格拉布斯準則的應用

• 前言
• 一、格拉布斯準則是什么？
• • 1.Gi值
  • 2.格拉布斯臨界值表
• 二、使用步驟
• • 1.引入代碼
  • 2.使用Outliers_Remover函數
  • 3.注意事項
• 總結

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前言

大家好，我又回來了ヽ(￣▽￣)ﾉ

這次所帶來的是格拉布斯(Grubbs)臨界值表的應用

在我想比較兩個數組的平均數的時候，發現一組數中非常大的數字會相當影響該組數的平均數，然后我也不想用中位數來進行代替￣へ￣

所以，我就在想有什么科學的方法，能認定什么是一組數中非常大的數字（也就是異常值），然后我就可以把它剔除出去了(￣▽￣)~*

果不其然，前人的智慧當中有“格拉布斯準則”這么一個很科學的方法剔除異常值

所以讓我們話不多說，開始我們的講解吧(*￣︶￣)

一、格拉布斯準則是什么？

相信大家都可以在網絡上找到相關的具體知識，在此就不在贅述。

總網絡上的知識而言之，就是計算Gi值與格拉布斯臨界值表上所對應的值GP(n)相比較，若Gi值大于GP(n)值則為異常，反之則不為異常

1.Gi值

Gi值的計算是該數字的殘差除于標準差
$$Gi=\frac{x_i?\bar{x}}{s}$$

2.格拉布斯臨界值表

我是在百度文庫上找的圖表，點擊下方超鏈接瀏覽
格拉布斯臨界值表

或復制鏈接自行瀏覽
https://wenku.baidu.com/view/cfce6d64c381e53a580216fc700abb68a882ad48.html

二、使用步驟

1.引入代碼

def Average_Number(List):return sum(List) / len(List)def Variance(List):temp_List = []ave = Average_Number(List)for num in List:temp_List.append(((num - ave) ** 2) / len(List))return sum(temp_List)def Standard_Deviation(List):return Variance(List) ** (1/2)def Gi(number, lst):if len(lst) <= 17:average = Average_Number(lst)SD = Standard_Deviation(lst)gi = (abs(number - average)) / SDreturn gielse:exit(0) def Grubbs_Table(n):if n == 3:return [1.148, 1.153, 1.155, 1.155, 1.155]elif n == 4:return [1.425, 1.463, 1.481, 1.492, 1.496]elif n == 5:return [1.602, 1.672, 1.715, 1.749, 1.764]elif n == 6:return [1.729, 1.822, 1.887, 1.944, 1.973]elif n == 7:return [1.828, 1.938, 2.020, 2.097, 2.139]elif n == 8:return [1.909, 2.032, 2.126, 2.220, 2.274]elif n == 9:return [1.977, 2.110, 2.215, 2.323, 2.387]elif n == 10:return [2.036, 2.176, 2.290, 2.410, 2.482]elif n == 11:return [2.088, 2.234, 2.355, 2.485, 2.564]elif n == 12:return [2.134, 2.285, 2.412, 2.550, 2.636]elif n == 13:return [2.175, 2.331, 2.462, 2.607, 2.699]elif n == 14:return [2.213, 2.371, 2.507, 2.659, 2.755]elif n == 15:return [2.247, 2.409, 2.549, 2.705, 2.806]elif n == 16:return [2.279, 2.443, 2.585, 2.747, 2.852]elif n == 17:return [2.309, 2.475, 2.620, 2.785, 2.894]def Outliers_Remover(lst, confidence_level = 1):length = len(lst)lst = lstmark = []for i in range(0, length):n = Gi(lst[i], lst)if n > Grubbs_Table(len(lst))[confidence_level - 1]:mark.append(i)for j in mark:lst.pop(j)return lst

2.使用Outliers_Remover函數

• 首先創建個明顯具有異常值的列表lst = [1, 2, 3, 4, 10000]
• 然后給該函數傳入需要去除異常值的列表lst_out = mAth.Outliers_Remover(lst, confidence_level=5)
• 輸出經過去除異常值操作的列表print(lst_out)
• 輸出結果
  

3.注意事項

• 由于我個人的原因，該函數目前只支持長度為17的列表。

  因為我太懶了︿(￣︶￣)︿

• Outliers_Remover函數的第二個參數為置信等級為1至5的整數，可以不用傳入，默認為1。

  • 置信等級為1，則是相對應格拉布斯臨界值表的90.00%的置信概率
  • 置信等級為2，則是相對應格拉布斯臨界值表的95.00%的置信概率
  • 置信等級為3，則是相對應格拉布斯臨界值表的97.50%的置信概率
  • 置信等級為4，則是相對應格拉布斯臨界值表的99.00%的置信概率
  • 置信等級為5，則是相對應格拉布斯臨界值表的99.50%的置信概率

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總結

以上就是我對于格拉布斯準則的理解與應用，希望能對你們有所幫助ヾ(????)ﾉ"

總結

以上是生活随笔為你收集整理的格拉布斯准则的应用（Python）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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