python 實現熵權法確定各指標的權重

熵權法是一種客觀賦權方法，計算步驟如下：
a．構建各年份各評價指標的判斷矩陣：
b．將判斷矩陣進行歸一化處理, 得到歸一化判斷矩陣：
c．根據熵的定義，根據各年份評價指標，可以確定評價指標的熵。
d．定義熵權。定義了第n個指標的熵后，可得到第n個指標的熵權。
f．計算系統的權重值.

要求表格形式

表格整理格式如下，但是下面的代碼中沒有設置不讀取第一列，所以需刪除第一列的名稱（此列為字符串格式，不能列入計算范圍）

#!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- """ @author: xiaosu """ import pandas as pd import numpy as np import math from numpy import array# 1讀取數據 df = pd.read_excel('表格名.xlsx', encoding='gb2312') # 2數據預處理 ,去除空值的記錄 df.dropna()#定義熵值法函數 def cal_weight(x):'''熵值法計算變量的權重'''# 標準化x = x.apply(lambda x: ((x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x))))'''如果數據實際不為零，則賦予最小值if x==0:x=0.00001else:pass'''# 求krows = x.index.size # 行cols = x.columns.size # 列k = 1.0 / math.log(rows)lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]# 矩陣計算--# 信息熵x = array(x)lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]lnf = array(lnf)for i in range(0, rows):for j in range(0, cols):if x[i][j] == 0:lnfij = 0.0else:p = x[i][j] / x.sum(axis=0)[j]lnfij = math.log(p) * p * (-k)lnf[i][j] = lnfijlnf = pd.DataFrame(lnf)E = lnf# 計算冗余度d = 1 - E.sum(axis=0)# 計算各指標的權重w = [[None] * 1 for i in range(cols)]for j in range(0, cols):wj = d[j] / sum(d)w[j] = wj# 計算各樣本的綜合得分,用最原始的數據w = pd.DataFrame(w)return wif __name__ == '__main__':# 計算df各字段的權重w = cal_weight(df) # 調用cal_weightw.index = df.columnsw.columns = ['weight']print(w) #輸出權重print('熵權法計算權重運行完成!')

數據計算結果如下圖：（只是部分截圖）

關于程序中的部分說明：
1.本文中所用的是 min-max標準化（Min-Max Normalization）
2.遇到負向指標： 歸一化是將數據變成0-1之間的小數，將有量綱變成無量綱。所以負向指標中的數據提前加上負號（但是計算出來的權重可能不是小于零的）（本人涉及不深，今后會逐步補充完善）
3.關于負向指標的標準化，貌似有不同的計算中（印象中），再看到就加進去

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 实现熵权法确定各指标的权重的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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