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MDR多因子降維法作為邏輯回歸的一種補充，有效克服了邏輯回歸在處理高階稀疏數據時的局限性，廣泛應用于分析基因-基因，基因-環境之間的相互作用，但是該方法存在一些局限性

和邏輯回歸一樣，該方法僅適用于二分類因變量的分析，比如case/control的實驗設計，對于連續型因變量無法處理

和邏輯回歸不同，邏輯回歸可以進行協變量的校正，而該方法不可以

為了克服上述兩個問題，增加MDR方法的適用性，科學家們在MDR核心思想的基礎上進行了擴展，引入了score statistic的概念，提出了GMDR的方法，原理示意如下

MDR算法的核心是統計不同因子組合對應的頻數，對應第三步中的單元格內的頻數，然后用該頻數的比值進行降維，并進行分類準確性和預測錯誤率的分析，從而挑選佳的模型。

GMDR仍然沿用了相同的算法框架，只不過將頻數改為了打分，關于其打分系統的詳細介紹參見下面這篇文章

https://www.cell.com/action/showPdf?pii=S0002-9297(07)61030-161030-1)

然后根據該打分值來進行后續的降維，分類準確性，預測錯誤率等分析。在文章中也比較了MDR和GMDR的分析結果，結果如下

可以看到，MDR和GMDR結果的一致性非常高，而同樣的因子組合，GMDR的預測準確率和交叉驗證的一致率都比MDR方法好。GMDR支持廣義線性回歸等多種模型，圖示如下

可以用于處理各種類型的數據，軟件下載的網址如下

http://www.ssg.uab.edu/gmdr/

和MDR軟件的用法完全一致，導入文件即可。至少要求輸入SNP位點的分型結果文件，內容如下

如果需要進行協變量的校正，也可以輸入對應的文件，內容如下

每一行對應的都是一個樣本，分型結果和協變量兩個文件中每一行對應同一個樣本，最后一列為因變量y。導入文件后，點擊Run Analysis即可開始分析，分析結果如下所示

和MDR輸出結果類似，也是有兩個部分，第一部分顯示了不同數量的因子相互作用中最顯著的結果, Training Bal.Acc表示訓練集中的準確率，Testing Bal.Acc表示測試集中的準確率，數字越大，范圍為0-1，數值越大，準確率越高，CV Consistency表示交叉驗證的一致率，8/10表示10次交叉驗證中8次該結果都顯著。Sign Test(p)表示p值；第二部分則顯示了對應的score值等詳細信息。

該軟件也可以通過命令行運行，更多用法請參考官方文檔。

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