聲明：本文只是個(gè)人按照原理對(duì)熵權(quán)法的實(shí)現(xiàn)，結(jié)果與手動(dòng)計(jì)算的結(jié)果一樣。如果有疑問，請(qǐng)多參考一些其他的資料。

熵權(quán)法賦權(quán)是一種客觀賦權(quán)方法， 在一些評(píng)價(jià)中， 通過對(duì)熵的計(jì)算確定權(quán)重， 就是根據(jù)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的差異程度， 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。詳細(xì)介紹及計(jì)算公式可參考文獻(xiàn)[1]。

主要步驟包括（1）原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（2）定義熵（3）定義熵權(quán)。具體步驟也可參考https://blog.csdn.net/wangh0802/article/details/53981356。這里不再贅述。這里通過Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算步驟。

借用上面博客中的數(shù)據(jù)，下表是對(duì)各個(gè)科室指標(biāo)考核后的評(píng)分結(jié)果。Xi為指標(biāo)，ABCD..K為科室。

科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9ABCDEFGHIJK

100	90	100	84	90	100	100	100	100
100	100	78.6	100	90	100	100	100	100
75	100	85.7	100	90	100	100	100	100
100	100	78.6	100	90	100	94.4	100	100
100	90	100	100	100	90	100	100	80
100	100	100	100	90	100	100	85.7	100
100	100	78.6	100	90	100	55.6	100	100
87.5	100	85.7	100	100	100	100	100	100
100	100	92.9	100	80	100	100	100	100
100	90	100	100	100	100	100	100	100
100	100	92.9	100	90	100	100	100	100

將上述數(shù)據(jù)保存到Excel表格中，并用xlrd讀取。

Python程序如下

import numpy as np import xlrd#讀數(shù)據(jù)并求熵 path=u'K:\\選指標(biāo)的.xlsx' hn,nc=1,1 #hn為表頭行數(shù),nc為表頭列數(shù) sheetname=u'Sheet3' def readexcel(hn,nc):data = xlrd.open_workbook(path)table = data.sheet_by_name(sheetname)nrows = table.nrowsdata=[]for i in range(hn,nrows):data.append(table.row_values(i)[nc:])return np.array(data) def entropy(data0):#返回每個(gè)樣本的指數(shù)#樣本數(shù)，指標(biāo)個(gè)數(shù)n,m=np.shape(data0)#一行一個(gè)樣本，一列一個(gè)指標(biāo)#下面是歸一化maxium=np.max(data0,axis=0)minium=np.min(data0,axis=0)data= (data0-minium)*1.0/(maxium-minium)##計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)，第i個(gè)樣本占該指標(biāo)的比重sumzb=np.sum(data,axis=0)data=data/sumzb#對(duì)ln0處理a=data*1.0a[np.where(data==0)]=0.0001 # #計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的熵e=(-1.0/np.log(n))*np.sum(data*np.log(a),axis=0) # #計(jì)算權(quán)重w=(1-e)/np.sum(1-e)recodes=np.sum(data0*w,axis=1)return recodes data=readexcel(hn,nc) grades=entropy(data)

計(jì)算的結(jié)果為：

In[32]:grades Out[32]: array([95.7069621 , 93.14062354, 93.17273781, 92.77037549, 95.84064938,98.01005572, 90.20508545, 95.17203466, 95.96929203, 97.80841298,97.021269 ])

上面的程序計(jì)算得分時(shí)用了標(biāo)準(zhǔn)化前的值×權(quán)重，這對(duì)于原始評(píng)分量綱相同時(shí)沒有什么問題。

按照論文上的公式，計(jì)算得分時(shí)應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)化后的值×權(quán)重，這對(duì)于原始數(shù)據(jù)量綱不同時(shí)應(yīng)該這樣做，因此按照論文的公式計(jì)算的程序如下：

import numpy as np import xlrd#讀數(shù)據(jù)并求熵 path=u'K:\\選指標(biāo)的.xlsx' hn,nc=1,1 #hn為表頭行數(shù),nc為表頭列數(shù) sheetname=u'Sheet3' def readexcel(hn,nc):data = xlrd.open_workbook(path)table = data.sheet_by_name(sheetname)nrows = table.nrowsdata=[]for i in range(hn,nrows):data.append(table.row_values(i)[nc:])return np.array(data) def entropy(data0):#返回每個(gè)樣本的指數(shù)#樣本數(shù)，指標(biāo)個(gè)數(shù)n,m=np.shape(data0)#一行一個(gè)樣本，一列一個(gè)指標(biāo)#下面是歸一化maxium=np.max(data0,axis=0)minium=np.min(data0,axis=0)data= (data0-minium)*1.0/(maxium-minium)##計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)，第i個(gè)樣本占該指標(biāo)的比重sumzb=np.sum(data,axis=0)data=data/sumzb#對(duì)ln0處理a=data*1.0a[np.where(data==0)]=0.0001 # #計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的熵e=(-1.0/np.log(n))*np.sum(data*np.log(a),axis=0) # #計(jì)算權(quán)重w=(1-e)/np.sum(1-e)recodes=np.sum(data*w,axis=1)return recodes data=readexcel(hn,nc) grades=entropy(data)

結(jié)果如下：

In[34]:grades Out[34]: array([0.08767219, 0.07639727, 0.08342572, 0.07555273, 0.08920511,0.11506703, 0.06970125, 0.09550656, 0.09852824, 0.10232353,0.10662037])

完。

參考文獻(xiàn)：

[1] 倪九派, 李萍, 魏朝富,等. 基于AHP和熵權(quán)法賦權(quán)的區(qū)域土地開發(fā)整理潛力評(píng)價(jià)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2009, 25(5):202-209.

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Python熵权法确定权重的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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