods：

1.Temporal Analysis

RMS:root mean square,根均方（RMS或RMS）被定義為平方根的的均方（該算術平均值的的方形的一組數字的）。

crest factor：波峰因數是波形的參數，例如交流電或聲音，顯示峰值與有效值之比。換句話說，波峰因數表示波形中的峰值有多極端。

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impulse factor：

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Kurtosis：峰度是一種統計量度，用于定義分布的尾部與正態分布的尾部有多大差異。換句話說，峰度確定給定分布的尾部是否包含極值。

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結論：這些指標的增加有助于檢測故障的發展，但其缺點是無法確定機器的有缺陷組件。

2.Fast Fourier Transform (FFT)

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結論：從圖5b，c可以看出，與圖5a相比，線的振幅有所增加，證實了信號能量的變化（這表明存在缺陷）。 然而，軸承故障的頻率峰值不足以區分。因此，FFT不是發現哪個軸承組件有故障的合適方法。

3.Cepstrum Analysis

CA或頻率分析是一種非常有用的工具，可用于故障診斷（例如齒輪系和軸承）引起周期性沖擊。 倒譜共有三種類型，分別是真實倒譜，復雜倒譜和冪倒譜。

Real Cepstrum：定義為信號傅立葉變換幅度的對數的傅立葉逆變換。

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Complex Cepstrum：復倒頻譜定義為信號的傅立葉變換的對數的傅立葉逆變換

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Power Cepstrum：

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(a)Real cepstrum of inner race fault and (b) its zoom [0–0.025] s

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(a)Power cepstrum of inner race fault and (b) its zoom [0–0.025] s

a,b：最高峰值位于t = 6.2 ms和t = 6.4 ms。 它們對應于頻率值：f = 161.29 Hz（= 1 / 0.0062）和f = 156.25 Hz（= 1 / 0.0064）。這些值非常接近內圈故障的計算頻率：表2中列出的162.2和156.13 Hz。因此，通過此方法可以成功檢測到內圈故障。

(c) Real cepstrum of outer race fault and (d) its zoom [0–0.025] s Hz

(c)Power cepstrum of outer race fault and (d) its zoom [0–0.025] s Hz

c,d：最高峰值位于t = 9.3 ms和t = 9.7 ms。 對應于這些峰值的頻率為f = 107.52 Hz（= 1 / 0.0093）和f = 103.09 Hz（= 1 / 0.0097）。 這些值大致等于表2中列出的外圈故障在107.37和103.37 Hz處的計算頻率。因此，通過此方法可以成功檢測到外圈故障。

結論：CA可用于檢測和診斷軸承故障。但是在零點附近會生成許多不需要的大峰，這使輸出難以解釋。同樣，此技術中的基頻位于圖的右側，這與查找基頻的標準方法相反。

4.Envelope Analysis

EA是信號處理中最重要和最有效的技術之一。它使用調制信號提取故障特征。EA的工作方法包括三個操作：信號濾波，通過希爾伯特變換（HT）的應用對濾波后的信號進行包絡提取，以及通過應用FFT確定包絡的頻譜。

信號x（t）的希爾伯特變換：

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信號x（t）的解析信號（t）：

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信號的包絡v（t）定義為分析的幅度：

XNameStr = 'X209_DE_time' x = data_train[XNameStr] #數字信號的取樣頻率 Fs = 12000 #FFT的長度 fft_size = 1024 xs = x[:fft_size] hx = fftpack.hilbert(xs) bxf = np.fft.rfft(np.sqrt(xs**2 + hx**2))

?是轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消的復共軛。

Discrete Wavelet Transform (DWT)：

DWT是CWT的離散化，

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

Discrete wavelet transform

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

?Spectrums of bearing faults by using CWT( Morlet wavelet), (b) inner race fault, (c) outer race fault

Wavelet Packet Transform (WPT)：

在分析小波包中，可以分解細節和近似值。

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

Fig. 15 Wavelet packet tree

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

（a）WPT of inner race fault and its spectrum

轉存失敗重新上傳取消轉存失敗重新上傳取消

（a）WPT of outer race fault and its spectrum

結論：通過使用WPT，也可以識別軸承故障。但是需要選擇合適的母子波，選擇分解級別及包含用于故障診斷的必要信息的頻帶。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的A comparative study of various methods of bearing faults diagnosis using the CWRU data.-学习笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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