叉積

二維：

1.在二維向量里，兩個向量的叉積相當于兩個向量圍成的面積


（將向量v和向量w平移并收尾相連，圍成的面積即是v和w的叉積）

計算方法：

計算面積



相當于計算變換后的行列式



2.來看看叉積為負值的情況

當變換后的向量v在向量w的左邊，此時即說明變換時二維空間發生了翻轉，得到的叉積即是負值

如圖：



算術上驗證：

三維
三維中的叉積一般用來確定兩個給定向量組成的二維平面的法向量，法向量的長度是給定向量圍城的面積的大小

三維中即求兩個給定三維向量圍成的面積，由面積大小所確定目標向量的大小，方向為垂直于輸入向量圍成的面積
（輸入兩個向量，求一個新的向量）

算出面積可以確定向量的長度，方向如何確定呢

計算方法：

如：

確定了長度為4，根據右手定則，可以確定目標向量p的方向為x軸負方向，與算數上得到的值一致

基變換

將jennifer的向量變換為我們的向量
(用我們的矩陣描述jennifer的向量)

將我們的向量變換到jennifer的矩陣

（將我們的向量用jennifer的語言描述）

總結：

總結

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