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將原本的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化成了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，同時(shí)添加了關(guān)于LES相關(guān)設(shè)置的說明。

Turbulent Pipe Flow (LES) 圓管湍流流動(dòng)（大渦模擬）

以ANSYS 17.0為例

問題描述

考慮通過圓形截面直管道的流動(dòng)問題，圓管直徑$D=0.0127m$，長度$L=5D=0.0635m$。管道進(jìn)口處的平均流速為$U_{bulk}=6.58m/s$，假設(shè)流體密度為定值，$\rho =1.331kg/m^3$，流體動(dòng)力粘性系數(shù)$\mu =2.34\times 10^{?5}kg/(m?s)$。那么基于圓管直徑、平均流速、流體密度、動(dòng)力粘性系數(shù)算得該問題的Reynold數(shù)（Re）為

$$Re=\frac{\rho U_{bulk}D}{\mu }=\frac{1.331?6.58?0.0127}{2.34\times 10^{?5}}\approx 4750$$

接下來咱們用ANSYS FLUENT中的LES方法來求解該流動(dòng)問題，繪制在距離進(jìn)口$x/D$處下游截面上隨著半徑變化的平均速度和均方根速度，并比較由LES方法和$k??$方法模擬得到的平均速度。

1 預(yù)分析和準(zhǔn)備工作

預(yù)分析

在大渦模擬中，瞬時(shí)速度$U(x,t)$被分解為濾波后的分量$\bar{U}(x,t)$以及剩余的殘差分量$U^{\prime }(x,t)$，濾波后的速度分量表征了大尺度的非定常運(yùn)動(dòng)。在LES中，大尺度的湍流運(yùn)動(dòng)被直接表征，而小尺度的湍流運(yùn)動(dòng)則用模型近似。關(guān)于濾波速度的濾波方程可以從Navier-Stokes方程推出，由于殘差操作，動(dòng)量方程中的非線性對(duì)流項(xiàng)引入了一個(gè)應(yīng)力張量的殘差項(xiàng)，該殘差應(yīng)力張量需要通過構(gòu)造模型來完成方程組的封閉，而FLUENT中提供了從易到難的多種模型。

既然咱們要求解$\bar{U}(x,t)$，那么LES就是個(gè)非定常的模擬過程，需要在時(shí)域內(nèi)向前推進(jìn)。為了收集統(tǒng)計(jì)平均量，比如平均和均方根（root mean square（r.m.s.））速度，咱們需要首先達(dá)到統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)定狀態(tài)（然后再開展統(tǒng)計(jì)平均的處理）。作為對(duì)比，$k??$模型求得的平均速度也一并給出。

關(guān)于LES的詳細(xì)理論和方程可以再很多湍流的書籍中找到。

準(zhǔn)備工作

LES是三維非定常計(jì)算（只能適用于三維問題和非定常問題），那么計(jì)算域是全部的管道。

在打開ANSYS之前，先創(chuàng)建一個(gè)文件夾turbulent_pipe_LES，然后里面在創(chuàng)建一個(gè)ICEM文件夾和FLUENT文件夾，分別用來存放ICEM的建模和畫網(wǎng)格文件，以及FLUENT的計(jì)算文件。

2 構(gòu)建幾何模型

打開ICEM CFD 17.0軟件，在其中完成建模工作，咱們計(jì)算域是圓管內(nèi)部流道，也就是一個(gè)圓柱體，讓圓柱體的軸線沿著$x$方向，進(jìn)口截面位于$yOz平面$上，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)$O$。

注意：在建模過程中所用長度單位為m。

創(chuàng)建點(diǎn)

Geometry -> Create Point -> Explicit Coordinates
依次創(chuàng)建坐標(biāo)$(x,y,z)$為$(0,0,0)$、$(0,0.00635,0)$、$(0,0,0.00635)$、$(0.0635,0,0)$的點(diǎn)0、1、2、3。

創(chuàng)建線

Geometry -> Create/Modify Curve -> Cricle or arc from Center point and 2 points on plane. Optional Radius
依次選中前3個(gè)點(diǎn)，即圓心、圓環(huán)上兩個(gè)點(diǎn)，OK，生成進(jìn)口圓環(huán)曲線crv.00

Geometry -> Create/Modify Curve -> From Points
選中第1和第4個(gè)點(diǎn)，即軸線上兩個(gè)點(diǎn)，OK，生成軸線crv.01

創(chuàng)建面

Geometry -> Create/Modify Surface -> Simple Surface
將Simple Surface Method中由默認(rèn)的From 2-4 Curves改為From Curves
選中進(jìn)口的圓環(huán)，OK，生成進(jìn)口面Suf.00

Geometry -> Create/Modify Surface -> Curve Driven
選擇Driving Cruve為crv.01，Driven Curves為crv.00，OK，生成環(huán)面即為圓管的壁面Suf.01。

Geometry -> Create/Modify Surface -> Simple Surface
將Simple Surface Method中由默認(rèn)的From 2-4 Curves改為From Curves
選中出口的圓環(huán)，OK，生成進(jìn)口面Suf.02

創(chuàng)建體

Geometry -> Create Body -> Material Point
選中pnt.03和pnt.01兩個(gè)點(diǎn)，則創(chuàng)建好了圓柱體Body

創(chuàng)建邊界面

Parts 右擊 Create Part，Part中命名為inlet，選中進(jìn)口面，OK；
同樣，將出口面命名為outlet；將側(cè)面命名為pipeWall。

刪除模型創(chuàng)建過程中多余的點(diǎn)、線

Geometry -> Delete Point，按下鍵盤中的A刪除所有的點(diǎn)；
Geometry -> Delete Curve，按下鍵盤中的A刪除所有的線；
Model -> Parts -> GEOM右擊，Delete，刪除沒有幾何元素的空Part。

現(xiàn)在就只剩下來了一個(gè)三維實(shí)體BODY，還有三個(gè)邊界面INLET、OUTLET和PIPEWALL。

創(chuàng)建幾何模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Geometry -> Repair Geometry，保持默認(rèn)，Apply，再次生成表征幾何體所必須的Point和Curve。
系統(tǒng)會(huì)根據(jù)體和面生成所必須的點(diǎn)和線。

之所以這么做，是為了保證體、面與點(diǎn)、線的關(guān)聯(lián)性，便于后續(xù)網(wǎng)格剖分。

3 剖分網(wǎng)格

還是在ICEM軟件中操作，接下來剖分幾何體為分區(qū)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。
為確保完全，先保存下，Save Project到咱們最早新建的文件夾…\turbulent_pipe_LES\ICEM中，名字叫Pipe就好了。

創(chuàng)建整體Block

Blocking -> Create Block，
Part命名為Fluid，保持默認(rèn)的Initialize Blocks，選擇默認(rèn)的Type為3D Bounding Box，OK。

創(chuàng)建O-Block

Blocking -> Split Block，
選擇Ogrid Block，
Select Block(s)，選擇需要?jiǎng)澐值腂lock；
Select Face(s)，選擇進(jìn)口與出口的兩個(gè)面；
OK，即可看到切分好的O-型分區(qū)。

建立映射關(guān)系

Blocking -> Associate -> Snap Project Vertices，選擇All Visible，OK。
則Block中的點(diǎn)自動(dòng)和幾何體中最近的點(diǎn)映射到一起了。

Blocking -> Associate -> Associate Edge to Curves -> Associate Edge to Curves，
將對(duì)應(yīng)的Block中的Edge映射到幾何體的Curves上。

定義網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目

Blocking -> Pre-Mesh Params -> Edge Params

將所有軸向Edge設(shè)置為均分160個(gè)單元，這樣單元尺度為$h=0.0635m/160\approx 4\times 10^{?4}m$；
將進(jìn)出口處與1/4圓弧對(duì)應(yīng)的Edge均分為25個(gè)單元，這樣單元尺度為$h=0.0127m?\pi /4/25\approx 4\times 10^{?4}m$；
將壁面邊界層網(wǎng)格，即O-結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的四個(gè)徑向Edge設(shè)置為首層網(wǎng)格$h_0=5\times 10^{?6}m$，等比增長比例為1.1，總共40層網(wǎng)格。

生成網(wǎng)格

Model -> Blocking -> Pre-mesh，Yes。
Model -> Blocking -> Pre-mesh右擊Pre-Mesh Info，可看網(wǎng)格信息：

其節(jié)點(diǎn)總數(shù)約70萬，其六面體單元總數(shù)約70萬。

檢查網(wǎng)格質(zhì)量

Blocking -> Pre-Mesh Quality Histograms，
選擇Criterion為Determinant 2x2x2，Apply。

選擇Criterion為Angle，Apply。

網(wǎng)格質(zhì)量還好的，可以導(dǎo)出網(wǎng)格做計(jì)算了。

導(dǎo)出網(wǎng)格文件

Model -> Blocking -> Pre-Mesh，右擊，選擇Convert to Unstruct Mesh，
信息框出現(xiàn)“Current Coordinate system is global”，則表示轉(zhuǎn)化完成。
File -> Mesh -> Save Mesh As，保存當(dāng)前網(wǎng)格文件為Pipe_Str.uns。

Output Mesh -> Select solver，
保持Output Solver為默認(rèn)的ANSYS Fluent，Apply。

Output Mesh -> Write input，
Yes保存現(xiàn)有Project，在跳出的窗口中選擇剛才保存的網(wǎng)格文件Pipe_Str.uns，
在隨后彈出的窗口中選擇3D，可將Output file名字改為Pipe_Str，Done完成輸出。

關(guān)閉ICEM軟件。

4 物理問題設(shè)置（Setup設(shè)置）

接下來需要在FLUENT當(dāng)中進(jìn)行CFD設(shè)置和計(jì)算了。

打開FLUENT軟件：
咱們求解的是三維問題，當(dāng)然設(shè)置成3D了；
為了提高精度，一般都是用的Double Precision雙精度模式，因?yàn)槟J(rèn)的單精度real計(jì)算誤差太大了，沒誰會(huì)拿它來跑計(jì)算的；
Precessing Options下，打開Parallel并行計(jì)算，然后把Processes中設(shè)置成你想用的CPU核數(shù)，由于LES是非定常和三維的運(yùn)算，其計(jì)算量非常大，如果用Serial串行計(jì)算，那么可能要耗費(fèi)數(shù)月的時(shí)間才能算好，所以條件允許的話，盡可能用多核并行計(jì)算吧，不然你要等到黃花菜都涼了。。。

讀入/檢查/縮放網(wǎng)格

File -> Read -> Mesh，找到剛才咱們輸出的Pipe_Str.msh文件，把它讀進(jìn)來。

Setting Up Domain -> Info -> Size，查看下網(wǎng)格單元、面、節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

Setting Up Domain -> Display，顯示網(wǎng)格。
Setting Up Domain -> Check，檢查網(wǎng)格，注意看又沒有負(fù)體積，計(jì)算域的x、y、z上下限是不是跟之前建模的一樣，如果不一致，是不是差了一定倍數(shù)，那就需要做Scale縮放處理。這里一切都OK的，表明網(wǎng)格沒問題。

通有設(shè)置

Setup -> General，保持默認(rèn)Pressure-Based Solver，壓力基求解器適用于不可壓縮流動(dòng)，將Time下的默認(rèn)Steady改為Transient，因?yàn)長ES只能是非定常三維計(jì)算。

模型設(shè)置

Setup -> Models -> Viscous - Laminar，Edit…，Model選擇Large Eddy Simulation (LES)，Subgrid-Scale Model選擇WMLES，這個(gè)模型對(duì)網(wǎng)格的要求最低（可查看FLUENT幫助文檔里的詳細(xì)說明），OK。
跳出來個(gè)信息框，其實(shí)是告訴你，要是用LES的話，空間離散和時(shí)間離散都要求比較高，必須要用到它推薦的這些離散格式。即，空間用有界中心差分，時(shí)間用有界二階隱式格式。當(dāng)然，系統(tǒng)已經(jīng)自動(dòng)幫你設(shè)置好了。OK關(guān)掉它就好了。

物性參數(shù)

Setup > Materials > Fluid > Create/Edit… ，
在打開的窗口中，設(shè)置密度$\rho =1.331kg/m^3$，流體動(dòng)力粘性系數(shù)$\mu =2.34\times 10^{?5}kg/(m?s)$，Change/Create，Close。

邊界條件

Setup > Boundary Conditions > inlet，確認(rèn)其類型是velocity-inlet，Edit…，

設(shè)置Velocity Specification Method為Magnitude, Normal to Boundary：
設(shè)置Velocity Magnitude (m/s)為6.58 m/s，
設(shè)置Fluctuation Velocity Algorithm為Spectral Synthesizer （SS方法，在進(jìn)口處生成擾動(dòng)的湍流速度分布，而非均勻恒定的速度場）；

設(shè)置Turbulence Specification Method為Intensity and Hydraulic Diameter，用強(qiáng)度和水力直徑設(shè)置湍流：
設(shè)置Turbulent Intensity (%)為10 %，湍流強(qiáng)度10%，
設(shè)置Hydraulic Diameter (m)為0.0127 m，水力直徑用圓管直徑給定即可；

設(shè)置Reynolds-Stress Specification Method為K or Turbulent Intensity。

OK關(guān)閉進(jìn)口速度設(shè)置對(duì)話框。

確保outlet邊界類型為Pressure-outlet，并保持默認(rèn)設(shè)置即可。

確保pipewall邊界類型為wall，并保持默認(rèn)設(shè)置即可。

確保int_fluid邊界類型為interior，這個(gè)實(shí)際上是計(jì)算域內(nèi)部的面。

設(shè)置參考值

Setup > Reference Values，選擇Compute from為inlet，即可。

至此，物理問題描述完畢，可以選擇保存下文件到先前的文件夾…\turbulent_pipe_LES\FLUENT：
File -> Write -> Case，將Case命名為Pipe即可，OK。

5 求解器設(shè)置（Solution設(shè)置和求解）

求解方法

Solution -> Solution Methods，
設(shè)置Scheme為默認(rèn)的SIMPLE，
設(shè)置Momentum為默認(rèn)的Bounded Central Differencing，（還記得前面選擇LES模型時(shí)的提示么）
設(shè)置Pressure為Second order，
設(shè)置Transient為Second Order Implicit。

初始流場設(shè)置

Solution -> Solution Initialization， 選擇Compute from為inlet，然后點(diǎn)擊initialize來完成初始化流場。

設(shè)置收斂標(biāo)準(zhǔn)

Solution -> Monitors > Residuals - Print, Plot，Edit…，
將連續(xù)方程和x、y、z速度的收斂指標(biāo)全部設(shè)置為1e-6，OK。

開始計(jì)算

先算到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)

Solution -> Run Calculation，
設(shè)置Time Step Size(s)為1e-05，
設(shè)置Number of Time Steps為10000，
勾選Extrapolate Variables選項(xiàng)，
設(shè)置Max Iterations/Time Step為默認(rèn)的20次。

為確保萬全，先保存下case和dat，然后點(diǎn)Calculate開始計(jì)算，愉快地出現(xiàn)了殘差收斂曲線，雖然剛開始20步不足以收斂到1e-6，但沒過幾部之后，系統(tǒng)就不需要20步就能收斂到1e-6了，所以計(jì)算精度還是OK的。

注意：這里的10000步算到0.1s，這樣的計(jì)算值僅僅是為了讓流場發(fā)展到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)（也就是類似于振動(dòng)力學(xué)里面的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)），然后再從0.1s開始后續(xù)的10000步計(jì)算到0.2s，邊算邊統(tǒng)計(jì)，以獲取0.1-0.2s的統(tǒng)計(jì)平均值。

由于我電腦比較爛，所以用的是單核串行計(jì)算……只能苦苦等待了……

經(jīng)過多天等待，終于算完了前10000步的0-0.1s，那么接下來就要再次計(jì)算10000步從0.1-0.2s，并且再算的過程中開啟統(tǒng)計(jì)功能。

再次計(jì)算前，可以看下中面上美麗的瞬態(tài)速度場、渦量場、壓力場的云圖，這些細(xì)碎凌亂、看似毫無規(guī)律、細(xì)思又隱含若干規(guī)則的結(jié)構(gòu)，恰是湍流的瞬態(tài)特性。

速度場
渦量場

壓力場

緊接著再次計(jì)算并開啟統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算

Solution -> Run Calculation，

設(shè)置和前面是一樣的，即：設(shè)置Time Step Size(s)為1e-05，設(shè)置Number of Time Steps為10000，勾選Extrapolate Variables選項(xiàng)，設(shè)置Max Iterations/Time Step為默認(rèn)的20次。

唯一的不同是，此時(shí)勾選Data Sampling for Time Statistics選項(xiàng)，來開啟對(duì)時(shí)均統(tǒng)計(jì)量的數(shù)據(jù)采樣處理工作，這樣FLUENT在時(shí)域計(jì)算的同時(shí)便開始了對(duì)流場變量的時(shí)間平均計(jì)算（即統(tǒng)計(jì)平均量的計(jì)算），當(dāng)時(shí)域計(jì)算完成后，除了能看到0.2s瞬時(shí)的物理量，還得到了0.1-0.2s的時(shí)均統(tǒng)計(jì)平均物理量。

點(diǎn)擊Calculate開始時(shí)域計(jì)算和統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，又是漫長的等待過程……

終于終于算好了，噢耶，可以后處理和結(jié)果分析了。

6 數(shù)值結(jié)果與分析

注意在LES模擬中有兩種速度，瞬時(shí)速度和時(shí)均速度。瞬時(shí)速度是計(jì)算域在某個(gè)時(shí)刻的真實(shí)速度，當(dāng)我們收集統(tǒng)計(jì)量的時(shí)候，將瞬時(shí)速度做時(shí)間平均來獲取平均速度。讓咱們?cè)谟?jì)算域中設(shè)置一個(gè)中面來看看在它上面的瞬時(shí)軸向速度和平均軸向速度的云圖是個(gè)什么樣子吧。

軸向速度云圖

Results -> Graphics and Animation -> Contours -> Set Up…，
在Countours窗口，點(diǎn)擊New Surface -> Plane…，
在Plane Surface窗口，勾選Point and Normal，輸入點(diǎn)坐標(biāo)為(x0 (m), y0 (m), z0 (m)) = (0,0,0)， 輸入法向量為(ix (m), iy (m), iz (m)) = (0,0,1)，將New Surface Name命名為. Name the surface as plane-mid，點(diǎn)擊Create完成中面創(chuàng)建。

可以用Graphics and Animations -> Mesh -> Set Up…，選擇和查看這個(gè)創(chuàng)建好的面。

回到contour窗口，在Contours of中選擇Velocity… 和X Velocity，在Surfaces中選擇plane-mid，點(diǎn)擊Display，下圖顯示出了瞬態(tài)軸向速度云圖。

若想繪制平均軸向速度，則在Contours of中選擇Unsteady Statistics…和Mean X Velocity，在Surfaces中選擇plane-mid，點(diǎn)擊Display，下圖顯示出了平均軸向速度云圖。

從這倆圖中，可以很清晰地看出瞬態(tài)量和平均量的不同之處，平均量恰如是做了定常假設(shè)的湍流場，而瞬態(tài)量則是瞬時(shí)湍流結(jié)構(gòu)的真實(shí)體現(xiàn)，很多細(xì)碎漂亮的小渦結(jié)構(gòu)，即傳說中的相干結(jié)構(gòu)（擬序結(jié)構(gòu)）。

軸向速度的XY圖

咱們接下來整個(gè)橫穿管道中心的線，來看看這根線上平均軸向速度的分布情況，并在下個(gè)小節(jié)中將結(jié)果與$k??$模型的結(jié)果作對(duì)比。

點(diǎn)擊Plots -> XY Plot -> Set Up…，

在Solution XY Plot窗口，點(diǎn)擊New Surface -> Line/Rake…，

在the Line/Rake Surface窗口，輸入端部點(diǎn)坐標(biāo)(x0 (m), y0 (m), z0 (m)) = (0.03175,-0.00635,0)和(x1 (m), y1 (m), z1 (m)) = (0.03175,0.00635,0)，將New Surface Name命名為line-mid，點(diǎn)擊Create。完成中線的創(chuàng)建。

這根線可以在Graphics and Animations > Mesh > Set Up…中查看。

回到Solution XY Plot窗口，在Y Axis Function中選擇Unsteady Statistics… 和Mean X Velocity，在Plot Direction輸入(X,Y,Z) = (0,1,0)，在Surfaces下選擇line-mid，點(diǎn)擊Plot繪制平均軸向速度沿著中線的分布圖。

若要保存這些離散點(diǎn)，那么在Solution XY Plot窗口中選擇Write to File，點(diǎn)擊Write，選擇位置并將其保存為MeanXVel_LES.xy文件即可。

當(dāng)然，也可以查看瞬態(tài)x速度的分布情況，與平均值相比，它凌亂多了。

7 驗(yàn)證和確認(rèn)（Verification & Validation）

用$k??$模型來計(jì)算湍流管道流動(dòng)

當(dāng)然要把原有的cas和dat再復(fù)制一個(gè)復(fù)件出來，然后在上面更改設(shè)置了：

Setup -> General，選擇Steady定常問題，點(diǎn)擊OK關(guān)掉跳出來的警告。它提示LES必須用非定航算，不能用定常，咱們后面把LES改成$k??$模型的。

Setup -> Models -> Viscous，Edit…，

在Viscous Model窗口，Model中選擇k-epsilon (2 eqn)， k-epsilon Model中選擇Realizable，Near-Wall Treatment選擇Enhanced Wall Treatment，點(diǎn)擊OK確認(rèn)。
因?yàn)樵蹅冞@個(gè)網(wǎng)格畫的足夠好（y+<1），所以可以用加強(qiáng)壁面處理方式來做近壁處理。

Setup -> Boundary Conditions，選擇Outlet點(diǎn)擊Edit…，將Turbulence Specification Method改為 Intensity and Hydraulic Diameter，將Backflow Turbulent Intensity設(shè)為10%，將Backflow Hydraulic Diameter設(shè)為0.0127m，OK確認(rèn)。

接下來，Solution -> Solution Methods，對(duì)于Turbulent Kinetic Energy和Turbulent Dissipation Rate選擇Second Order Upwind。

Solution -> Monitors > Residual，點(diǎn)擊Edit…，對(duì)k和epsilon設(shè)置為1e-6。為了獲得較快的收斂，將continuity設(shè)為1e-5，OK確認(rèn)。

Solution -> Solution Initialization，點(diǎn)擊Compute from選擇inlet，點(diǎn)擊initialize完成初始化。

Solutioin -> Run Calculation，將Number of Iterations設(shè)為1000，點(diǎn)擊Calculate，開始計(jì)算。

大約600步便收斂了。

中線速度比較

算好后，繪制中線上的x-velocity，并load進(jìn)之前LES算得的平均x-velocity，將兩者繪制于同一個(gè)XY Plot中，白色為k-e，紅色為LES的統(tǒng)計(jì)平均量，可見，兩者吻合較好，從而驗(yàn)證了LES計(jì)算結(jié)果的正確性。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的FLUENT算例 —— Turbulent Pipe Flow (LES) 圆管湍流流动（大涡模拟）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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