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编程问答

Matlab实现二维数字图像相关（2D Digital Image Correlation, 2D-DIC）【ADIC2D代码复现及原理介绍】

發(fā)布時間：2023/12/31 编程问答 39 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 Matlab实现二维数字图像相关（2D Digital Image Correlation, 2D-DIC）【ADIC2D代码复现及原理介绍】小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.

前言

由于本人近期正在展開數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)用于測量材料形變方向的研究，其中需要對別人現(xiàn)有算法的復(fù)現(xiàn)和調(diào)研，盡管其中很多算法都已經(jīng)非常成熟，但對于初學(xué)者而言即使明白其中的原理，無法上手實踐和操作的話，依然無法能夠?qū)⑵渫耆膽?yīng)用起來或者在上面進行創(chuàng)新，我希望能將自己作為一個初學(xué)者復(fù)現(xiàn)他人代碼和學(xué)習(xí)該原理的過程記錄下來，方便每一個涉足該領(lǐng)域的人能更快應(yīng)用這些知識。

本文所復(fù)現(xiàn)的論文——Atkinson D, Becker T. A 117 Line 2D Digital Image Correlation Code Written in MATLAB[J]. Remote Sensing, 2020, 12(18): 2906.¹
GitHub源碼地址：https://github.com/SUMatEng/ADIC2D.git

由于官方數(shù)據(jù)集可能存在變動或者被墻，這里提供一下我已經(jīng)上傳好的版本
數(shù)據(jù)集地址：

百度云：鏈接：https://pan.baidu.com/s/1In4ZAFRIzfWIxoBSMAYGYQ
提取碼：8xmi
谷歌云盤：https://drive.google.com/file/d/1JUTGmZirxXHYg4fPno-wE3YUmyTqWKzI/view?usp=sharing

數(shù)字圖像相關(guān)專欄目錄：

Matlab實現(xiàn)二維數(shù)字圖像相關(guān)（2D Digital Image Correlation, 2D-DIC）【ADIC2D代碼復(fù)現(xiàn)及原理介紹】

數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation, DIC）中的非線性優(yōu)化方法（FA-GN與IC-GN）

數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation, DIC）中的非線性優(yōu)化方法IC-GN的數(shù)值解計算

用MATLAB繪制隨機散斑圖案【源碼+正確的橢圓旋轉(zhuǎn)公式】

這篇論文是讓我真正想要將自己正在做的這些事進行記錄的源動力，因為這篇文章的作者也是考慮到盡管數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)很成熟，但是網(wǎng)絡(luò)上缺乏可以實操的源碼便于理解，從而將簡化的代碼以及對于原理的解釋共享在網(wǎng)絡(luò)上便于他人學(xué)習(xí)。非常感謝Devan Atkinson，Thorsten Becker兩位作者對于他們知識成果的共享。我將在這里將我學(xué)到的東西以中文的形式以方便國內(nèi)的學(xué)者進行進一步的研究。

This paper aims to bridge the gap between the theory and implementation of DIC. It does this by firstly presenting the theory for a 2D, subset based DiC framework that is predominantly consistent with current state-of-the-art practices. ¹

一.數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation）

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(Digital Image Correlation, DIC) 是廣泛應(yīng)用于剛體結(jié)構(gòu)形變檢測的視覺測量技術(shù)。它通過在被測物表面投影或繪制隨機散斑圖案，定義圖像的相似度函數(shù)，對物體形變前后的兩幅圖像進行分析即可得到采樣點的位移場，從而得到形變²。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)按照其測量的維數(shù)，可以被分為二維數(shù)字圖像相關(guān)（Two-Dimensional Digital Image Correlation, 2D-DIC）和三維數(shù)字圖像相關(guān)（Three-Dimensional Digital Image Correlation, 3D-DIC）³。如圖所示⁴就是2D-DIC獲取形變后子區(qū)位移場的過程。

對于數(shù)字圖像相關(guān)而言，其流程可以分為標定、相關(guān)運算、位移變換以及最后根據(jù)實際需要計算應(yīng)變或者其他信息四個步驟，標定就是通過一系列拍攝的特定圖案的圖片，利用標定算法求解出相機圖像坐標系與真實世界坐標系下的映射關(guān)系，之后我單獨寫一篇來分享好了，這里主要分享一下相關(guān)運算的流程與推導(dǎo)。

二.相關(guān)運算

數(shù)字圖像相關(guān)的本質(zhì)就是在參考圖像上設(shè)置好子區(qū)后，找到形變后圖片上對應(yīng)的已經(jīng)產(chǎn)生過位移的子區(qū)，從而計算出形變子區(qū)相對于參考子區(qū)在圖像坐標系上的位移，最終利用標定好的映射關(guān)系求解出該區(qū)域在實際物理空間中的位移，最后利用得到的位移計算得到所拍攝表面所發(fā)生的形變。在這個過程中參考子區(qū)是已知的，但形變后的圖片上原本的子區(qū)必然發(fā)生了變化，其具體位置是未知的，因此如何才能找到和原先參考子區(qū)對應(yīng)的那塊區(qū)域（求解這一未知量）正是關(guān)鍵所在，這正是相關(guān)運算所做的事情。

1.數(shù)學(xué)模型

我強烈建議大家能一起推導(dǎo)一次這一部分，對于理解相關(guān)運算有很大的作用！！

首先設(shè)參考圖像為 $F$ ，它很多時候代表了 $t = 0$ 時刻所拍攝到的散斑圖案，其上的參考子區(qū)設(shè)為 $f$ 。

子區(qū)的排布有很多種，可以加步進那樣整列排布，也可以隨機的點選；子區(qū)的形狀也可以各種各樣，矩形、圓型，只要保證相關(guān)運算所處理的所有子區(qū)為同一種形狀、大小的即可。

接下來設(shè)形變圖像為 $G$ ，其上的形變子區(qū)為 $g$ ，如下為一個在相機圖像坐標系下的示意圖¹

圖中左上角的矩形框即為參考子區(qū)，右下角的平行四邊形即為形變子區(qū)，其中參考子區(qū) $f$ 中心點為 $x0=[x0y0]T\boldsymbol{x}^{0}=\left[\begin{array}{ll}x_{0} & y_{0}\end{array}\right]^{T}$ （后面的公式表達請注意上下標），參考子區(qū)上的其他像素點為 $xi=[xiyi]T\boldsymbol{x}^{i}=\left[\begin{array}{ll}x_{i} & y_{i}\end{array}\right]^{T}$ 。以中心點 $x0\boldsymbol{x}^{0}$ 作為參考，我們可以得到
$xi=Δxix0+xo=[xiyi]=[ΔxiΔyi]+[x0y0]\boldsymbol{x}^{i}=\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0}+\boldsymbol{x}^{o}=\left[\begin{array}{l} x_{i} \\ y_{i} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} \Delta x_{i} \\ \Delta y_{i} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{l} x^{0} \\ y^{0} \end{array}\right]$ 其中 $Δxix0\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0}$ 表示 $x0\boldsymbol{x}^{0}$ 到 $xi\boldsymbol{x}^{i}$ 的坐標偏移。現(xiàn)在我們設(shè)置形變子區(qū)中與之前 $xi\boldsymbol{x}^{i}$ 相對應(yīng)的當前坐標點為 $xi′=[xi′yi′]T\boldsymbol{x}^{i'} =\left[\begin{array}{ll}x_{i}' & y_{i}'\end{array}\right]^{T}$ ，與之前中心點 $x0\boldsymbol{x}^{0}$ 相對應(yīng)的形變子區(qū)中心點為 $xd\boldsymbol{x}^ozvdkddzhkzd$ 。與上式同理，我們同樣可以得到 $xi′\boldsymbol{x}^{i'}$ 的表達式為
$xi′=Δxi′x0+xo=[xi′yi′]=[Δxi′Δyi′]+[x0y0]\boldsymbol{x}^{i'}=\Delta \boldsymbol{x}^{i'} \boldsymbol{x}^{0}+\boldsymbol{x}^{o}=\left[\begin{array}{l} x_{i}' \\ y_{i}' \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} \Delta x_{i}' \\ \Delta y_{i}' \end{array}\right]+\left[\begin{array}{l} x^{0} \\ y^{0} \end{array}\right]$ 其中 $Δxi′x0\Delta \boldsymbol{x}^{i'} \boldsymbol{x}^{0}$ 表示 $x0\boldsymbol{x}^{0}$ 到 $xi′\boldsymbol{x}^{i'}$ 的坐標偏移。注意，沒有使用形變子區(qū)中心點作為參考點，是有兩個原因的，第一個原因是由于本身 $xd\boldsymbol{x}^ozvdkddzhkzd$ 對于我們來說依然是未知點，它只不過是一個 $xi′\boldsymbol{x}^{i'}$ 特例罷了，這里需要用一個已知點作為參考，還有一個原因會在形函數(shù)推導(dǎo)那一部分提到，這里先不引入。

在這個式子當中，最重要的就是計算這里的 $Δxi′x0\Delta \boldsymbol{x}^{i'} \boldsymbol{x}^{0}$ ，因為在獲得這個值后就找到形變后與之前子區(qū)一一對應(yīng)的像素點坐標，從而可以計算整個子區(qū)圖像的位移場，最后即可計算該區(qū)域的形變或者受力了。而這個未知量的求解，需要引入一個有限元分析中的概念——形函數(shù)（Shape Function）。對于一個區(qū)域或者一個單元，其形變是可以通過數(shù)學(xué)模型來進行表示的，而這個用于描述的數(shù)學(xué)模型就是形函數(shù)（圖像處理中常見的仿射變換實質(zhì)就是一個形函數(shù)）。形函數(shù)的階數(shù)越高，則可以描述的形變就越復(fù)雜。因此對于 $Δxi′x0\Delta \boldsymbol{x}^{i'} \boldsymbol{x}^{0}$ 是可以用形函數(shù)來表達的，這里設(shè)形函數(shù)關(guān)系為 $W$ ，形函數(shù)參數(shù)（Shape Function Parameters, SFPs）為 $P$ ，我們有
$Δxi′x0=W(Δxix0,P)\Delta \boldsymbol{x}^{i'} \boldsymbol{x}^{0}=W(\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0},P)$
那么現(xiàn)在關(guān)系式就全部建立完成了，接下來，如何建立這個形函數(shù)以及如何知道最合適的形函數(shù)參數(shù)成為了下一步的目標，首先是形函數(shù)的建立，這需要根據(jù)實際情況選擇合適階數(shù)的形函數(shù)關(guān)系，留到下一章進行探討。那么如何知道最合適的形函數(shù)參數(shù)呢？這就需要用到數(shù)字圖像相關(guān)最核心的內(nèi)容——相關(guān)運算。在信號與系統(tǒng)中，評判兩個信號的相似程度就是對他們進行相關(guān)運算，二維圖像實質(zhì)也是一種信號，因此評判參考子區(qū)和形變子區(qū)是否相似也是可以用相關(guān)運算的。

這樣的話我們就可以將兩者相關(guān)運算作為一個目標函數(shù)（其結(jié)果為相關(guān)標準，用于衡量兩者的相似性， Correlation Criterion），通過建立好的形函數(shù)關(guān)系式以及一組形函數(shù)參數(shù)初值 $P_{0}$ ，通過對相關(guān)標準的梯度下降法迭代求解，即可以找到一組最合適的形函數(shù)參數(shù)最優(yōu)解 $P^{*}$ ，此時所得到的形變子區(qū)就是與真實的形變情況最為接近的，從而實現(xiàn)了參考子區(qū)與形變子區(qū)之間的匹配！

二維數(shù)字圖像本身是對于光強的一種采樣，即本身是離散點，考慮到匹配的精度，需要對形變圖像進行插值，以實現(xiàn)亞像素級別的匹配。經(jīng)過插值運算后，參考子區(qū)和形變子區(qū)都可以寫成函數(shù)的形式，即
$fi=F(xo+Δxix0)f_{i}=F\left(\boldsymbol x^{o}+\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0}\right)$ $gi=G(xo+W(Δxix0,P))g_{i}=G\left(\boldsymbol x^{o}+\boldsymbol{W}\left(\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0}, \boldsymbol{P}\right)\right)$ 將上面的推導(dǎo)進行歸納，整個運算的實質(zhì)就是通過給定一組形函數(shù)參數(shù)初值 $P_{0}$ ，對目標函數(shù)（相關(guān)標準）不斷迭代優(yōu)化從而得到一組最優(yōu)解 $P^{*}$ 。

2.形函數(shù)

在二維數(shù)字圖像相關(guān)中，最常采用的形函數(shù)有0階形函數(shù)（ $W^{SF0}$ ）、1階形函數(shù)（ $W^{SF1}$ ）和2階形函數(shù)（ $W^{SF2}$ ）。階數(shù)越高，能描述的形變就越復(fù)雜，但待求解的的位置量也會越多。如圖所示的就是這三種形函數(shù)的示意圖¹

0階形函數(shù)：只能描述位移變化，無法描述拉伸或者扭曲（速度較快，適合用于小形變系統(tǒng)的實時檢測）
$WSF0(Δxix0,PSF0)=[10u01v][ΔxiΔyi1]\boldsymbol{W}^{S F 0}\left(\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0}, \boldsymbol{P}^{S F 0}\right)=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 0 & u \\ 0 & 1 & v \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta x_{i} \\ \Delta y_{i} \\ 1 \end{array}\right]$
1階形函數(shù)：能描述子區(qū)位移和拉伸（仿射變換），但不能描述扭曲（適合用于小形變系統(tǒng)）
$WSF1(Δxix0,PSF1)=[1+uxuyuvx1+vyv][ΔxiΔyi1]\boldsymbol{W}^{S F 1}\left(\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0}, \boldsymbol{P}^{S F 1}\right)=\left[\begin{array}{ccc} 1+u_{x} & u_{y} & u \\ v_{x} & 1+v_{y} & v \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta x_{i} \\ \Delta y_{i} \\ 1 \end{array}\right]$
2階形函數(shù)：能描述子區(qū)位移、拉伸和扭曲（適合用于大形變系統(tǒng)）
$WSF2(Δxix0,PSF2)=[12uxxuxy12uyy1+uxuyu12vxxvxy12vyyvx1+vyv][Δxi2ΔxiΔyiΔyi2ΔxiΔyi1]\boldsymbol{W}^{S F 2}\left(\Delta \boldsymbol{x}^{i} \boldsymbol{x}^{0}, \boldsymbol{P}^{S F 2}\right)=\left[\begin{array}{cccccc} \frac{1}{2} u_{x x} & u_{x y} & \frac{1}{2} u_{y y} & 1+u_{x} & u_{y} & u \\ \frac{1}{2} v_{x x} & v_{x y} & \frac{1}{2} v_{y y} & v_{x} & 1+v_{y} & v \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta x_{i}^{2} \\ \Delta x_{i} \Delta y_{i} \\ \Delta y_{i}^{2} \\ \Delta x_{i} \\ \Delta y_{i} \\ 1 \end{array}\right]$ 由上述式子我們可以得到不同階數(shù)形函數(shù)需要求解的參數(shù)為：
$PSF0=[uv]T\boldsymbol{P}^{S F 0}=\left[\begin{array}{llllllllllll} u & v\end{array}\right]^{T}$ $PSF1=[uuxuyvvxvy]T\boldsymbol{P}^{S F 1}=\left[\begin{array}{llllllllllll} u & u_{x} & u_{y} & v & v_{x} & v_{y} \end{array}\right]^{T}$ $PSF2=[uuxuyuxxuxyuyyvvxvyvxxvxyvyy]T\boldsymbol{P}^{S F 2}=\left[\begin{array}{llllllllllll} u & u_{x} & u_{y} & u_{x x} & u_{x y} & u_{y y} & v & v_{x} & v_{y} & v_{x x} & v_{x y} & v_{y y} \end{array}\right]^{T}$ 那這里的每一項參數(shù)代表什么呢？從上一節(jié)的內(nèi)容，我們可以知道，對于參考子區(qū)中任意一個像素點，其對應(yīng)的形變子區(qū)上的映射點坐標都可以寫成參考子區(qū)對應(yīng)點的坐標值+ $X / Y$ 方向的偏移量的形式。同時，由于兩個點本身相關(guān)，因此這個偏移量和參考子區(qū)對應(yīng)點坐標是有關(guān)系的。因此，我們可以得到以下關(guān)系式，設(shè)參考子區(qū)上的某一點 $f (x, y)$ ，設(shè)其在形變子區(qū)上的映射點為 $g(x~,y~)g(\widetilde{x},\widetilde{y})$ ，我們有：
$x~=x+u(x,y)\widetilde{x}=x+u(x,y)$ $y~=y+v(x,y)\widetilde{y}=y+v(x,y)$ 對兩式進行二階泰勒展開⁵，我們可以獲得
$x~=x0+u+uxΔx+uyΔy+12uxxΔx2+12uyyΔy2+uxyΔxΔy\tilde{x}= x_{0}+u+u_{x} \Delta x+u_{y} \Delta y+\frac{1}{2} u_{x x} \Delta x^{2} +\frac{1}{2} u_{y y} \Delta y^{2}+u_{x y} \Delta x \Delta y$ $y~=y0+v+UxΔx+vyΔy+12vxxΔx2+12vyyΔy2+vxyΔxΔy\tilde{y}= y_{0}+v+U_{x} \Delta x+v_{y} \Delta y+\frac{1}{2} v_{x x} \Delta x^{2} +\frac{1}{2} v_{y y} \Delta y^{2}+v_{x y} \Delta x \Delta y$ 而形函數(shù)的參數(shù)就是展開式中各項的系數(shù)，值得注意的是，展開式中的常數(shù)項 $x_{0},y_{0})$ ，考慮到每一個子區(qū)只會計算一個形函數(shù)，因此單一子區(qū)內(nèi)各點的計算均要使用相同的常數(shù)項，這也正是上一節(jié)中每個點均以參考子區(qū)中心點坐標作為參考的原因了。

在實際進行相關(guān)運算的過程中，需要根據(jù)實際情況選擇合適的形函數(shù)，形函數(shù)選擇的越好則計算得到的形變子區(qū)越接近真實情況，計算的值也會更加準確！

3.相關(guān)標準

相關(guān)標準在相關(guān)運算中相當于最后的評價函數(shù)，選擇合適的相關(guān)標準對于迭代優(yōu)化的速度有很大作用。一個評價函數(shù)的好壞我個人認為是要滿足快收斂、足夠“凸”、“抗噪聲”，快收斂使得整體優(yōu)化能盡快逼近最優(yōu)解。足夠“凸”使得每次迭代優(yōu)化步進都會很大，同時最優(yōu)解點確實夠好。而抗噪聲則確保了所逼近的最優(yōu)解點和實際情況相符，而不是由于噪聲導(dǎo)致的異常值，減小誤差。這一塊我自己還不太能吃透，就直接搬結(jié)果吧。

在Bing Pan等人的文章Equivalence of digital image correlation criteria for pattern matching⁶中介紹了各種相關(guān)標準的算術(shù)推導(dǎo)以及相互之間的轉(zhuǎn)換，其中最好的三種相關(guān)標準為零均值歸一化互相關(guān)標準（Zero-Normalized Cross-Correlation Criterion, ZNCC）、零均值歸一化最小距離平方標準（Zero-Normalized Sum of Squared Differences Criterion, ZNSSD）和最優(yōu)化參數(shù)的距離平方標準（Parametric Sum of Squared Difference, PSSDab）。⁷

這三種標準相互之間可以互相轉(zhuǎn)換，在對最終結(jié)果的推導(dǎo)上是一致的。Bing Pan等人還在文章中測試分別使用PSSD與ZNSSD作為相關(guān)標準時候的計算效率，PSSD會更好一些。當然選用哪種標準還是要看實際情況來選擇。

其他知識

考慮篇幅（我太懶了而且沒搞太懂），相關(guān)運算的其他知識點我就在這里提一嘴，之后有空再單獨寫帖子補充吧。

由于需要對形變圖像進行精確插值，目前最常采用的插值運算為雙三次b樣條插值（bicubic b-spline interpolation）

上述的三種相關(guān)標準，對于高頻噪聲都比較敏感，因此需要對參考圖像和形變圖像都進行高斯濾波，濾除高頻噪聲（具體的參數(shù)需要研究，由于低通濾波器會將很多紋理模糊）

基于相關(guān)標準來優(yōu)化形函數(shù)參數(shù)實質(zhì)是個非線性優(yōu)化問題，目前最常采用的計算方式為逆合成高斯-牛頓法——IC-GN算法（Inverse compositional Gauss-Newton method），推薦閱讀數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation, DIC）中的非線性優(yōu)化方法（FA-GN與IC-GN）

優(yōu)化的開始需要提供一組形函數(shù)參數(shù)初值，這組初值越接近最優(yōu)解，迭代速度提升也就越快，同時其合理性也決定了所得最優(yōu)解與真實值之間的誤差（因為優(yōu)化等于一個尋找峰頂?shù)倪^程，我們想要的是最高的峰頂，但如果初值位置不位于最高峰，則找到的峰頂并不是最理想的）。

三.ADIC2D代碼解釋

在github上下載好源碼，根據(jù)readme下載好需要的數(shù)據(jù)集，我們即可完成對于ADIC2D項目的部署，注：我是在Matlab 2018a上進行的調(diào)試。如圖，是部署好后的各文件含義

整個項目的調(diào)用關(guān)系及框架如圖所示

部署完成之后直接運行runme.m文件即可，數(shù)據(jù)集的選擇、ADIC2D算法輸入?yún)?shù)均可在文件開頭進行修改。具體可修改參數(shù)如下：

% runme.m參數(shù)輸入部分解釋 Sample=3; % EN:which sample to analyse CH:選擇使用的數(shù)據(jù)集序號1——3 FileNames=ImageNamesLoad(Sample); % load appropriate images for chosen sample Mask=ones(size(im2double(imread(FileNames{1})))); % EN:define a mask that includes all pixels of the image CH:設(shè)定一個蒙版決定使用圖片中的那些區(qū)域，即ROI% Function inputs (which set up the DIC analysis) GaussFilter=[0.4,5];% 高斯濾波參數(shù)[sigma, kernal size]，用于濾除高頻噪聲 StepSize=5; % 子區(qū)步進 SubSize=41; % 子區(qū)大小 SubShape='Circle'; % 子區(qū)形狀 SFOrder=1; % 形函數(shù)階數(shù)（0,1,2） RefStrat=0; % 子區(qū)開始編號 StopCritVal=1e-4; % 停止迭代的標準 WorldCTs=0; % 世界坐標系下的標定點位置 ImageCTs=0; % 圖像坐標系下的標定點位置 rho=0; % 標定板厚度（mm）

之后runme.m會調(diào)用ADIC2D算法函數(shù)將讀入的數(shù)據(jù)集進行處理，之后會輸出處理好的數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)體。runme.m的后半部分是利用輸出的數(shù)據(jù)結(jié)果進行顯示和計算誤差，包括某副圖像子區(qū)沿 $X / Y$ 方向的位移情況、位移結(jié)果的均方根誤差等。這部分代碼都比較易讀，直接說一下ADIC2D及其子函數(shù)的算法邏輯吧

1.ImgCorr

ImgCorr函數(shù)就是按照上一個大章節(jié)中的思路來書寫的，下面是它的算法概要

2.SubCorr

SubCorr函數(shù)是利用IC-GN的方法來優(yōu)化形函數(shù)參數(shù)，直到得到最優(yōu)解，從而輸出最佳匹配的形變子區(qū)信息，具體代碼邏輯請參照論文¹及其源碼，這里僅展示其算法框架圖

四.寫在最后

這是我在自己做課題過程中讀到的一篇寫的很通透的論文，數(shù)字圖像相關(guān)其實是很成熟的技術(shù)了，但是就目前看來在國內(nèi)，這一塊的研究還很少，即使是有相關(guān)的應(yīng)用也大都是照搬理論，并沒有對于這種技術(shù)詳細的描述和深入的解釋。本人也是個小白，希望能通過這篇帖子將這種技術(shù)說的稍微清楚些，其中如果有任何理解上的偏差和錯誤還望業(yè)界的大佬能多多指正，確保輸出的知識足夠準確和客觀。之后我把自己的課題理清楚后，應(yīng)該會寫一個小的demo作為分享，方便相關(guān)學(xué)者們能更快的理解和使用這種技術(shù)。最后非常感謝Atkinson D, Becker T對于這份知識的分享。

推薦個應(yīng)用該技術(shù)的網(wǎng)站，方便大家進一步深入
http://www.ncorr.com/index.php/dic-algorithms

參考引用

Atkinson D, Becker T. A 117 Line 2D Digital Image Correlation Code Written in MATLAB[J]. Remote Sensing, 2020, 12(18): 2906. ?? ?? ?? ?? ??

Chu T C, Ranson W F, Sutton M A. Applications of digital-image-correlation techniques to experimental mechanics[J]. Experimental mechanics, 1985, 25(3): 232-244. ??

周軼昊. 基于雙目視覺的物體表面三維復(fù)雜運動重建及其應(yīng)用[D].復(fù)旦大學(xué),2012. ??

Khoo S W, Karuppanan S, Tan C S. A review of surface deformation and strain measurement using two-dimensional digital image correlation[J]. Metrology and Measurement Systems, 2016, 23(3). ??

Lu H, Cary P D. Deformation measurements by digital image correlation: implementation of a second-order displacement gradient[J]. Experimental mechanics, 2000, 40(4): 393-400. ??

Pan B, Xie H, Wang Z. Equivalence of digital image correlation criteria for pattern matching[J]. Applied optics, 2010, 49(28): 5501-5509. ??

Sutton M A, Orteu J J, Schreier H. Image correlation for shape, motion and deformation measurements: basic concepts, theory and applications[M]. Springer Science & Business Media, 2009. ??

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab实现二维数字图像相关（2D Digital Image Correlation, 2D-DIC）【ADIC2D代码复现及原理介绍】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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