1. 基本概念

一個(gè)系統(tǒng)的頻率特性指的是對(duì)通過(guò)該系統(tǒng)的信號(hào)的不同頻率分量產(chǎn)生的影響。

這種影響體現(xiàn)在：1）對(duì)輸入信號(hào)的不同頻率分量造成幅度上的比例放大或縮小；2）對(duì)輸入信號(hào)的不同頻率的分量造成相位上的偏轉(zhuǎn)。

系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生的第一種影響，以頻率f為橫坐標(biāo)，以幅度比例放大或縮小的因子為縱坐標(biāo)，做出的二維曲線，就是系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線，記為A(f)。

同理，以頻率f為橫坐標(biāo)，以相位偏轉(zhuǎn)的大小為縱坐標(biāo)，做出的曲線就是系統(tǒng)的相頻響應(yīng)曲線，記為a(f)。

2. 有什么用？

理解了幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)的物理概念，就明白它們到底有什么用了。

幅頻響應(yīng)比較容易理解，曲線上的任一點(diǎn)A(f)表示系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的某個(gè)頻率分量是增強(qiáng)了，還是減弱了。典型的應(yīng)用就是濾波器。例如，理想低通濾波器的作用就是將輸入信號(hào)超出截止頻率的那些頻率分量的幅度降低為0，同時(shí)將低于截止頻率的那些頻率分量增大或保持不變。同理，高通，帶通，帶阻濾波器也類(lèi)似。

相頻響應(yīng)理解起來(lái)就比較晦澀了。字面上理解，相頻曲線上任一點(diǎn)a(f)表示系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的某個(gè)頻率分量f（也就是以頻率f振蕩的正弦波，根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)）的相位旋轉(zhuǎn)了a(f)弧度后輸出，也就是輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)在某個(gè)頻率f上的相位差是a(f)。實(shí)際上，對(duì)正弦波而言，相位的偏轉(zhuǎn)就相當(dāng)于波多傳播了一段時(shí)間，而到底多傳播了多長(zhǎng)時(shí)間取決于波的頻率（頻率高的正弦波偏轉(zhuǎn)某個(gè)相位用的時(shí)間肯定比頻率低的正弦波少。也就是說(shuō)偏轉(zhuǎn)同一個(gè)相位，頻率越高時(shí)延越短）。因此，系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的相位偏轉(zhuǎn)就等價(jià)于對(duì)信號(hào)產(chǎn)生了一定時(shí)延，而且這個(gè)時(shí)延對(duì)不同頻率分量可能是不一樣的，而這個(gè)就是相頻響應(yīng)的物理意義！

輸入信號(hào)往往包含不同的頻率分量，而如果系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的不同頻率分量產(chǎn)生了不同的時(shí)延，可想而知，輸出信號(hào)中不同頻率的正弦波“對(duì)不齊”了，會(huì)產(chǎn)生相互抵消，在通信中接收端也無(wú)法還原發(fā)送的信號(hào)，稱(chēng)之為“非線性失真”。那么，為了使輸入信號(hào)的不同頻率分量以相同的時(shí)延輸出（對(duì)齊后輸出），即不產(chǎn)生“非線性失真”，就要求系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生的相位偏轉(zhuǎn)是以頻率f為線性變化的。換句話講，就是對(duì)高頻分量，相位偏轉(zhuǎn)大一點(diǎn)（多轉(zhuǎn)幾圈）；對(duì)低頻分量，相位偏轉(zhuǎn)小一點(diǎn)（少轉(zhuǎn)幾圈），而且頻率增加一倍，相位偏轉(zhuǎn)也要增加一倍，以保證產(chǎn)生相同的時(shí)延輸出。滿足這種條件的系統(tǒng)，其相頻響應(yīng)曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，也就是“線性相位”系統(tǒng)。

圖1 線性相位系統(tǒng)幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線

?圖2 線性相位系統(tǒng)相頻特性的物理意義，使高頻分量偏轉(zhuǎn)較大的相位，使低頻分量偏轉(zhuǎn)較小的相位，以此使得各個(gè)輸入信號(hào)的各個(gè)頻率分量以相同的時(shí)延輸出，即不產(chǎn)生“非線性失真”

具有線性相位的系統(tǒng)能夠保證輸入信號(hào)的所有頻率分量以相同的時(shí)延輸出，這個(gè)大家共同達(dá)到所經(jīng)歷的時(shí)延就稱(chēng)之為“群時(shí)延”。

3. 匹配濾波器

理解了幅頻特性與相頻特性，再理解匹配濾波就容易的多了。

我們都知道，匹配濾波器的頻率特性可以表示為 H(f)=S*(f)。這表明，匹配濾波器的幅頻特性與輸入信號(hào)的幅頻特性一樣，而相頻特性相反。因此，當(dāng)信號(hào)通過(guò)匹配濾波器后，各頻率分量在幅度上盡可能的通過(guò)（幅度大的增益大，幅度小的增益小）；相位上，所有頻率分量的相位偏移都被強(qiáng)制歸零（正相位+負(fù)相位=0相位），這意味著所有頻率分量同向疊加，由此獲得最大的信號(hào)幅度。而在白噪聲假設(shè)下，幅度恒定，相位隨機(jī)分布，經(jīng)過(guò)匹配濾波器后相位仍然是隨機(jī)分布的，輸出的信號(hào)仍然是白噪聲。所以，匹配濾波器可以獲得最大的輸出信噪比。

另外，匹配濾波器的幅頻特性是與特定的信號(hào)“匹配”的，可以想象，如果輸入不匹配的信號(hào)，其輸出信號(hào)的所有頻率分量不會(huì)保證全部“對(duì)齊”，也就是同相疊加，輸出的信噪比也不會(huì)達(dá)到最大。所以，匹配濾波器的作用就是從白噪聲中以最大信噪比檢測(cè)特定輸入信號(hào)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的幅频特性和相频特性的物理意义的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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