1. 對于實數(shù)信號（要結合這份代碼理解）：

A(ω)是輸出信號的幅值與輸入信號幅值之比，稱為幅頻特性。

Φ(ω)是輸出信號的相角與輸入信號的相角之差，稱為相頻特性（相移角度隨頻率變化的特性叫相頻特性）

在‘信號與系統(tǒng)’理論里邊，有一個重要的概念，叫做“系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)”，它的物理意義是：當系統(tǒng)的輸入是一個幅值不變而頻率變化的正弦波時，系統(tǒng)輸出的幅值和相位隨輸入頻率變化的關系，也就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。

從數(shù)學的角度，系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)?H(jw)?等于系統(tǒng)輸出y(t)的傅氏變換Y(jw)與輸入x(t)的傅氏變換X(jw)的比值：?H(jw) = Y(jw) / X(jw)

一般H(jw)是一個復數(shù)，它的模是‘幅頻特性’；它的幅角就是‘相頻特性’：這些特性在系統(tǒng)控制方面有重要的應用。

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對于x = 3*cos(2*pi*f2*t+20/180*pi);的幅頻特性

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對于x = 3*cos(2*pi*f1*t+thi1/180*pi) + 1*cos(2*pi*f2*t+thi2/180*pi);的幅頻特性

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對于x = 3*cos(2*pi*f1*t+thi1/180*pi) + 1*cos(2*pi*f2*t+thi2/180*pi);的相頻特性與幅頻特性

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Fftshift的作用：

結合圖像來理解：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5e1cdcaf0100yi41.html?

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2.?對于復數(shù)信號，且兩個信號疊加的情況（要結合這份代碼理解）：

%x=3*cos(2*pi*f1*t+thi1/180*pi)+1i*3*sin(2*pi*f1*t+thi1/180*pi)+1*cos(2*pi*f2*t+thi2/180*pi)+1i*1*sin(2*pi*f2*t+thi2/180*pi);

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相頻響應的物理意義

? ? ? ? 研究一個線性時不變系統(tǒng)(LTI)，不僅可以用時域上的沖激響應h(n)來進行描述，也可以用頻域上的頻率響應H(w)來進行描述，而H(w)通常是一個復數(shù)，可分別用幅頻響應和相頻響應來表示。

? ? ? ? 幅頻響應好理解，從物理概念上，幅頻響應反映的是系統(tǒng)對不同頻率信號的選擇性。相頻響應也有對應的非常明確的物理意義嗎？回答是有的。從物理概念上，相頻響應反映了系統(tǒng)對不同頻率信號的處理時間。這點，我們也可以用一個例子來說明。

? ? ? ? 假定有甲乙丙三個同學，甲平時學習非常用功；乙平時除了學習，還喜歡關心很多其他的事情；丙則經常有點迷迷糊糊。三個人都報名參加了一個考試。到考試那天，甲乙都很早就起床，收拾妥當就往考點去了，丙則照常睡懶覺，等起來的時候都快到考試時間了，匆匆忙忙就往考點奔。這天考試的人很多，在進口處有保安查驗證件，甲乙準備充分，很順利地進入了考場，丙則因為太過匆忙，加上平時就經常犯迷糊，因為證件一時找不著了，連考場都沒進得去。甲因為平時刻苦，很快就答完試卷出來了。乙則一直忙到考試結束。如果將考場當作一個系統(tǒng)，考生當作系統(tǒng)的輸入。我們看到，甲乙兩個信號都能通過系統(tǒng)，而丙則不能通過系統(tǒng)，這反映的是系統(tǒng)的選擇性，即幅頻響應。我們還看到，甲很快就出來了，乙則出來慢一些，這反映的是相頻響應，即系統(tǒng)對不同信號的處理時間。

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gy的：

上面第一幅圖，實信號真實的頻譜

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】fft幅频特性和相频特性理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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