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我們常在移動(dòng)通信中遇到的卷積碼就是一種非分組碼，卷積碼和信號(hào)處理中的卷積運(yùn)算有關(guān)系嗎？

是不是就是信號(hào)處理中的卷積運(yùn)算，先看看編碼器的編碼原理再說：

下面是一個(gè)比較實(shí)用的卷積碼編碼器：

它有三個(gè)移位寄存器D0,D1,D2和三個(gè)模2加法器，以及一個(gè)旋轉(zhuǎn)開關(guān)組成，編碼前，先將各級(jí)移位寄存器清零：

現(xiàn)在假設(shè)輸入的信息碼元是1101：

當(dāng)輸入的第一個(gè)碼元為1時(shí)，三個(gè)模2加法器計(jì)算的結(jié)果都為1：

旋轉(zhuǎn)開關(guān)在這個(gè)間隙內(nèi)依次接到c1，c2，c3：

因此編碼輸出為111：

輸入第二個(gè)碼元1時(shí)，之前的碼元右移一位，輸出為110：

以此類推，輸入碼元0時(shí)，輸出010：

輸入最后一個(gè)碼元1時(shí)，輸出100：

因此輸入1101，編碼輸出為：

111 110 010 100。

其中每一碼組的監(jiān)督碼元都和本碼組的信息碼元，以及前兩組的信息碼元有關(guān)，也就是說本碼組的監(jiān)督碼不僅監(jiān)督本碼組，而且對(duì)前面兩個(gè)碼組也有監(jiān)督作用，這是和分組碼特別不同的地方，分組碼的監(jiān)督碼僅監(jiān)督本碼組的信息，所以把分組碼表示成（n，k），而把卷積碼表示為（n，k，m），其中n為分組長度，k為分組中的信息碼元數(shù)目，m為本信息段之前的相關(guān)信息段數(shù)目，顯然一個(gè)碼組的監(jiān)督碼元監(jiān)督著m+1個(gè)信息段，因此也將N=m+1稱為碼組的約束長度，在本例中，相關(guān)數(shù)值如下：

編碼效率：

既然卷積碼也有碼組，為什么說它不是分組碼呢？

真正的分組應(yīng)該是獨(dú)立的，但卷積碼的碼組之間是有著約束關(guān)系的，另外，分組碼有著嚴(yán)格的代數(shù)結(jié)構(gòu)，而卷積碼至今尚未找到如此嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)手段，因此不能簡單的應(yīng)用代數(shù)譯碼，實(shí)際上大多數(shù)譯碼器采用的是概率譯碼，這其中最流行的當(dāng)屬維特比譯碼了。

維特比譯碼，現(xiàn)在不說。

現(xiàn)在可以回答一開始的那個(gè)問題了，卷積編碼和卷積運(yùn)算有什么關(guān)系呢？

自然是有關(guān)系的，直觀上，卷積編碼過程具有翻轉(zhuǎn)、右移、疊加和相關(guān)等特征，這個(gè)咱們在信號(hào)中演示的卷積運(yùn)算何其相似啊。

實(shí)際上，在數(shù)學(xué)推算中，每輸入一個(gè)信息碼組，所獲得的輸出碼組，的確可以看做由卷積運(yùn)算得來的，這也是卷積碼名稱的由來。

下面介紹Turbo碼：

所謂最大似然，就是最像的意思。

因?yàn)榫幋a是隨機(jī)的，沒有嚴(yán)格的代數(shù)運(yùn)算，所以譯碼就只能看收到的碼組最像哪個(gè)許用碼組，就判為哪個(gè)碼組。

既要碼組很長，又要最大似然譯碼，聽說這是左右為難的事情？

因?yàn)榇a組加長，譯碼難度就會(huì)成指數(shù)增長，所以長期以來，人們都認(rèn)為，隨機(jī)編譯碼僅僅是香農(nóng)為證明定理的存在而引入的理論方法，實(shí)際上是不可能實(shí)現(xiàn)的，但是Turbo碼的出現(xiàn)，顯然改變了這一人們固有的觀念。

Turbo碼的思想是利用短碼來構(gòu)造長碼，通過對(duì)長碼的偽隨機(jī)交織，實(shí)現(xiàn)大約束長度的隨機(jī)編碼。

而在譯碼時(shí)，則使用迭代譯碼，將長碼化成短碼，從而以較小復(fù)雜度來獲得接近最大似然譯碼的性能。

編碼器結(jié)構(gòu)：

由兩個(gè)遞歸系統(tǒng)卷積編碼器通過交織器并行級(jí)聯(lián)而成，所以Turbo碼也被稱為并行級(jí)聯(lián)卷積碼。

這個(gè)所謂的遞歸系統(tǒng)卷積編碼器，簡稱RSC編碼器。

RSC編碼器和前面討論的卷積編碼器主要的區(qū)別是每一個(gè)移位寄存器的輸出，都有反饋回信息的輸入端，

這就是所謂的遞歸的意思：

交織器的基本原理：

將輸入序列按行寫入，

按列讀出，

目的是將突發(fā)的錯(cuò)碼分散開，變成隨機(jī)錯(cuò)碼，使兩個(gè)RSC編碼器趨近獨(dú)立，同時(shí)可以變短碼為長碼，使之接近香農(nóng)定理的條件，也就是碼組足夠長，并且是隨機(jī)的。

然后刪余，是為了提高編碼效率，周期刪除一些多余的校驗(yàn)位，

復(fù)用則是一種并串轉(zhuǎn)換，將信息位和校驗(yàn)位合并輸出，

Turbo碼譯碼原理：

這是Turbo碼譯碼器的基本結(jié)構(gòu)，編碼器用了兩個(gè)RSC編碼器，譯碼時(shí)相應(yīng)用了連個(gè)譯碼器，

收到編碼器發(fā)來的編碼序列后，

首先要進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，分離出信息序列，和兩個(gè)校驗(yàn)序列，對(duì)于那些要?jiǎng)h余的地方要補(bǔ)0，

譯碼器1并沒有對(duì)信息序列作判決，而是產(chǎn)生一個(gè)被稱為外信,1的可信度譯碼信息，這個(gè)信息可以幫組譯碼器2對(duì)信息序列作更精確的判斷，這里的交織器的作用是使譯碼器2的輸入信息，在所有時(shí)刻上都是相對(duì)應(yīng)的，譯碼器2用與譯碼器1同樣的方法，再次產(chǎn)生一個(gè)外信息2，這個(gè)外信息2經(jīng)過去交織后，反饋回譯碼器1，作為譯碼器1的輸入，這一過程就稱為循環(huán)迭代。

經(jīng)過多次循環(huán)迭代后，譯碼器2對(duì)信息序列的判斷會(huì)更為精確，最后對(duì)譯碼器2輸出的似然序列去交織后，再進(jìn)行一次硬判決，就得到了最終的輸出信息。

綜上，編碼用遞歸，譯碼用迭代。

分組碼，卷積碼，Turbo碼的優(yōu)缺點(diǎn)？

分組碼是在嚴(yán)密的代數(shù)理論上建立的，因而它的編譯碼電路都比較簡單，應(yīng)用較為廣泛，適合于發(fā)現(xiàn)和糾正突發(fā)錯(cuò)誤，所謂突發(fā)錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤突然集中發(fā)生；

卷積碼可以糾正隨機(jī)錯(cuò)碼，而且在碼率和復(fù)雜性相同的情況下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼；

Turbo碼的編碼性能無疑是這幾種碼中最好的，但大家都看到了，編譯碼較為復(fù)雜，相比之下有較大的延遲，所以通常只應(yīng)用在對(duì)延遲不太敏感的數(shù)據(jù)通信中。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的卷积码和Turbo码的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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